Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из Meter )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья про единицу длины. Чтобы узнать о других значениях слов «метр» или «метр», см. Метр (значения) .

метр
Метрическая печать.svg
Печать Международного бюро мер и весов (BIPM) - Использовать меру (греческий: ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ )
Основная информация
Система единицБазовая единица СИ
ЕдиницаДлина
Символм [1]
Конверсии
1 м [1] дюйм ...... равно ...
   Единицы СИ   1000  мм
 0.001  км
   Имперские / американские единицы   ≈ 1,0936  ярд

 ≈ 3.2808  футов

 ≈ 39,37  в
   Морские единицы   ≈ 0,000 539 96  нм

Метр ( орфография Commonwealth ) или метр ( американское написание ; см орфографических различий ) (от французского блока Mètre , от греческого существительного μέτρον , «меры», и родственные с санскритом Mita , что означает «измеряются» [2] ) является базой блок из длины в Международной системе единиц (СИ). Символ единицы СИ - м .

В настоящее время метр определяется как длина пути, пройденного светом в вакууме в1/299 792 458из второй .

Изначально метр был определен в 1793 году как одна десятимиллионная расстояния от экватора до Северного полюса по большому кругу , поэтому окружность Земли составляет приблизительно40 000  км. В 1799 году счетчик был преобразован в прототип измерительной линейки (фактическая используемая шкала была изменена в 1889 году). В 1960 году измеритель был переопределен с точки зрения определенного количества длин волн определенной линии излучения криптона-86 . Текущее определение было принято в 1983 году и немного изменено в 2002 году, чтобы уточнить, что метр является мерой надлежащей длины .

Правописание [ править ]

Метр - это стандартное написание метрической единицы длины почти во всех англоязычных странах, кроме Соединенных Штатов [3] [4] [5] [6] и Филиппин [7], где используется метр. Другие германские языки , такие как немецкий, голландский и скандинавские языки [8], также пишут слово « метр».

Измерительные приборы (например, амперметр , спидометр ) пишутся как «-meter» во всех вариантах английского языка. [9] Суффикс «-метр» имеет то же греческое происхождение, что и единица длины. [10] [11]

Этимология [ править ]

Этимологические корни слова метр можно проследить до греческого глагола μετρέω ( метрео ) (измерять, считать или сравнивать) и существительного μέτρον ( метрон ) (мера), которые использовались для физического измерения, для поэтического измерения и, соответственно, для умеренности. или избегая экстремизма (как в «быть измеренным в своем ответе»). Этот диапазон использования также встречается в латыни ( metior, mensura ), французском ( mètre, mesure ), английском и других языках. В конечном итоге это слово произошло от санскритского «мита», что означает «измерять». [2] Девиз ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ ( метро chro ) в печатиМеждународное бюро мер и весов (BIPM), которое было высказано греческим государственным деятелем и философом Питтаком из Митилены и может быть переведено как «Используйте меру!», Таким образом, требует как измерения, так и умеренности. Использование слова meter (от французской единицы mètre ) в английском языке началось, по крайней мере, еще в 1797 году [12].

История определения [ править ]

Основная статья: История счетчика
Комната меридиана Парижской обсерватории (или комната Кассини): меридиан Парижа нарисован на земле.

В 1671 году Жан Пикар измерил длину « секундного маятника » ( маятник с периодом в две секунды ) в Парижской обсерватории . Он нашел ценность 440,5 линий Туаза Шатле, который был недавно обновлен. Он предложил универсальный туаз (фр. Toise universelle ), который был вдвое длиннее секундного маятника. [13] [14] Однако вскоре было обнаружено, что длина секундного маятника варьируется от места к месту: французский астроном Жан Ришер измерил разницу в длине на 0,3% между Кайеной (во Французской Гвиане) и Парижем.. [15] [16] [17]

