Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ассимиляция данных - это математическая дисциплина, которая стремится оптимально сочетать теорию (обычно в форме числовой модели) с наблюдениями. Может преследоваться ряд различных целей, например, для определения оптимальной оценки состояния системы, для определения начальных условий для модели численного прогноза, для интерполяции разреженных данных наблюдений с использованием (например, физических) знаний о наблюдаемой системе, обучить параметры численной модели на основе данных наблюдений. В зависимости от цели могут использоваться разные методы решения. Ассимиляция данных отличается от других форм машинного обучения, анализа изображений и статистических методов тем, что в ней используется динамическая модель анализируемой системы.

Ассимиляция данных изначально была разработана в области численного прогноза погоды.. Модели численного прогнозирования погоды представляют собой уравнения, описывающие динамическое поведение атмосферы, обычно закодированные в компьютерной программе. Чтобы использовать эти модели для составления прогнозов, необходимы начальные условия для модели, которые очень похожи на текущее состояние атмосферы. Простое включение точечных измерений в численные модели не дало удовлетворительного решения. Реальные измерения содержат ошибки как из-за качества прибора, так и из-за того, насколько точно известно положение измерения. Эти ошибки могут вызвать нестабильность в моделях, что исключает любой уровень навыков в прогнозировании. Таким образом, потребовались более сложные методы, чтобы инициализировать модель с использованием всех доступных данных, обеспечивая при этом стабильность численной модели.Такие данные обычно включают измерения, а также предыдущий прогноз, действительный в то же время, когда измерения производятся. При итеративном применении этот процесс начинает накапливать информацию из прошлых наблюдений во все последующие прогнозы.

Поскольку ассимиляция данных развивалась вне области численного прогнозирования погоды, она изначально приобрела популярность среди наук о Земле. Фактически, одна из самых цитируемых публикаций в области наук о Земле - это приложение по усвоению данных для восстановления наблюдаемой истории атмосферы. [1]

Детали процесса усвоения данных [ править ]

Классически ассимиляция данных применялась к хаотическим динамическим системам, которые слишком сложно предсказать, используя простые методы экстраполяции. Причина этой трудности в том, что небольшие изменения начальных условий могут привести к большим изменениям точности прогнозов. Это иногда называют эффектом бабочки - чувствительной зависимостью от начальных условий, при которой небольшое изменение одного состояния детерминированной нелинейной системы может привести к большим различиям в более позднем состоянии.

В любое время обновления при ассимиляции данных обычно используется прогноз (также известный как первое предположение или исходная информация) и применяется поправка к прогнозу на основе набора наблюдаемых данных и оцененных ошибок, которые присутствуют как в наблюдениях, так и в прогнозе. сам. Разница между прогнозом и наблюдениями на тот момент называется отклонением или нововведением.(поскольку он предоставляет новую информацию для процесса усвоения данных). К нововведению применяется весовой коэффициент, чтобы определить, какую поправку следует внести в прогноз на основе новой информации из наблюдений. Наилучшая оценка состояния системы, основанная на корректировке прогноза, определяемой весовым коэффициентом, умноженным на нововведение, называется анализом . В одном измерении вычисление анализа может быть таким же простым, как формирование средневзвешенного значения прогнозируемого и наблюдаемого значения. В нескольких измерениях проблема становится более сложной. Большая часть работы по усвоению данных сосредоточена на адекватной оценке подходящего весового коэффициента на основе сложных знаний об ошибках в системе.

Измерения обычно производятся для реальной системы, а не для неполного представления модели этой системы, и поэтому специальная функция, называемая оператором наблюдения (обычно обозначается h () для нелинейного оператора или H для его линеаризации), является необходимо для отображения моделируемой переменной в форму, которую можно напрямую сравнить с наблюдением.

