Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Классическая механика
Классическая механика (книга Гольдштейна) .jpg
Обложка третьего издания
АвторГерберт Гольдштейн
СтранаСоединенные Штаты Америки
Языканглийский
ПредметКлассическая механика
ЖанрНехудожественная литература
ИздательЭддисон-Уэсли
Дата публикации
1951, 1980, 2002
Тип СМИРаспечатать
Страницы638
ISBN978-0-201-65702-9

Классическая механика - это учебник по этому предмету, написанный Гербертом Гольдштейном , профессором Колумбийского университета. Предназначенный для продвинутых студентов и начинающих аспирантов , он был одним из стандартных справочников по этому предмету во всем мире с момента его первой публикации в 1951 году. [1] [2]

Обзор [ править ]

Во втором издании Гольдштейн исправил все указанные ошибки, добавил новую главу по теории возмущений, новый раздел по теореме Бертрана и еще один по теореме Нётер . Остальные аргументы и доказательства были упрощены и дополнены. [3]

Перед смертью ее основного автора в 2005 году было выпущено новое (третье) издание книги при сотрудничестве Чарльза П. Пула и Джона Л. Сафко из Университета Южной Каролины . [4] В третьем издании книги подробно обсуждаются различные математически сложные преобразования ньютоновской механики, а именно аналитическая механика , применительно к частицам, твердым телам и сплошным средам. Кроме того, он довольно подробно охватывает классический электромагнетизм , специальную теорию относительности и теорию поля, как классическую, так и релятивистскую. Есть приложение по теории групп . Новое в третьем издании включает главу о нелинейной динамике ихаос , раздел о точных решениях задачи трех тел, полученных Эйлером и Лагранжем, обсуждение затухающего ведомого маятника, который объясняет джозефсоновские переходы . Это уравновешивается сокращением нескольких существующих глав, мотивированным желанием предотвратить превышение этого издания по объему над предыдущим. Например, обсуждения эрмитовых и унитарных матриц были опущены, потому что они больше относятся к квантовой механике, чем к классической механике, в то время как обсуждения процедуры Рауса и теории возмущений, не зависящей от времени, были сокращены. [5]

Оглавление (3-е издание) [ править ]

  • Предисловие
  • Глава 1: Обзор элементарных принципов
  • Глава 2: Вариационные принципы и уравнения Лагранжа
  • Глава 3: Проблема центральной силы
  • Глава 4: Кинематика движения твердого тела
  • Глава 5: Уравнения движения твердого тела
  • Глава 6: Колебания
  • Глава 7: Классическая механика специальной теории относительности
  • Глава 8: Уравнения движения Гамильтона
  • Глава 9: Канонические преобразования
  • Глава 10: Теория Гамильтона – Якоби и координаты угла действия
  • Глава 11: Классический хаос
  • Глава 12: Каноническая теория возмущений
  • Глава 13: Введение в лагранжевые и гамильтоновы формулировки для непрерывных систем и полей
  • Приложение A. Углы Эйлера в альтернативных условных обозначениях и параметры Кэли – Клейна
  • Приложение Б. Группы и алгебры
  • Приложение C: Решения для избранных упражнений
  • Выберите библиографию
  • Именной указатель
  • Предметный указатель

Редакции [ править ]

  1. Гольдштейн, Герберт (1951). Классическая механика (1-е изд.). Эддисон-Уэсли. ASIN  B000OL8LOM .
  2. Гольдштейн, Герберт (1980). Классическая механика (2-е изд.). Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-02918-5.
  3. Гольдштейн, Герберт; Пул, CP; Сафко, JL (2001). Классическая механика (3-е изд.). Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-65702-9.

