Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Гаррет Биркофф
Биркхофф Гаррет 3.jpeg
Родившийся(1911-01-19)19 января 1911 г.
Принстон , Нью-Джерси , США
Умер22 ноября 1996 г. (1996-11-22)(85 лет)
Водяная мельница , Нью-Йорк , США
ГражданствоАмериканец
Альма-матерКембриджский университет
Гарвардский университет
Известен
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияГарвардский университет
Академические консультанты
Докторанты
Другие известные студентыРичард С. Варга
ВлиянияКонстантин Каратеодори
Под влияниемДжан-Карло Рота

Гарретт Биркофф (19 января 1911 - 22 ноября 1996) был американским математиком . Он наиболее известен своими работами в области теории решетки .

Его отцом был математик Джордж Биркгоф (1884–1944).

Жизнь [ править ]

Сын математика Джорджа Дэвида Биркоффа , Гаррет родился в Принстоне, штат Нью-Джерси . [1] Он начал бакалавриат Гарвардского университета в 1928 году после менее чем семи лет формального образования. После получения степени бакалавра в Гарварде в 1932 году он отправился в Кембриджский университет в Англии, чтобы изучать математическую физику, но переключился на изучение абстрактной алгебры под руководством Филипа Холла . Во время посещения Мюнхенского университета он встретил Каратеодори, который указал ему на два важных текста: Ван дер Варден по абстрактной алгебре иШпайзера по теории групп .

Биркгофу не держал доктора философии, квалификация британского высшее образование не выделялось в то время, и даже не удосужился получить степень магистра Тем не менее, после того , как член Гарвардского общества стипендиатов , 1933-36, он провел остаток своих карьера преподавателя в Гарварде.

В 1930-е годы Биркгоф вместе со своими коллегами из Гарварда Маршаллом Стоуном и Сондерсом Мак Лейном существенно продвинул американское обучение и исследования в области абстрактной алгебры . В 1941 году он и Мак Лейн опубликовали «Обзор современной алгебры» , второй учебник для студентов на английском языке по этому предмету ( « Введение в абстрактную алгебру» Сайруса Колтона Макдаффи было опубликовано в 1940 году). Алгебра Мак Лейна и Биркгофа (1967) - это более продвинутый текст по абстрактной алгебре . Ряд статей, написанных им в 1930-х годах, кульминацией которых стала его монография « Теория решеток» (1940; третье издание все еще печатается), обратились ктеория решеток в один из основных разделов абстрактной алгебры . Его статья 1935 года «О структуре абстрактных алгебр» положила начало новому разделу математики - универсальной алгебре . Подход Биркгофа к развитию универсальной алгебры и теории решеток признал предшествующие идеи Чарльза Сандерса Пирса , Эрнста Шредера и Альфреда Норта Уайтхеда ; Фактически, Уайтхед написал монографию 1898 года под названием Универсальная алгебра.. Кроме того, в 1935 году Биркгоф показал, что любая эквивалентность между выражениями, которая выполняется для всех возможных форм оператора с учетом некоторых аксиом уравнений, должна иметь конечное доказательство с использованием определенных основных правил о равенстве. Однако часто остается нерешенным, имеет ли место конкретная эквивалентность (по той причине, что доказательства могут стать очень длинными). [2]

Во время и после Второй мировой войны интересы Биркгофа тяготели к тому, что он называл «инженерной» математикой. Во время войны работал над радиолокационным прицелом и баллистикой, в том числе и базукой . При разработке оружия возникли математические вопросы, некоторые из которых еще не рассматривались в литературе по гидродинамике . Исследования Биркгофа были представлены в его текстах по гидродинамике, гидродинамике (1950) и струям, следам и кавернам (1957).