Усвоение данных как статистическая оценка [ править ]

Одна из общих математико-философских перспектив - рассматривать ассимиляцию данных как проблему байесовского оценивания. С этой точки зрения, этап анализа - это приложение теоремы Байеса, а общая процедура ассимиляции - пример рекурсивного байесовского оценивания . Однако вероятностный анализ обычно упрощается до вычислительно выполнимой формы. Продвигать распределение вероятностей во времени можно было бы точно в общем случае с помощью уравнения Фоккера – Планка , но это невозможно для многомерных систем, поэтому различные приближения, работающие на упрощенных представленияхраспределения вероятностей. Часто распределения вероятностей предполагаются гауссовскими, чтобы их можно было представить их средним значением и ковариацией, что дает начало фильтру Калмана .

Многие методы представляют распределения вероятностей только как среднее значение и вводят предварительно рассчитанную ковариацию. Пример прямого (или последовательного ) метода вычисления этого называется оптимальной статистической интерполяцией или просто оптимальной интерполяцией ( OI ). Альтернативный подход - итеративное решение функции стоимости, которая решает идентичную проблему. Это так называемые вариационные методы, такие как 3D-Var и 4D-Var. Типичными алгоритмами минимизации являются метод сопряженных градиентов или метод обобщенных минимальных невязок . Фильтр Калмана Ensemble- это последовательный метод, использующий подход Монте-Карло для оценки как среднего, так и ковариации гауссовского распределения вероятностей с помощью ансамбля имитаций. В последнее время более популярными стали гибридные комбинации ансамблевых подходов и вариационных методов (например, они используются для оперативных прогнозов как в Европейском центре среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF), так и в Национальных центрах прогнозов окружающей среды NOAA (NCEP)). .

Приложения для прогнозирования погоды [ править ]

В приложениях для численного прогнозирования погоды ассимиляция данных наиболее широко известна как метод объединения наблюдений за метеорологическими переменными, такими как температура и атмосферное давление, с предыдущими прогнозами с целью инициализации моделей численных прогнозов.

Почему это необходимо [ править ]

Атмосфера является жидкостью . Идея численного прогнозирования погоды состоит в том, чтобы взять образец состояния жидкости в данный момент времени и использовать уравнения гидродинамики и термодинамики для оценки состояния жидкости в какой-то момент в будущем. Процесс ввода данных наблюдений в модель для генерации начальных условий называется инициализацией . На суше карты местности, доступные с разрешением до 1 километра (0,6 мили) во всем мире, используются для помощи в моделировании атмосферной циркуляции в регионах с суровым рельефом, чтобы лучше отобразить такие особенности, как нисходящие ветры, горные волны и связанную с ними облачность, которая влияет на приходящую солнечную энергию. радиация.[2] Основными входными данными от национальных метеорологических служб являются наблюдения с устройств (называемых радиозондами ) на метеозондах, которые измеряют различные атмосферные параметры и передают их на стационарный приемник, а также с метеорологических спутников . Всемирная метеорологическая организация действует для стандартизации приборов, практика наблюдений и сроков этих наблюдений во всем мире. Станции либо отчет ежечасно METAR отчеты, [3] или каждые шесть часов в SYNOP отчетов. [4]Эти наблюдения расположены нерегулярно, поэтому они обрабатываются методами ассимиляции данных и объективного анализа, которые осуществляют контроль качества и получают значения в местах, используемых математическими алгоритмами модели. [5] Некоторые глобальные модели используют конечные разности , в которых мир представлен в виде дискретных точек на равномерно распределенной сетке широты и долготы; [6] в других моделях используются спектральные методы, которые определяют диапазон длин волн. Затем данные используются в модели в качестве отправной точки для прогноза. [7]

Для сбора данных наблюдений для использования в численных моделях используются различные методы. Сайты запускают радиозонды в метеозондах, которые поднимаются через тропосферу и далеко в стратосферу . [8] Информация с метеорологических спутников используется там, где традиционные источники данных недоступны. Commerce предоставляет отчеты пилотов по маршрутам самолетов [9] и отчеты судов по маршрутам доставки. [10] В исследовательских проектах используются самолеты-разведчики для полетов в интересующих погодных системах, таких как тропические циклоны, и вокруг них . [11] [12] Самолеты-разведчики также летают над открытыми океанами в холодное время года в системы, которые вызывают значительную неопределенность в прогнозах или, как ожидается, окажут сильное воздействие на континент, расположенный ниже по течению, в течение трех-семи дней в будущем. [13] Морской лед начал использоваться в прогнозных моделях в 1971 году. [14] Попытки включить температуру поверхности моря в инициализацию модели начались в 1972 году из-за его роли в изменении погоды в более высоких широтах Тихого океана. [15]