Прием [ править ]

Первое издание [ править ]

С.Л. Куимби из Колумбийского университета отметил, что первая половина первого издания книги посвящена развитию лагранжевой механики с учетом зависящих от скорости потенциалов, которые важны в электромагнетизме, и использования параметров Кэли-Клейна и матричная алгебра динамики твердого тела. Затем следует всестороннее и ясное обсуждение гамильтоновой механики. Ссылки в конце главы повышают ценность книги. Куимби отметил, что, хотя эта книга подходит для студентов, готовящихся к квантовой механике, она бесполезна для тех, кто интересуется аналитической механикой, потому что в ее трактовке слишком многое упускается. Куимби похвалил качество печати и переплета, которые делают книгу привлекательной. [6]

В « Журнале Института Франклина» Рупен Эскерджян отметил, что первое издание « Классической механики» предлагает зрелый взгляд на предмет с использованием векторных и тензорных обозначений и с долгожданным акцентом на вариационные методы. Эта книга начинается с обзора элементарных понятий, затем вводится принцип виртуальной работы , ограничения, обобщенные координаты и лагранжева механика. Рассеяние рассматривается в той же главе, что и центральные силы и проблема двух тел. В отличие от большинства других книг по механике, эта развивает теорему вириала . Обсуждение канонических и контактных преобразований, теории Гамильтона-Якоби и координат действие-угол сопровождается изложениемгеометрическая оптика и волновая механика . Эскерджян считал, что эта книга служит мостом к современной физике. [7]

В статье для The Mathematical Gazette о первом издании Л. Розенхед поздравил Гольдштейна с ясным изложением классической механики, ведущей к современной теоретической физике, которая, по его мнению, выдержит испытание временем наряду с признанными классиками, такими как « Аналитическая динамика Уиттакера » и « Арнольд» Зоммерфельд «s Лекции по теоретической физике . Эта книга является самодостаточной и подходит для студентов, окончивших курсы математики и физики первых двух лет обучения в университете. Ссылки в конце главы с комментариями и некоторыми примерами задач улучшают книгу. Розенхеду также понравились диаграммы, указатель и печать. [8]

Второе издание [ править ]

Обложка второго издания.

Что касается второго тиража первого издания, Вик Тверски из группы математических исследований Нью-Йоркского университета счел, что книга имеет педагогические достоинства, потому что она объясняет вещи ясно и просто, а ее юмор не является принужденным. Эта книга, опубликованная в 1950-х годах, заменила устаревшие и фрагментированные трактаты и приложения, обычно предназначенные для начинающих аспирантов в качестве современного текста по классической механике, упражнениями и примерами, демонстрирующими связь между этой и другими отраслями физики, включая акустику , электродинамику и термодинамику., геометрическая оптика и квантовая механика. В нем также есть глава о механике полей и сплошных сред. В конце каждой главы приводится список ссылок с откровенными отзывами авторов о каждой из них. Тверски сказал, что « Классическая механика» Гольдштейна больше подходит для физиков, чем гораздо более старый трактат « Аналитическая динамика » Э. Т. Уиттакера, который он считал более подходящим для математиков. [1]

Э. У. Банхагель, инструктор из Детройта, штат Мичиган, заметил, что, несмотря на то, что в первом издании классической механики не требуется ничего, кроме многомерного и векторного исчисления, студенты успешно знакомятся с некоторыми новыми сложными идеями физики. Математические инструменты вводятся по мере необходимости. Он считал, что аннотированные ссылки в конце каждой главы имеют большую ценность. [9]

Третье издание [ править ]

Стивен Р. Аддисон из Университета Центрального Арканзаса заметил, что, хотя первое издание « Классической механики» было по существу трактатом с упражнениями, третье стало менее научным и больше похоже на учебник. Эта книга особенно полезна для студентов, которые заинтересованы в изучении необходимого материала для подготовки к квантовой механике. Представление большинства материалов в третьем издании осталось без изменений по сравнению со вторым, хотя многие старые ссылки и сноски были удалены. Разделы о связи между координатами действие-угол и уравнением Гамильтона-Якоби со старой квантовой теорией, волновая механика и геометрическая оптика были удалены. Глава 7, посвященная специальной теории относительности, была сильно переработана и может оказаться более полезной для студентов, желающих изучать общую теорию относительности, чем ее эквивалент в предыдущих изданиях. В главе 11 дается ясный, хотя и несколько устаревший, обзор классического хаоса. Приложение B может помочь продвинутым ученикам освежить свои воспоминания, но оно может быть слишком коротким, чтобы учиться на нем. В целом, Аддисон считал, что эта книга остается классическим текстом о подходах восемнадцатого и девятнадцатого веков к теоретической механике; тем, кто интересуется более современным подходом, выраженным на языке дифференциальной геометрии и групп Ли, следует обратиться к « Математическим методам классической механики » Владимира Арнольда. [4]

Исправленный рисунок 3.13. Оригинальное название : Орбита движения центральной силы, слегка отклоняющейся от круговой орбиты .