Жан Ришер и Джованни Доменико Кассини измерили параллакс Марса между Парижем и Кайенной во Французской Гвиане, когда Марс находился ближе всего к Земле в 1672 году. Они пришли к значению солнечного параллакса в 9,5 угловых секунд, что эквивалентно расстоянию от Земли до Солнца в о22 000 радиусов Земли. Они также были первыми астрономами, получившими доступ к точному и надежному значению радиуса Земли, который был измерен их коллегой Жаном Пикаром в 1669 году и составил 3269 тысяч туазов . Геодезические наблюдения Пикарда ограничивались определением величины Земли, рассматриваемой как сфера, но открытие, сделанное Жаном Рише, привлекло внимание математиков к ее отклонению от сферической формы. В дополнении к его значимости для картографии , определение фигуры Земли стала проблемой первостепенной важности в астрономии , поскольку диаметр от Землибыла единицей, к которой должны относиться все небесные расстояния. [18] [19] [20] [21]

Меридиональное определение [ править ]

Парижский Пантеон

В результате Французской революции , то французская академия наук поручена комиссия с определением единой шкалы для всех мер. 7 октября 1790 года эта комиссия посоветовала принять десятичную систему счисления, а 19 марта 1791 года рекомендовала принять термин mètre («мера»), базовая единица длины, которую они определили как равную одной десятимиллионной части расстояние между Северным полюсом и экватором по меридиану через Париж. [22] [23] [24] [25] [26] В 1793 году Французское национальное собрание приняло это предложение. [12]

Французская академия наук по заказу экспедиции во главе с Деламбрами и Мешен , длившийся с 1792 по 1799, который пытался точно измерить расстояние между колокольней в Дюнкерке и Монжуик замок в Барселоне на долготе в Париже Пантеоне (см меридианная дуга Деламбра и Мешена ). [27] Экспедиция была придумана в книге Дени Гедж, «Метр дю Монд» . [28] Кен Алдер фактически писал об экспедиции вМера всего: семилетняя одиссея и скрытая ошибка, изменившая мир . [29] Эта часть парижского меридиана должна была служить основой для длины полумеридиана, соединяющего Северный полюс с экватором. С 1801 по 1812 год Франция приняла это определение метра в качестве официальной единицы длины на основе результатов этой экспедиции в сочетании с результатами Геодезической миссии в Перу . [30] [31] Последний был рассказан Ларри Д. Феррейро в книге « Мера Земли: Экспедиция Просвещения, изменившая наш мир» . [32]

Более точное определение Фигуры Земли вскоре станет результатом измерения геодезической дуги Струве (1816–1855 гг.) И даст другое значение для определения этого стандарта длины. Это не сделало измеритель недействительным, но подчеркнуло, что прогресс в науке позволит лучше измерить размер и форму Земли. [21]

В 1832 году Карл Фридрих Гаусс изучил магнитное поле Земли и предложил добавить секунду к основным единицам метра и килограмма в виде системы CGS ( сантиметр , грамм , секунда). В 1836 году он основал Magnetischer Verein , первую международную научную ассоциацию, в сотрудничестве с Александром фон Гумбольдтом и Вильгельмом Эдуардом Вебером . Геофизика или изучение Земли средствами физики предшествовали физике и способствовали развитию ее методов. Это был прежде всегонатурфилософия , объектом которой было изучение природных явлений, таких как магнитное поле Земли, молнии и гравитация . Координация наблюдений за геофизическими явлениями в разных точках земного шара имела первостепенное значение и положила начало созданию первых международных научных ассоциаций. За основанием Magnetischer Verein по инициативе Иоганна Якоба Байера в 1863 году последует организация Central European Arc Measurement (нем. Mitteleuropaïsche Gradmessung ) , а также Международная метеорологическая организация , второй президент которой, швейцарский метеоролог ифизик , Генрих фон Дикий будет представлять Россию на Международном комитете мер и весов (МКМВ). [33] [34] [35] [36] [37]

Международный прототип индикаторной планки [ править ]

Изготовление метрического сплава в 1874 году в Conservatoire des Arts et Métiers. Присутствуют Анри Треска, Джордж Матти, Сен-Клер Девиль и Дебре