История [ править ]

Льюис Фрай Ричардсон

В 1922 году Льюис Фрай Ричардсон опубликовал первую попытку численного прогноза погоды. Использование гидростатического изменения Бьеркнесли игровой примитивных уравнения , [16] Ричардсон производится вручную 6-часовой прогноз состояния атмосферы над двух точками в центральной Европе, принимая по крайней мере , шесть недель , чтобы сделать это. [17] Согласно его прогнозу, изменение поверхностного давления составит 145 миллибар (4,3  дюйма ртутного столба ), что является нереалистичным значением, неверным на два порядка. Большая ошибка была вызвана дисбалансом полей давления и скорости ветра, которые использовались в качестве начальных условий в его анализе [16]. указывает на необходимость схемы усвоения данных.

Первоначально использовался «субъективный анализ», в котором прогнозы ЧПП корректировались метеорологами с использованием их оперативного опыта. Затем был введен «объективный анализ» (например, алгоритм Крессмана) для автоматического усвоения данных. Эти объективные методы использовали простые подходы интерполяции и, следовательно, были методами 3DDA.

Позже были разработаны методы 4DDA, называемые «подталкиванием», например, в модели MM5 . Они основаны на простой идее ньютоновской релаксации (вторая аксиома Ньютона). Они вводят в правую часть динамических уравнений модели член, пропорциональный разнице рассчитанной метеорологической переменной и наблюдаемой величины. Этот член с отрицательным знаком удерживает вычисленный вектор состояния ближе к наблюдениям. Сдвиг можно интерпретировать как вариант фильтра Калмана-Бьюси (версия фильтра Калмана с непрерывным временем ) с заданной матрицей усиления, а не полученной из ковариаций. [ необходима цитата ]

Крупное развитие было достигнуто Л. Гандином (1963), который ввел метод «статистической интерполяции» (или «оптимальной интерполяции»), развивший более ранние идеи Колмогорова. Это метод 3DDA и тип регрессионного анализа, который использует информацию о пространственном распределении ковариационных функций ошибок поля «первое предположение» (предыдущий прогноз) и «истинное поле». Эти функции никогда не известны. Однако предполагались разные приближения. [ необходима цитата ]

Оптимальный алгоритм интерполяции - это сокращенная версия алгоритма фильтрации Калмана (KF), в которой ковариационные матрицы не вычисляются из динамических уравнений, а определяются заранее.

Попытки представить алгоритмы KF в качестве инструмента 4DDA для моделей ЧПП появились позже. Однако это было (и остается) сложной задачей, потому что полная версия требует решения огромного количества дополнительных уравнений (~ N * N ~ 10 ** 12, где N = Nx * Ny * Nz - размер вектора состояния , Nx ~ 100, Ny ~ 100, Nz ~ 100 - размеры расчетной сетки). Чтобы преодолеть эту трудность, были разработаны приближенные или субоптимальные фильтры Калмана. К ним относятся ансамблевый фильтр Калмана и фильтры Калмана пониженного ранга (RRSQRT). [18]

Еще одним значительным достижением в развитии методов 4DDA стало использование теории оптимального управления (вариационный подход) в работах Le Dimet и Talagrand (1986), основанных на предыдущих работах Ж.-Л. Лайонс и Г. Марчук, последний первым применил эту теорию в моделировании окружающей среды. Существенным преимуществом вариационных подходов является то, что метеорологические поля удовлетворяют динамическим уравнениям модели ЧПП и в то же время минимизируют функционал, характеризующий их отличие от наблюдений. Таким образом, решается проблема ограниченной минимизации. Вариационные методы 3DDA были впервые разработаны Сасаки (1958).

