В статистике критерий Хартли , также известный как критерий F max или F max Хартли , используется при анализе дисперсии для проверки того, что разные группы имеют одинаковую дисперсию , что является допущением, необходимым для других статистических тестов. Он был разработан Х.О. Хартли , опубликовавшим его в 1950 году. [1]
Тест включает в себя вычисление отношения наибольшей групповой дисперсии, max(s j 2 ), к наименьшей групповой дисперсии, min(s j 2 ). Полученное отношение F max затем сравнивают с критическим значением из таблицы выборочного распределения F max . [2] [3] Если рассчитанное отношение меньше критического значения, предполагается, что группы имеют аналогичные или равные отклонения.
Тест Хартли предполагает, что данные для каждой группы распределены нормально и что каждая группа состоит из равного числа членов. Этот тест, хотя и удобен, весьма чувствителен к нарушениям предположения о нормальности. [4] Альтернативами критерию Хартли, устойчивыми к нарушениям нормальности, являются процедура О'Брайена [4] и тест Брауна-Форсайта . [5]
Тест Хартли связан с тестом Кокрана C [6] [7] , в котором статистика теста представляет собой отношение max(s j 2 ) к сумме всех групповых дисперсий. Другие тесты, связанные с ними, имеют тестовую статистику, в которой внутригрупповая дисперсия заменена внутригрупповым диапазоном. [8] [9] Тест Хартли и аналогичные тесты, которые легко выполнить, но чувствительны к отклонениям от нормальности, были сгруппированы вместе как быстрые тесты на равные отклонения и, как таковые, снабжены комментариями Хэнда и Нагараджи ( 2003). [10]