Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Значения R [1]Единицы
Единицы СИ
8,314 462 618 153 24Дж ⋅ К −1 ⋅ моль −1
8,314 462 618 153 24м 3 ⋅ Па ⋅ K −1 ⋅ моль −1
8,314 462 618 153 24кг ⋅ м 2 · K −1 ⋅ моль −1 с −2
8,314 462 618 153 24 × 10 3L ⋅ Па ⋅ K −1 ⋅ моль −1
8,314 462 618 153 24 × 10 −2L ⋅ бар ⋅ K −1 ⋅ моль −1
Традиционные единицы США
0,730 240 507 295 273атм ⋅ фут 3 ⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1
10,731 557 089 016пси ⋅ фут 3 ⋅⋅ фунт ⋅ моль -1 ° R -1
1,985 875 279 009БТЕ ⋅⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1
Другие общие единицы
297.049 031 214дюймы H 2 O ⋅ ft 3 ⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1
554,984 319 180торр ⋅ фут 3 ⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1
0,082 057 366 080 960L ⋅ атм ⋅ K −1 ⋅ моль −1
62,363 598 221 529L ⋅ Торр ⋅ K −1 ⋅ моль −1
1.987 204 258 640 83 ... × 10 −3ккал ⋅ K −1 ⋅ моль −1
8,205 736 608 095 96 ... × 10 −5м 3 ⋅ атм ⋅ K -1 ⋅ моль -1
8,314 462 618 153 24 × 10 7эрг ⋅ K −1 ⋅ моль −1

Газовая постоянная (также известный как молярной газовой постоянной , универсальной газовой постоянной или идеальной газовой постоянной ) обозначается символом R или R . Это эквивалентно постоянной Больцмана , но выражается в единицах энергии на приращение температуры на моль , то есть произведении давления на объем, а не в энергии на приращение температуры на частицу . Константа также комбинация констант из закона Бойля , закон Шарля , закон Авогадро и закон Гей-Люссака. Это физическая константа, которая присутствует во многих фундаментальных уравнениях в физических науках, таких как закон идеального газа , уравнение Аррениуса и уравнение Нернста .

Физически газовая постоянная - это константа пропорциональности, которая связывает шкалу энергии в физике со шкалой температур, когда рассматривается моль частиц при указанной температуре. Таким образом, значение газовой постоянной в конечном итоге определяется историческими решениями и случайностями при установке шкалы энергии и температуры, а также аналогичной исторической установкой значения молярной шкалы, используемой для подсчета частиц. Последний фактор не учитывается при значении постоянной Больцмана , которая выполняет аналогичную работу по уравниванию линейной шкалы энергии и температуры.

Газовая постоянная R определяется как постоянная Авогадро N A, умноженная на постоянную Больцмана ( k B или k ):

После переопределения основных единиц СИ в 2019 году , которое вступило в силу 20 мая 2019 года, как N A, так и k определяются с точными числовыми значениями, выраженными в единицах СИ. [2] Как следствие, значение газовой постоянной также точно определено, точно при8,314 462 618 153 24  Дж · К −1 · моль −1 .

Некоторые полагают , что это может быть уместно назвать символом R постоянную Реньо в честь французского химика Анри Виктор Реньо , чьи точные экспериментальные данные были использованы для расчета ранней значение константы; однако происхождение буквы R, обозначающей константу, неуловимо. [3] [4]

Газовая постоянная фигурирует в законе идеального газа следующим образом:

где P - абсолютное давление (единица СИ паскали), V - объем газа (единица СИ, кубические метры), n - количество газа (единица СИ, моль), m - масса (единица СИ, килограммы), содержащаяся в V , и T - термодинамическая температура (единица СИ, кельвин). R specific - удельная газовая постоянная. Газовая постоянная выражается в тех же физических единицах, что и молярная энтропия и молярная теплоемкость .

Размеры [ править ]

Из закона идеального газа PV = nRT получаем:

где P - давление, V - объем, n - количество молей данного вещества, а T - температура .

Поскольку давление определяется как сила на единицу площади, уравнение газа также можно записать как:

Площадь и объем равны (длина) 2 и (длина) 3 соответственно. Следовательно:

Поскольку сила × длина = работа:

Физическое значение R - работа на градус на моль. Он может быть выражен в любом наборе единиц, представляющих работу или энергию (например, джоули ), единицах, представляющих градусы температуры по абсолютной шкале (например, Кельвина или Ренкина ), и любой системе единиц, обозначающей моль или подобное чистое число, которое позволяет уравнение макроскопической массы и чисел фундаментальных частиц в системе, такой как идеальный газ (см. постоянную Авогадро ).

Вместо моля постоянную можно выразить, рассматривая нормальный кубический метр .

В противном случае мы также можем сказать, что:

Следовательно, мы можем записать R как:

Итак, в базовых единицах СИ :

R =8,314 462 618 ...  кг⋅м 2 с −2 ⋅K −1 мкмоль −1 .