Как было показано Lorenc (1986), все вышеупомянутые методы 4DDA находятся в некотором предельном эквиваленте, т.е. при некоторых предположениях они минимизируют одну и ту же функцию стоимости . Однако в практических приложениях эти предположения никогда не выполняются, разные методы работают по-разному, и, как правило, не ясно, какой подход (фильтрация Калмана или вариационный) лучше. Фундаментальные вопросы возникают также при применении продвинутых методов DA, ​​таких как сходимость вычислительного метода к глобальному минимуму минимизируемого функционала. Например, функция стоимости или множество, в котором ищется решение, могут быть невыпуклыми. Наиболее успешный в настоящее время метод 4DDA [19] [20]представляет собой гибридную инкрементную 4D-Var, в которой ансамбль используется для увеличения ковариаций климатологических фоновых ошибок в начале временного окна усвоения данных, но ковариации фоновых ошибок развиваются в течение временного окна с помощью упрощенной версии модели прогноза ЧПП. Этот метод усвоения данных используется оперативно в центрах прогнозов, таких как Метеорологическое бюро . [21] [22]

Функция стоимости [ править ]

Процесс создания анализа при усвоении данных часто включает в себя минимизацию функции затрат . Типичная функция затрат представляет собой сумму квадратов отклонений значений анализа от наблюдений, взвешенных по точности наблюдений, плюс сумма квадратов отклонений полей прогноза и анализируемых полей, взвешенных по точности прогноза. Это позволяет убедиться, что анализ не слишком сильно отклоняется от наблюдений и прогнозов, которые, как известно, обычно являются надежными. [ необходима цитата ]

3D-Var [ править ]

где обозначает ковариацию фоновой ошибки, ковариацию ошибки наблюдения.

4D-Var [ править ]

при условии, что это линейный оператор (матрица).

Будущее развитие [ править ]

Факторы, способствующие быстрому развитию методов ассимиляции данных для моделей ЧПП, включают:

  • Использование наблюдений в настоящее время предлагает многообещающее улучшение навыков прогнозирования в различных пространственных масштабах (от глобального до очень локального) и временных масштабах.
  • Количество различных видов доступных наблюдений ( содары , радары , спутники ) стремительно растет.

Другие приложения [ править ]

Мониторинг передачи воды и энергии [ править ]

Общая диаграмма ассимиляции данных (Alpilles-ReSeDA) [23]

Ассимиляция данных использовалась в 1980-х и 1990-х годах в нескольких проектах HAPEX (пилотный гидрологический и атмосферный эксперимент) для мониторинга передачи энергии между почвой, растительностью и атмосферой. Например:

- HAPEX-MobilHy , [24] HAPEX-Sahel, [25]

- (данных дистанционного зондирования Ассимиляция) эксперимент «Alpilles-Резеда», [26] [27] Европейский проект в FP4-ENV программе [28] , которая проходила в Альпиль регионе, Юго-Восточной Франции (1996-97 ). На блок-схеме (справа), взятой из заключительного отчета этого проекта [23], показано, как сделать вывод о таких переменных, представляющих интерес, как состояние растительного покрова, радиационные потоки, экологический бюджет, объемы и качество производства, на основе данных дистанционного зондирования и вспомогательная информация. На этой диаграмме маленькие сине-зеленые стрелки указывают прямой путь, по которому модели работают. [ необходима цитата ] [29]

Другие приложения для прогнозирования [ править ]

Методы ассимиляции данных в настоящее время также используются в других задачах экологического прогнозирования, например, в гидрологическом прогнозировании. [ необходима цитата ] Байесовские сети также могут использоваться в подходе ассимиляции данных для оценки природных опасностей, таких как оползни. [30]