Фердинанд Рудольф Хасслер был избран членом Американского философского общества 17 апреля 1807 года. Он привез в Америку большую коллекцию научных книг и множество научных инструментов и эталонов, в том числе эталонный метр, сделанный в Париже в 1799 году. Курс специальной подготовки, полученный в Швейцарии , Франции и Германии, сделал его выдающимся геодезистом- практиком, жившим в Соединенных Штатах в начале XIX века. В 1816 году он был назначен первым суперинтендантом Обзора побережья.. Творческая сторона Хасслера проявилась в разработке новых геодезических инструментов. Самым оригинальным был базовый аппарат Хасслера, в котором использовалась идея, разработанная им в Швейцарии и усовершенствованная в Америке. Вместо того, чтобы приводить различные стержни в фактический контакт в процессе базовых измерений, он использовал четыре двухметровых железных стержня, скрепленных вместе, общей длиной восемь метров и оптический контакт. Еще в феврале-марте 1817 года Фердинанд Рудольф Хасслер стандартизировал стержни своего устройства, которые фактически были откалиброваны на измерителе. Последний стал единицей длины для геодезии в Соединенных Штатах. [38] [39] [40] [14]

Использование измерителя Фердинандом Рудольфом Хасслером в прибрежной съемке способствовало введению Закона о метрической системе 1866 года, разрешающего использование измерителя в Соединенных Штатах, и, вероятно, также сыграло роль в выборе метра в качестве международной научной единицы длины и длины. предложение European Arc Measurement (нем. Europäische Gradmessung ) о «создании европейского международного бюро мер и весов ». [41] [42]

Базовое измерение в Швейцарии с помощью аппарата Ибаньеса в 1880 году.

В 1867 году на второй генеральной конференции Международной ассоциации геодезии, проходившей в Берлине, обсуждался вопрос о международной стандартной единице длины, чтобы объединить измерения, сделанные в разных странах, для определения размера и формы Земли. [43] [44] [45] Конференция рекомендовала принять счетчик вместо туаз и создать международную комиссию по счетчику, согласно предложению Иоганна Якоба Байера , Адольфа Хирша и Карлоса Ибаньеса и Ибаньеса де Иберо, которые разработал два геодезических эталона, откалиброванных на измерителе для карты Испании. [46] [43][45] [47] Прослеживаемость измерений между туазом и счетчиком была обеспечена путем сравнения испанского стандарта со стандартом, разработанным Борда и Лавуазье для съемки дуги меридиана, соединяющей Дюнкерк и Барселону . [48] [47] [49]

Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо, член Подготовительного комитета с 1870 года и представитель Испании на Парижской конференции 1875 года, вмешался во Французскую академию наук, чтобы привлечь Францию ​​к проекту создания Международного бюро мер и весов, оснащенного научным оборудованием. средства, необходимые для переопределения единиц метрической системы в соответствии с прогрессом науки. [50]

В 1870-х годах и в свете современной точности была проведена серия международных конференций для разработки новых метрических стандартов. Метрическая конвенция ( Конвенция Метрической ) в 1875 году предусмотрено создание постоянного Международного бюро мер и весов (МБМВ: Международное бюро мер и весов ) , который будет расположен в Севр , Франция. Эта новая организация должна была создать и сохранить прототип измерительной линейки, распространить национальные метрические прототипы и поддерживать сравнения между ними и неметрическими эталонами. Организация распространила такие стержни в 1889 году на Первой Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM:Conférence Générale des Poids et Mesures ), устанавливающий международный прототип измерителя как расстояние между двумя линиями на стандартном стержне, состоящем из сплава 90% платины и 10% иридия , измеренное при температуре плавления льда. [51]

Сравнение новых прототипов измерителя друг с другом и с измерителем Комитета (французский язык: Mètre des Archives ) включало разработку специального измерительного оборудования и определение воспроизводимой шкалы температур. Работа BIPM по термометрии привела к открытию специальных сплавов железо-никель, в частности инвара , за что его директор, швейцарский физик Шарль-Эдуард Гийом , был удостоен Нобелевской премии по физике в 1920 году [52].

