Кеннет Кунен

Кеннет Кунен
Родившийся	Герберт Кеннет Кунен ( 1943-08-02 )2 августа 1943 г. Нью-Йорк
Умер	14 августа 2020 г. (2020-08-14)(77 лет)
Национальность	Американец
Альма-матер	Калифорнийский технологический институт Стэнфордского университета
Известен	теория множеств, теоретико-множественная топология , неассоциативные алгебраические системы
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Висконсина-Мэдисона
Докторант	Дана Скотт

Герберт Кеннет Кунен (2 августа 1943 - 14 августа 2020 ^[1] ) был профессором математики в Университете Висконсин-Мэдисон ^[2], который работал в области теории множеств и ее приложений в различных областях математики, таких как множество - теоретическая топология и теория меры . Он также работал над неассоциативными алгебраическими системами, такими как петли , и использовал компьютерное программное обеспечение, такое как средство доказательства теорем Оттера , для вывода теорем в этих областях.

Личная жизнь [ править ]

Кунен родился в Нью-Йорке в 1943 году и умер в 2020 году. ^[1] Он жил в Мэдисоне, штат Висконсин , со своей женой Анной, от которой у него было два сына, Исаак и Адам. ^[3]

Образование [ править ]

Кунен получил степень бакалавра в Калифорнийском технологическом институте ^[3] и получил степень доктора философии. в 1968 году из Стэнфордского университета , где его руководила Дана Скотт . ^[4]

Карьера и исследования [ править ]

Kunen показал , что если существует нетривиальное элементарное вложение J  :  L  →  L от конструктивной вселенной , то 0 ^# существует. Он доказал непротиворечивость нормального, насыщенного идеала на постоянстве существования огромного кардинала . Он ввел метод итерированных ультрастепеней , с помощью которого он доказал , что если это измеримый кардинал с или является сильно компактным кардиналом , то есть внутренняя модель теории множеств с многими измеримыми кардиналами. Он доказал${\ displaystyle \ aleph _ {2}}$${\ displaystyle \ aleph _ {1}}$${\ displaystyle \ kappa}$${\ Displaystyle 2 ^ {\ каппа}> \ каппа ^ {+}}$${\ displaystyle \ kappa}$${\ displaystyle \ kappa}$Теорема Кунена о непоследовательности, показывающая невозможность нетривиального элементарного вложения , которое было предложено как большое кардинальное предположение ( кардинал Рейнхардта ).${\ displaystyle V \ to V}$

Вдали от области больших кардиналов, Кунен известен замысловатыми форсинговыми и комбинаторными конструкциями. Он доказал непротиворечивость аксиомы Мартина сначала для сингулярного кардинала и построил в рамках гипотезы континуума компактное L-пространство, поддерживающее несепарабельную меру. Он также показал, что в стандартной модели Коэна, где есть континуум, нет возрастающей длины цепи . Концепция дерева Jech – Kunen названа в честь него и Томаса Джеха .${\ Displaystyle P (\ omega) / Fin}$${\displaystyle \omega _{2}}$${\displaystyle \aleph _{2}}$

Библиография [ править ]

Журнал Topology and its Applications посвятил «Кену» Кунену специальный выпуск ^[3], содержащий биографию Арнольда В. Миллера и обзоры исследований Кунена в различных областях, проведенные Мэри Эллен Рудин , Акихиро Канамори , Иштваном Юхасом , Яном ван Милль , Дикран Дикранджан и Майкл Киньон .

Избранные публикации [ править ]

• Теория множеств . Публикации колледжа, 2011. ISBN  978-1848900509 .
• Основы математики . Публикации колледжа, 2009. ISBN 978-1-904987-14-7 . 
• Теория множеств: введение в доказательства независимости . Северная Голландия, 1980. ISBN 0-444-85401-0 . ^[5] 
• (под редакцией Джерри Э. Вона). Справочник по теоретико-множественной топологии . Северная Голландия, 1984. ISBN 0-444-86580-2 . ^[6] 

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Домашняя страница Кунена