Генри Бертольд Манн (27 октября 1905 г., Вена - 1 февраля 2000 г., Тусон ) [1] был профессором математики и статистики в Университете штата Огайо . Манн доказал гипотезу Шнирельмана-Ландау в теории чисел и в результате получил премию Коула 1946 года . Он и его ученик разработал ( «Манн-Уитни») U -статистики из непараметрической статистики . [2] Манн опубликовал первую математическую книгу по планированию экспериментов : Mann (1949) . [3]
Ранняя жизнь теоретика чисел [ править ]
Манн родился в Вене , Австро-Венгрия , в еврейской семье, и получил степень доктора философии. степень по математике в 1935 году в Венском университете под руководством Филиппа Фуртвенглера . [2] [4] Манн иммигрировал в Соединенные Штаты в 1938 году и жил в Нью-Йорке, зарабатывая на себе, обучая студентов. [2]
В аддитивной теории чисел , Манны доказали гипотезу Шнирельман-Ландау на асимптотической плотности в sumsets в 1942 году [5] При этом он установил теорему Манны и заработал в 1946 году Коул премии . [2] [6]
Статистика [ править ]
В 1942 году Фонд Карнеги предоставил Манну стипендию для изучения статистики, одновременно помогая исследовательской группе Гарольда Хотеллинга в Колумбийском университете . Его группа также поддерживала Абрахама Вальда , а Уолд и Манн сотрудничали в нескольких статьях. В статистике, Манн известен ( «Манн-Уитни») U -статистики и связанного с ним проверки гипотезы для непараметрической статистики . Сотрудничая с Wald, Манны разработали теорему Манны-Wald из асимптотической статистики и эконометрики . [2]
Манн написал первую математическую книгу по планированию экспериментов Mann (1949) , принципы которой позволили более поздним статистикам разрабатывать и анализировать индивидуальные эксперименты. Подобно современным книгам «Самопомощь» и «Как делать», более ранние книги давали простые для понимания примеры, но мало теории, кроме увещеваний следовать трем принципам Рональда А. Фишера - « копировать », «устанавливать контроль» ( например, с блокировкой ), и « рандомизировать » ( присвоение обработок единицам ). В более ранних книгах приводились полезные примеры разработанных экспериментов, а также анализ дисперсии дизайна., но, согласно Джонсону (1951) , нет основы для построения новых конструкций для решения новых задач . [3]
По словам Дениса Конниффа:
Рональд А. Фишер «интересовался применением и популяризацией статистических методов, и его ранняя книга« Статистические методы для научных работников » , опубликованная в 1925 году, выдержала множество изданий и мотивировала и повлияла на практическое использование статистики во многих областях исследований. Планирование экспериментов (1935) [продвигало] статистические методы и их применение. В этой книге он особо выделил примеры и способы систематического планирования экспериментов со статистической точки зрения. Математическое обоснование описанных методов не подчеркивалось, и, действительно, часто приводились доказательства. почти не обрисован или опущен совсем ... факт, который побудил Х. Б. Манна заполнить пробелы строгой математической трактовкой в своем хорошо известном трактате Mann (1949) ».[7]
Более поздняя жизнь [ править ]
В 1946 году Манн вернулся в Государственный университет Огайо, где он проработал профессором математики до выхода на пенсию в 1964 году. Затем Манн стал профессором Центра математических исследований армии США в Университете Висконсин-Мэдисон в 1964–1971 годах. Манн был профессором Аризонского университета с 1971 по 1975 год. [2] Среди его докторантов Джордж Марсалья и Уильям Ислас Велес .
Публикации [ править ]
- Манн, Генри Б. (1942). «Доказательство основной теоремы о плотности сумм множеств натуральных чисел». Анналы математики . Вторая серия. Анналы математики. 43 (3): 523–527. DOI : 10.2307 / 1968807 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1968807 . Руководство по ремонту 0006748 .
- Манн, HB; Уитни, Д.Р. (1947). «О проверке того, является ли одна из двух случайных величин стохастически большей, чем другая» . Анналы математической статистики . 18 (1): 50–60. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177730491 . Руководство по ремонту 0022058 . Zbl 0041.26103 .
- Манн, Х. Б. (1949). Анализ и дизайн экспериментов: дисперсионный анализ и дисперсионный анализ . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Dover Publications, Inc., стр. X + 195. Руководство по ремонту 0032177 .
- Манн, Генри Б. (1955). Введение в алгебраическую теорию чисел (с главой Маршалла Холла-младшего) . Колумбус, Огайо: Издательство государственного университета Огайо. С. vii + 168. Руководство по ремонту 0072174 .
- Манн, Генри Б. (1976). Теоремы сложения: Теоремы сложения теории групп и теории чисел (Исправленное переиздание 1965 года, изд. Wiley). Хантингтон, Нью-Йорк: Издательство Роберта Э. Кригера. ISBN 0-88275-418-1. Руководство по ремонту 0424744 .
Ссылки [ править ]
- ↑ Генри Бертольд Манн: 1905-2000 , Государственный университет Огайо, факультет математики, архивировано с оригинала 02.01.2011.
- ^ Б с д е е Olson, Джон (1977). «Генри Б. Манн (с фотографией)». В Цассенхаусе, Ганс (ред.). Теория чисел и алгебра: Сборник статей, посвященных Генри Б. Манну, Арнольду Э. Россу и Ольге Таусски-Тодд . Нью-Йорк-Лондон: Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]. стр. xx – xxv. ISBN 0-12-776350-3. Руководство по ремонту 0469653 . (Веб-ссылка ведет на слегка обновленное издание биографии.)
- ^ a b Джонсон, Н. Л. (июнь 1951 г.). "Обзор ( анализа и планирования экспериментов Х. Б. Манна)". Биометрика . 38 (1-2). С. 260–261. JSTOR 2332334 .
- ↑ Генри Манн в проекте « Математическая генеалогия»
- ^ Хинчин, А.Я. (1998). Три жемчужины теории чисел . Минеола, Нью-Йорк: Дувр. С. 27–28. ISBN 978-0-486-40026-6.
- ^ Фрэнк Нельсон Коул премии в теории чисел , Американского математического общества , извлекаться 2011-01-24.
- ^ Conniffe, Денис (1990-1991). «Р. А. Фишер и развитие статистики - взгляд на его столетний юбилей» . Журнал Общества статистических и социальных расследований Ирландии . XXVI (3). Дублин: Общество статистических и социальных расследований Ирландии . п. 87. hdl : 2262/2764 . ISSN 0081-4776 .