Биркгоф, друг Джона фон Неймана , очень интересовался развитием электронных компьютеров. Биркгоф руководил доктором философии. Диссертация Дэвида М. Янга о численном решении уравнения Пуассона в частных производных , в котором Янг предложил метод последовательной сверхрелаксации (SOR). Затем Биркофф работал с Ричардом С. Варга , бывшим студентом, который работал в лаборатории атомной энергии Беттиса компании Westinghouse Electronic Corporation в Питтсбурге и помогал в проектировании ядерных реакторов. Расширяя результаты Янга, коллаборация Биркгофа – Варги привела к появлению множества публикаций по положительным операторам иитерационные методы для p -циклических матриц.

В ходе исследовательской и консультационной работы Биркгофа (особенно для General Motors ) были разработаны вычислительные методы помимо численной линейной алгебры , в частности, представление гладких кривых с помощью кубических сплайнов .

Биркофф опубликовал более 200 статей и руководил более чем 50 докторами наук. Он был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук . Он был научным сотрудником Гуггенхайма в 1948–1949 учебном году и президентом Общества промышленной и прикладной математики в 1966–1968 годах. В 1974 году он получил премию Лестера Форда [3].

Избранные книги [ править ]

  • Биркгоф, Гаррет (1979) [1940], теория решеток, Публикации коллоквиума Американского математического общества, 25 (4-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1025-5, Руководство по ремонту  0598630[4]
  • ——; Mac Lane, Saunders (1997) [1941], Обзор современной алгебры , AK Peters, ISBN 1-56881-068-7[5]
  • —— (1978) [1950], Гидродинамика: исследование логики, фактов и подобия , Greenwood Press[6]
  • ——; Zarantonello, EH (1957), Jets, Wakes, and Cavities , Academic Press
  • ——; Рота, Джан-Карло (1989) [1962], Обыкновенные дифференциальные уравнения , Джон Вили
  • ——; Мак-Лейн, Сондерс (1999) [1967], алгебра , Челси, ISBN 0-8218-1646-2
  • ——; Барти, Томас (1970), Современная прикладная алгебра , Макгроу-Хилл[7]
  • —— (1973), Справочник по классическому анализу , Издательство Гарвардского университета

См. Также [ править ]

  • Многогранник Биркгофа
  • Теорема Биркгофа о представлении
  • Теорема Биркгофа о HSP
  • Теорема Биркгофа
  • Гипотеза Пирса – Биркгофа
  • Теорема Пуанкаре – Биркгофа – Витта.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Персонал. СООБЩЕСТВО УЧЕНЫХ: Преподаватели и члены Института повышения квалификации 1930-1980 гг. , Стр. 90. Institute for Advanced Study , 1980. По состоянию на 20 ноября 2015 г. "Birkhoff, Garrett 40s M, Born 1911 Princeton, NJ."
  2. ^ Вольфрам, Стивен (2002). Новый вид науки . Wolfram Media, Inc. стр. 1172 . ISBN 1-57955-008-8.
  3. Перейти ↑ Birkhoff, Garrett (1973). «Современные тенденции в алгебре» . Амер. Математика. Ежемесячно . 80 : 760–782. DOI : 10.2307 / 2318163 .
  4. Перейти ↑ Wilcox, LR (1941). "Обзор: Теория решеток , Гарретт Биркгоф" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 47 (3): 194–196. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1941-07409-4 .
  5. Перейти ↑ Thrall, RM (1942). «Обзор: Обзор современной алгебры Гарретта Биркгофа и Сондерса Мак Лейна» (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 48 (5): 342–345. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1942-07670-1 .
  6. ^ Стокер, JJ (1951). «Рецензия на книгу: гидродинамика, исследование логики, фактов и подобия » . Бюллетень Американского математического общества . 57 (6): 497–500. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1951-09552-X . ISSN 0002-9904 . 
  7. ^ Rheinboldt, Вернер К. (1972). "Обзор: современная прикладная алгебра , Гарретт Биркгоф и Томас К. Барти" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 78 (3): 383–385. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1972-12908-2 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Гаррет Биркгоф в проекте « Математическая генеалогия»
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Гарретт Биркгоф" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.