Учитывая обилие данных космических аппаратов для других планет Солнечной системы, ассимиляция данных теперь применяется и за пределами Земли, чтобы получить повторный анализ состояния атмосферы внеземных планет. Марс - единственная внеземная планета, к которой до сих пор применялась ассимиляция данных. Доступные данные космических аппаратов включают, в частности, получение данных о температуре и оптической толщине водяного льда и пыли с помощью термоэмиссионного спектрометра на борту Mars Global Surveyor НАСА и датчика климата Марса на борту Марсианского разведывательного орбитального аппарата НАСА . К этим наборам данных были применены два метода ассимиляции данных: схема коррекции анализа [31] и две схемы ансамблевого фильтра Калмана, [32] [33]оба используют модель глобальной циркуляции марсианской атмосферы в качестве прямой модели. Набор данных «Ассимиляция поправочных данных анализа Марса» (MACDA) находится в открытом доступе в Британском центре атмосферных данных. [34]

Ассимиляция данных - это неотъемлемая часть любой задачи прогнозирования.

Работа с предвзятыми данными - серьезная проблема при усвоении данных. Особое значение будет иметь дальнейшая разработка методов борьбы с предвзятостью. Если несколько инструментов наблюдают одну и ту же переменную, то их сравнение с использованием функций распределения вероятностей может быть поучительным. [ необходима цитата ]

Модели численного прогноза становятся более разрешенными из-за увеличения вычислительной мощности , при этом рабочие модели атмосферы теперь работают с горизонтальным разрешением порядка 1 км (например, в Национальной метеорологической службе Германии, Deutscher Wetterdienst ( DWD ) и Метеорологическом бюро в Великобритания). Это увеличение горизонтального разрешения позволяет нам разрешать более хаотические особенности наших нелинейных моделей, например, разрешать конвекцию в масштабе сетки, облака в атмосферных моделях. Эта возрастающая нелинейность в моделях и операторах наблюдениясоздает новую проблему при усвоении данных. Существующие методы ассимиляции данных, такие как множество вариантов ансамблевых фильтров Калмана и вариационные методы, хорошо зарекомендовавшие себя с линейными или почти линейными моделями, оцениваются на нелинейных моделях, а также разрабатываются многие новые методы, например, фильтры частиц для высоких частот. -мерные задачи, методы усвоения данных о гибридах. [35]

Другие варианты использования включают оценку траектории для программы Apollo , GPS и химический анализ атмосферы .

Ссылки [ править ]

