В математике порядковый номер Аккермана - это некий большой счетный ординал , названный в честь Вильгельма Аккермана . Термин «порядковый номер Аккермана» также иногда используется для маленького порядкового номера Веблена , несколько большего порядкового номера.
К сожалению, не существует стандартных обозначений для ординалов, кроме ординала Фефермана – Шютте Γ 0 . В большинстве систем обозначений используются такие символы, как ψ (α), θ (α), ψ α (β), некоторые из которых являются модификациями функций Веблена для получения счетных ординалов даже для бесчисленных аргументов, а некоторые из них являются « схлопывающимися функциями. ".
Меньший ординал Аккермана является пределом системы порядковых обозначений, изобретенной Аккерманом (1951) , и иногда обозначается как или или . Система обозначений Аккермана слабее, чем система, введенная гораздо раньше Вебленом (1908) , о которой он, похоже, не подозревал.
Ссылки [ править ]
- Акерманн, Вильгельм (1951), "Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse", Math. З. , 53 (5): 403-413, DOI : 10.1007 / BF01175640 , МР 0039669
- Веблен, Освальд (1908), "Непрерывные возрастающие функции конечных и трансфинитов", Труды Американского математического общества , 9 (3): 280-292, DOI : 10,2307 / 1988605 , JSTOR 1988605
- Уивер, Ник (2005), «Предикативность за пределами Γ 0 », arXiv : math / 0509244
 | Эта статья по теории множеств незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