Связь с постоянной Больцмана [ править ]

Константу Больцмана k B (часто обозначаемую сокращенно k ) можно использовать вместо газовой постоянной, работая с подсчетом чистых частиц N , а не с количеством вещества n , поскольку

где N A - постоянная Авогадро . Например, закон идеального газа с точки зрения постоянной Больцмана имеет вид

где N - число частиц (в данном случае молекул), или, если обобщить на неоднородную систему, имеет место локальная форма:

где n - плотность числа .

Измерение и замена на определенное значение [ править ]

В 2006 году , наиболее точное измерение R были получены путем измерения скорости звука  с в ( Р ,  Т ) в атмосфере аргона при температуре  Т в тройной точке воды при различных давлениях  Р , и экстраполяцией до нулевого давления предел  c a (0,  T ). Тогда значение R получается из соотношения

куда:

  • γ 0 является показателем адиабаты ( 5 / 3 для одноатомных газов , таких как аргон);
  • T - температура, T TPW = 273,16 К по определению кельвина;
  • A r (Ar) - относительная атомная масса аргона, M u  = 10 −3  кг⋅моль −1 .

Однако после переопределения базовых единиц СИ в 2019 году R теперь имеет точное значение, определенное в терминах других точно определенных физических констант.

Удельная газовая постоянная [ править ]

R удельная
для сухого воздуха		Единицы
287,058Дж⋅кг −1 ⋅K −1
53,3533фут⋅ фунт-сила ⋅ фунт −1 ⋅ ° R −1
1 716,49ft⋅ фунт - сила ⋅ пробкового -1 ⋅ ° R -1
На основе средней молярной массы
для сухого воздуха 28,9645 г / моль.

Удельная газовая постоянная газа или смеси газов ( R удельная ) задается молярной газовой постоянной , деленной на молярную массу ( М ) газа или смеси.

Точно так же, как постоянная идеального газа может быть связана с постоянной Больцмана, то же самое можно сделать и с постоянной газом путем деления постоянной Больцмана на молекулярную массу газа.

Еще одно важное соотношение исходит из термодинамики. Соотношение Майера связывает удельную газовую постоянную с удельной теплотой для калорийно совершенного газа и термически совершенного газа.

где c p - удельная теплоемкость для постоянного давления, а c v - удельная теплоемкость для постоянного объема. [5]

Это распространено, особенно в инженерных приложениях, чтобы представлять конкретную константу газа символа R . В таких случаях, универсальная газовая постоянная обычно дается другой символ , такой как R , чтобы отличить его. В любом случае контекст и / или единицы газовой постоянной должны давать понять, идет ли речь об универсальной или конкретной газовой постоянной. [6]

Стандартная атмосфера США [ править ]

Стандарт США Атмосфера , 1976 (USSA1976) определяет газовая постоянная R * как: [7] [8]

R ∗ =8,314 32 × 10 3  Н⋅м⋅кмоль −1 ⋅K −1 .

Обратите внимание на использование единиц измерения в киломолях, что дает коэффициент 1000 в константе. USSA1976 признает, что это значение не соответствует приведенным значениям для постоянной Авогадро и постоянной Больцмана. [8] Это несоответствие не является значительным отклонением от точности, и USSA1976 использует это значение R * для всех расчетов стандартной атмосферы. При использовании значения R по ISO расчетное давление увеличивается всего на 0,62  паскаль на 11 км (что эквивалентно разнице всего в 17,4 см или 6,8 дюйма) и на 0,292 Па на 20 км (эквивалент разницы всего в 33,8 см или 13,2 дюйма).

Также обратите внимание, что это было задолго до переопределения SI 2019 года, которое дало константе точное значение.

Ссылки [ править ]

  1. ^ «2018 CODATA Value: молярная газовая постоянная» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
  2. ^ "Труды 106-го заседания" (PDF) . 16–20 октября 2017 г.
  3. ↑ Дженсен, Уильям Б. (июль 2003 г.). «Универсальная газовая постоянная R ». J. Chem. Educ . 80 (7): 731. Bibcode : 2003JChEd..80..731J . DOI : 10.1021 / ed080p731 .
  4. ^ «Спросите историка: универсальная газовая постоянная - почему она представлена ​​буквой R ?» (PDF) .
  5. ^ Андерсон, Гиперзвуковая и высокотемпературная газовая динамика , AIAA Education Series, 2-е изд., 2006 г.
  6. ^ Моран и Шапиро, Основы инженерной термодинамики , Wiley, 4-е изд., 2000
  7. ^ "Стандартные атмосферы" . Проверено 7 января 2007 .
  8. ^ а б NOAA, НАСА, ВВС США (1976). Стандартная атмосфера США, 1976 (PDF) . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия NOAA-S / T 76-1562. CS1 maint: multiple names: authors list (link)Часть 1, с. 3, (размер связанного файла 17 мегабайт)

Внешние ссылки [ править ]

  • Калькулятор идеального газа - Калькулятор идеального газа предоставляет правильную информацию о молях газа.
  • Индивидуальные газовые постоянные и универсальная газовая постоянная - Engineering Toolbox