  1. ^ Kalnay, Eugenia; и соавторы (1996). «40-летний проект повторного анализа NCEP / NCAR» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 77 (март): 437–471. Bibcode : 1996BAMS ... 77..437K . DOI : 10,1175 / 1520-0477 (1996) 077 <0437: TNYRP> 2.0.CO; 2 . ISSN  1520-0477 . S2CID  124135431 .
  2. ^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию численных моделей прогнозирования погоды . Издательство Кембриджского университета. п. 56. ISBN 978-0-521-86540-1.
  3. ^ Национальный центр климатических данных (2008-08-20). «Ключ к наблюдениям за приземной погодой METAR» . Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Проверено 11 февраля 2011 .
  4. ^ "Формат данных SYNOP (FM-12): приземные синоптические наблюдения" . UNISYS . 2008-05-25. Архивировано из оригинала на 2007-12-30.
  5. ^ Кришнамурти, TN (1995). «Численный прогноз погоды». Ежегодный обзор гидромеханики . 27 : 195–225. Bibcode : 1995AnRFM..27..195K . DOI : 10.1146 / annurev.fl.27.010195.001211 .
  6. ^ Чаудхари, HS; Ли, КМ; О, JH (2007). «Прогноз погоды и вычислительные аспекты модели GME с гексагональной сеткой икосаэдра» . Ин Квон, Чан Хёк; Перьо, Жак; Фокс, Пэт; Satofuka, N .; Эсер, А. (ред.). Параллельная вычислительная гидродинамика: параллельные вычисления и их приложения: материалы конференции Parallel CFD 2006, г. Пусан, Корея (15–18 мая 2006 г.) . Эльзевир. С. 223–30. ISBN 978-0-444-53035-6. Проверено 6 января 2011 .
  7. ^ "Система ассимиляции вариационных данных WRF (WRF-Var)" . Университетская корпорация атмосферных исследований . 2007-08-14. Архивировано из оригинала на 2007-08-14.
  8. ^ Gaffen, Диан Дж (2007-06-07). «Радиозондовые наблюдения и их использование в исследованиях, связанных с SPARC» . Архивировано из оригинала на 2007-06-07.
  9. ^ Баллиш, Брэдли А; Кумар, В. Кришна (2008). «Систематические различия в температурах самолетов и радиозондов» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 89 (11): 1689. Bibcode : 2008BAMS ... 89.1689B . DOI : 10.1175 / 2008BAMS2332.1 .
  10. ^ Национальный центр буев данных (2009-01-28). «Схема судов, добровольно проводящих наблюдения (СДН) ВМО» . Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Проверено 15 февраля 2011 .
  11. ^ 403-е крыло (2011). «Охотники за ураганами» . 53-я эскадрилья метеорологической разведки . Проверено 30 марта 2006 .
  12. ^ Ли, Кристофер (2007-10-08). «Дрон, датчики могут открыть путь в Око бури» . Вашингтон Пост . Проверено 22 февраля 2008 .
  13. ^ Национальное управление океанических и атмосферных исследований (2010-11-12). «NOAA отправляет высокотехнологичный исследовательский самолет, чтобы улучшить прогнозы зимних штормов» . Проверено 22 декабря 2010 .
  14. ^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию численных моделей прогнозирования погоды . Издательство Кембриджского университета . п. 137. ISBN 978-0-521-86540-1.
  15. ^ Хоутон, Джон Теодор (1985). Глобальный климат . Архив издательства Кембриджского университета. С. 49–50. ISBN 978-0-521-31256-1.
  16. ^ a b Линч, Питер (2008). «Истоки компьютерного прогнозирования погоды и моделирования климата» . Журнал вычислительной физики . 227 (7): 3431–3444. Bibcode : 2008JCoPh.227.3431L . DOI : 10.1016 / j.jcp.2007.02.034 .
  17. ^ Линч, Питер (2006). «Прогноз погоды с помощью числового процесса». Появление численного прогноза погоды . Издательство Кембриджского университета . С. 1–27. ISBN 978-0-521-85729-1.
  18. ^ Тодлинг и Кон, 1994 [ требуется полная ссылка ]
  19. ^ "Аннотация: мезомасштабный ансамбль 4DVAR и его сравнение с EnKF и 4DVAR (91-е ежегодное собрание Американского метеорологического общества)" .
  20. ^ http://hfip.psu.edu/EDA2010/MZhang.pdf
