Силовое поле (физика)

График двумерного среза гравитационного потенциала внутри и вокруг однородного сферического тела. В точках перегиба поперечного сечения находятся на поверхности тела.

В физике , А силовое поле представляет собой векторное поле , которое описывает бесконтактную силу , действующую на частицу при различных положениях в пространстве . В частности, силовое поле - это векторное поле , где - сила, которую частица почувствовала бы, если бы она находилась в точке . ^[1] ${\ displaystyle {\ vec {F}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} ({\ vec {x}})}$ ${\ displaystyle {\ vec {x}}}$

Примеры [ править ]

Гравитация - это сила притяжения между двумя объектами. Гравитационное силовое поле моделирует это влияние, когда массивное тело (или, в более общем смысле, любое количество энергии ) распространяется в пространство вокруг себя. ^[2] В ньютоновской гравитации частица с массой M создает гравитационное поле , в котором радиальный единичный вектор направлен в сторону от частицы. Гравитационная сила, испытываемая частицей легкой массы m , находящейся вблизи поверхности Земли , определяется выражением , где g - стандартная сила тяжести . ^[3]^[4] ${\ displaystyle {\ vec {g}} = {\ frac {-GM} {r ^ {2}}} {\ hat {r}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {r}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = м {\ vec {g}}}$
Электрическое поле является векторным полем. Он воздействует на точечный заряд q, равный . ^[5] ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = q {\ vec {E}}}$

Работа [ править ]

Работа зависит от смещения, а также от силы, действующей на объект. Когда частица движется через силовое поле по пути C , работа, совершаемая силой, является линейным интегралом

{\ displaystyle W = \ int _ {C} {\ vec {F}} \ cdot d {\ vec {r}}}

Это значение не зависит от скорости / импульса, которые частица перемещает по своему пути.

Консервативное силовое поле [ править ]

Для консервативного силового поля он также не зависит от самого пути, зависящего только от начальной и конечной точек. Следовательно, работа для объекта, движущегося по замкнутому пути, равна нулю, поскольку его начальная и конечная точки совпадают:

{\ displaystyle \ oint _ {C} {\ vec {F}} \ cdot d {\ vec {r}} = 0}

Если поле является консервативным, проделанную работу легче оценить, осознав, что консервативное векторное поле может быть записано как градиент некоторой скалярной потенциальной функции:

{\vec {F}}=\nabla \phi

Проделанная работа - это просто разница значений этого потенциала в начальной и конечной точках пути. Если эти точки заданы формулами x = a и x = b соответственно:

W=\phi (b)-\phi (a)

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Математические методы в химической инженерии, В. Г. Дженсон и Г. В. Джеффрис, p 211
^ Герох, Роберт (1981). Общая теория относительности от А до Б . Издательство Чикагского университета. п. 181. ISBN. 0-226-28864-1., Глава 7, страница 181
^ Векторного исчисления, по Марсден и Тромбой, p288
^ Инженерная механика, Кумар, p104
^ Исчисление: Ранние трансцендентные функции, Ларсон, Хостетлер, Эдвардс, p1055

Внешние ссылки [ править ]

В Wikiquote есть цитаты, связанные с: Силовое поле (физика)

Консервативные и неконсервативные силовые поля , классическая механика , Техасский университет в Остине

Эта статья по классической механике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта статья о электромагнетизме - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Математические методы в химической инженерии, В. Г. Дженсон и Г. В. Джеффрис, p 211

[2] Герох, Роберт (1981). Общая теория относительности от А до Б . Издательство Чикагского университета. п. 181. ISBN. 0-226-28864-1., Глава 7, страница 181

[3] Векторного исчисления, по Марсден и Тромбой, p288

[4] Инженерная механика, Кумар, p104

[5] Исчисление: Ранние трансцендентные функции, Ларсон, Хостетлер, Эдвардс, p1055

[1]