Мартин Тирстен из Городского университета Нью-Йоркауказал на серьезную ошибку в книге, которая сохранялась во всех трех изданиях и даже попала на лицевую обложку книги. Такая замкнутая орбита, изображенная на диаграмме на странице 80 (рис. 3.7), невозможна для центральной силы притяжения, потому что путь не может быть вогнутым от центра силы. Аналогичная ошибочная диаграмма появляется на странице 91 (как рис. 3.13). Тирстен предположил, что причина, по которой эта ошибка так долго оставалась незамеченной, заключается в том, что в текстах по продвинутой механике обычно не используются векторы при рассмотрении задач центральной силы, в частности, касательных и нормальных компонентов вектора ускорения. Он писал: «Поскольку сила притяжения всегда направлена ​​к центру силы,направление к центру кривизны в точках поворота должно быть к центру силы ». В ответ Пул и Сафко признали ошибку и заявили, что они работают над списком исправлений.[2]

См. Также [ править ]

  • Ньютоновская механика
  • Классическая механика (Киббл и Беркшир)
  • Курс теоретической физики (Ландау и Лифшиц)
  • Список учебников по классической и квантовой механике
  • Введение в электродинамику ( Гриффитс )
  • Классическая электродинамика ( Джексон )

Внешние ссылки [ править ]

  • Исправления, исправления и комментарии к третьему изданию . Джон Л. Сафко и Чарльз П. Пул. Университет Южной Каролины.

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б Гольдштейн, Герберт; Тверски, Вик (сентябрь 1952 г.). «Классическая механика». Физика сегодня . 5 (9): 19–20. Bibcode : 1952PhT ..... 5i..19G . DOI : 10.1063 / 1.3067728 .
  2. ^ a b Тирстен, Мартин (февраль 2003 г.). «Ошибки классической механики Гольдштейна». Американский журнал физики . Американская ассоциация учителей физики. 71 (2): 103. Bibcode : 2003AmJPh..71..103T . DOI : 10.1119 / 1.1533731 . ISSN 0002-9505 . 
  3. ^ Гольдштейн, Герберт (1980). «Предисловие ко второму изданию». Классическая механика . Эддисон-Уэсли. ISBN 0-201-02918-9.
  4. ^ a b Аддисон, Стивен Р. (июль 2002 г.). «Классическая механика, 3-е изд.». Американский журнал физики . 70 (7): 782–3. Bibcode : 2002AmJPh..70..782G . DOI : 10.1119 / 1.1484149 . ISSN 0002-9505 . 
  5. ^ Гольдштейн, Герберт; Сафко, Джон; Пул, Чарльз (2002). «Предисловие к третьему изданию». Классическая механика . Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-65702-9.
  6. ↑ Куимби, SL (21 июля 1950 г.). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Отзывы о книге. Наука . Американская ассоциация развития науки (AAAS). 112 (2899): 95. JSTOR 1678638 . 
  7. ^ Eskergian, Рупен (сентябрь 1950). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Журнал Института Франклина . 250 (3): 273. DOI : 10,1016 / 0016-0032 (50) 90712-5 .
  8. ^ Розенхед, L. (февраль 1951). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Рассмотрение. Математический вестник . Математическая ассоциация. 35 (311): 66–7. DOI : 10.2307 / 3610571 . JSTOR 3610571 . 
  9. ^ Banhagel, EW (октябрь 1952). «Классическая механика Герберта Гольдштейна». Рассмотрение. Учитель математики . Национальный совет учителей математики. 45 (6): 485. JSTOR 27954117 .