  21. ^ Баркер, Дейл; Лоренц, Эндрю; Клейтон, Адам (сентябрь 2011 г.). «Гибридная вариационная / ансамблевая ассимиляция данных» (PDF) .
  22. ^ http://www.metoffice.gov.uk/research/modelling-systems/unified-model/weather-forecasting [ требуется полная ссылка ]
  23. ^ a b Барет, Фредерик (июнь 2000 г.). «ReSeDA: Ассимиляция данных мультисенсорного и разновременного дистанционного зондирования для мониторинга функционирования почвы и растительности» (PDF) (окончательный отчет, номер европейского контракта ENV4CT960326). Авиньон: Национальный институт агрономических исследований . п. 59 . Дата обращения 8 июля 2019 .
  24. ^ Андре, Жан-Клод; Goutorbe, Жан-Поль; Перье, Ален (1986). «HAPEX - MOBLIHY: гидрологический атмосферный эксперимент для изучения водного баланса и потока испарения в климатическом масштабе» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 67 (2): 138. Bibcode : 1986BAMS ... 67..138A . DOI : 10,1175 / 1520-0477 (1986) 067 <0138: HAHAEF> 2.0.CO; 2 .
  25. ^ Goutorbe, JP; Лебель, Т; Долман, AJ; Gash, JHC; Кабат, П; Керр, YH; Монтени, Б; Князь, SD; Стрикер, JNM; Тинга, А; Уоллес, Дж. С. (1997). «Обзор HAPEX-Sahel: исследование климата и опустынивания». Журнал гидрологии . 188–189: 4–17. Bibcode : 1997JHyd..188 .... 4G . DOI : 10.1016 / S0022-1694 (96) 03308-2 .
  26. ^ Prevot L, Baret F, Chanzy A, Olioso A, Wigneron JP, Autret H, Baudin F, Bessemoulin P, Bethenod O, Blamont D, Blavoux B, Bonnefond JM, Boubkraoui S, Bouman BA, Braud I, Bruguier N, Calvet JC, Caselles V, Chauki H, Clevers JG, Coll C, Company A, Courault D, Dedieu G, Degenne P, Delecolle R, Denis H, Desprats JF, Ducros Y, Dyer D, Fies JC, Fischer A, Francois C, Gaudu JC, Gonzalez E, Goujet R, Gu XF, Guerif M, Hanocq JF, Hautecoeur O, Haverkamp R, Hobbs S, Jacob F, Jeansoulin R, Jongschaap RE, Kerr Y, King C, Laborie P, Lagouarde JP, Laques AE , и другие. (Июль 1998 г.). «Ассимиляция данных мультисенсорного и разновременного дистанционного зондирования для мониторинга растительности и почвы: проект Alpilles-ReSeDA» (PDF) . Сиэтл, Вашингтон, США: IGARSS'98, Международный симпозиум по геонаукам и дистанционному зондированию . Дата обращения 8 июля 2019 . Cite journal requires |journal= (help)
  27. ^ Эйбл, B; Маузер, Вт; Мулен, S; Noilhan, J; Оттле, С; Paloscia, S; Pampaloni, P; Подвин, Т; Quaracino, F; Roujean, JL; Rozier, C; Ruisi, R; Susini, C; Таконет, О; Таллет, N; Тони, JL; Трави, Y; Ван Ливен, H; Воклин, М; Видаль-Маджар, Д; Вондер, О.В. (1998). «Сравнение альбедо, полученного из MOS-B и WIFS с NOAA-AVHRR». ИГАРСС '98. Восприятие окружающей среды и управление ею. 1998 IEEE International Geoscience and Remote Sensing. Материалы симпозиума. (Каталожный номер 98CH36174) (PDF) . С. 2402–4. DOI : 10.1109 / IGARSS.1998.702226 . ISBN  978-0-7803-4403-7. S2CID  55492076 .
  28. ^ "ReSeDA" . cordis.europa.eu . Дата обращения 8 июля 2019 .
  29. ^ Олиосо А., Превот Л., Барет Ф, Шанзи А., Брауд I, Отре Х, Боден Ф, Бессемулен П., Бетенод О, Бламон Д., Блаву Б., Боннефонд Дж. М., Бубкрауи С., Боуман Б. А., Брюгье Н., Кальвет Дж. К., Казелль В. , Chauki H, Clevers JW, Coll C, Company A, Courault D, Dedieu G, Degenne P, Delecolle R, Denis H, Desprats JF, Ducros Y, Dyer D, Fies JC, Fischer A, Francois C, Gaudu JC, Gonzalez E, Gouget R, Gu XF, Guerif M, Hanocq JF, Hautecoeur O, Haverkamp R, Hobbs S, Jacob F, Jeansoulin R, Jongschaap RE, Kerr Y, King C, Laborie P, Lagouarde JP, Laques AE, Larcena D, Laurent G, Laurent JP, Leroy M, McAneney J, Macelloni G, Moulin S, Noilhan J, Ottle C, Paloscia S, Pampaloni P, Podvin T, Quaracino F, Roujean JL, Rozier C, Ruisi R, Susini C, Taconet O , Таллет Н., Тони Дж. Л., Трави Й., ван Ливен Х., Воклин М., Видал-Мадьяр Д., Вондер О. В., Вайс М., Вигнерон Дж. П. (19–21 марта 1998 г.). Д.Марсо (ред.).Пространственные аспекты в проекте Alpilles-ReSeDA (PDF) . Международный семинар по масштабированию и моделированию в лесном хозяйстве: приложения в дистанционном зондировании и ГИС. Монреальский университет, Монреаль, Квебек, Канада. С. 93–102 . Дата обращения 8 июля 2019 .
  30. ^ Карденас, IC (2019). «Об использовании байесовских сетей в качестве метода мета-моделирования для анализа неопределенностей в анализе устойчивости откосов». Georisk: Оценка и управление рисками для инженерных систем и геологических опасностей . 13 (1): 53–65. DOI : 10.1080 / 17499518.2018.1498524 . S2CID 216590427 . 
  31. ^ "Архивная копия" . Июль 2019. Архивировано из оригинала на 2011-09-28 . Проверено 19 августа 2011 .CS1 maint: archived copy as title (link)
  32. ^ http://www.eps.jhu.edu/~mjhoffman/pages/research.html [ требуется полная ссылка ]
  33. ^ http://www.marsclimatecenter.com
  34. ^ http://badc.nerc.ac.uk/home/ [ требуется полная ссылка ]
  35. ↑ Ветра-Карвалью, Санита; П. Дж. Ван Левен; Л. Нергер; А. Барт; AM Umer; П. Брассер; П. Кирхгесснер; JM. Бекерс (2018). "Современные методы стохастической ассимиляции данных для многомерных негауссовских задач" . Tellus . 70 (1): 1445364. Bibcode : 2018TellA..7045364V . DOI : 10.1080 / 16000870.2018.1445364 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Дейли, Р. (1991). Анализ атмосферных данных . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-38215-1.
  • "Домашняя страница модели сообщества MM5" .
  • «Конспект лекций по усвоению данных ЕЦСПП» .
  • Иде, Кайо; Куртье, Филипп; Гил, Майкл ; Лоренц, Эндрю С. (1997). «Единая система обозначений для ассимиляции данных: оперативная, последовательная и вариационная (gtSpecial IssueltData Assimilation in Meteology and Oceanography: Theory and Practice)» . Журнал Метеорологического общества Японии . Сер. II. 75 (1B): 181–9. DOI : 10.2151 / jmsj1965.75.1B_181 .
  • «Понимание ассимиляции данных» . Модуль COMET .
  • Эвенсен, Гейр (2009). Ассимиляция данных. Ансамблевый фильтр Калмана (Второе изд.). Springer. ISBN 978-3-642-03710-8.
  • Льюис, Джон М .; Lakshmivarahan, S .; Дхалл, Сударшан (2006). «Динамическое усвоение данных: подход наименьших квадратов» . Энциклопедия математики и ее приложений . 104 . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-85155-8.
  • Аш, Марк; Боке, Марк; Nodet, Maëlle (2016). Ассимиляция данных: методы, алгоритмы и приложения . Общество промышленной и прикладной математики. ISBN 978-1-61197-453-9.
  • Калнай, Евгения (2002). Атмосферное моделирование, ассимиляция данных и предсказуемость . Атмосферное моделирование . Издательство Кембриджского университета. п. 364. Bibcode : 2002amda.book ..... K . ISBN 978-0-521-79179-3.
  • Vetra-Carvalho, S .; van Leeuwen, PJ; Nerger, L .; Barth, A .; Умер Алтат, М .; Brasseur, P .; Kirchgessner, P .; Бекерс, Дж. М. (2018). "Современные методы стохастической ассимиляции данных для многомерных негауссовских задач" . Tellus A: Динамическая метеорология и океанография . 70 (1): 1445364. Bibcode : 2018TellA..7045364V . DOI : 10.1080 / 16000870.2018.1445364 .

Внешние ссылки [ править ]

Примеры реализации вариационной ассимиляции прогнозов погоды на:

  • Ассимиляция данных . ЕЦСПП . Документация IFS. ЕЦСПП. 2010 г.
  • «Ассимиляция данных» . Метеорологический офис .

Другие примеры ассимиляции:

  • CDACentral (пример анализа из Chemical Data Assimilation)
  • PDFCentral (использование PDF-файлов для проверки предвзятости и репрезентативности)
  • OpenDA - пакет ассимиляции данных с открытым исходным кодом
  • PDAF - платформа параллельной ассимиляции данных с открытым исходным кодом
  • SANGOMA Новые методы ассимиляции данных