Гравиметр с вариантом маятника Репсольда-Бесселя

Как заявил Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо , прогресс метрологии в сочетании с прогрессом гравиметрии за счет усовершенствования маятника Катера привел к новой эре геодезии . Если бы прецизионная метрология нуждалась в помощи геодезии, последняя не могла бы продолжать процветать без помощи метрологии. Затем необходимо было определить одну единицу, чтобы выразить все измерения земных дуг и все определения силы тяжести с помощью маятника. Метрология должна была создать общую единицу, принятую и уважаемую всеми цивилизованными народами. Более того, в то время статистикизнал, что научные наблюдения омрачены двумя различными типами ошибок: постоянными ошибками, с одной стороны, и случайными ошибками, с другой. Эффект последних можно смягчить методом наименьших квадратов . Напротив, постоянных или регулярных ошибок необходимо тщательно избегать, потому что они возникают из-за одной или нескольких причин, которые постоянно действуют одинаково и всегда приводят к изменению результата эксперимента в одном и том же направлении. Поэтому они лишают всякой ценности наблюдения, в которые они опровергают. Для метрологии вопрос расширения был фундаментальным; собственно погрешность измерения температурыотносящиеся к измерению длины пропорционально расширяемости эталона, и постоянно возобновляемые усилия метрологов по защите своих измерительных приборов от мешающего влияния температуры ясно показали, какое значение они придают ошибкам, вызванным расширением. Таким образом, было крайне важно сравнить при контролируемых температурах с большой точностью и с одним и тем же устройством все стандарты для измерения геодезических базовых линий и все маятниковые стержни. Только когда эта серия метрологических сравнений будет завершена с вероятной ошибкой в ​​одну тысячную миллиметра, геодезия сможет связать работы разных народов друг с другом, а затем объявить результат измерения Земного шара. [53] [54] [55]

Поскольку фигура Земли могла быть выведена из вариаций длины секундного маятника в зависимости от широты , Служба береговой службы США весной 1875 года поручила Чарльзу Сандерсу Пирсу отправиться в Европу с целью проведения экспериментов с маятником на главных начальных станциях. такого рода, чтобы привести определения сил гравитации в Америке в связь с определениями сил гравитации в других частях света; а также с целью тщательного изучения методов проведения этих исследований в разных странах Европы. В 1886 году ассоциация геодезии сменила название на Международную геодезическую ассоциацию , котораяКарлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо председательствовал до своей смерти в 1891 году. В этот период Международная геодезическая ассоциация (нем. Internationale Erdmessung ) приобрела всемирное значение с присоединением к ней США , Мексики , Чили , Аргентины и Японии . [48] [56] [57] [58] [59]

Впечатление художника от спутника GPS-IIR на орбите.

Попытки дополнить различные национальные геодезические системы, которые начались в 19 веке с основания Mitteleuropäische Gradmessung , привели к серии глобальных эллипсоидов Земли (например, Helmert 1906, Hayford 1910 и 1924), которые позже привели к развитию Всемирная геодезическая система . В настоящее время практическая реализация измерителя возможна повсюду благодаря атомным часам, встроенным в спутники GPS . [60] [61]

Определение длины волны [ править ]

В 1873 году Джеймс Клерк Максвелл предложил использовать свет, излучаемый элементом, в качестве стандарта как для счетчика, так и для второго. Эти две величины затем можно использовать для определения единицы массы. [62]

В 1893 году стандарт метр впервые был измерен с помощью интерферометра с помощью Майкельсон , изобретатель устройства и защитник использования той или иной длины волны из света в качестве эталона длины. К 1925 году интерферометрия уже использовалась в BIPM. Тем не менее, Международный прототип счетчика оставался стандартом до 1960 года, когда одиннадцатая CGPM определила счетчик в новой Международной системе единиц (СИ) как равный1 650 763 0,73 длины волн по оранжевый - красный линия излучения в электромагнитном спектре от криптон-86 атома в вакууме . [63]

Определение скорости света [ править ]

Для того, чтобы еще больше снизить неопределенность, 17 ГК в 1983 году заменили определение метра с его текущим определением, таким образом , фиксируя длину метра в терминах секунды и скорость света : [64]

Метр - это длина пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени 1/299 792 458 секунды.

Это определение зафиксировало скорость света в вакууме ровно на уровне299 792 458 метров в секунду (≈300 000  км / с ). [64] Предполагаемым побочным продуктом определения 17-го CGPM было то, что он позволил ученым точно сравнивать лазеры с использованием частоты, что привело к длинам волн с одной пятой неопределенности, связанной с прямым сравнением длин волн, потому что ошибки интерферометра были устранены. Чтобы еще больше облегчить воспроизводимость результатов от лаборатории к лаборатории, 17-я конференция CGPM также сделала стабилизированный йодом гелий-неоновый лазер «рекомендуемым излучением» для реализации измерителя. [65] В целях описания измерителя BIPM в настоящее время считает длину волны гелий-неонового лазера λ HeNe равной632,991 212 58  нм с расчетной относительной стандартной неопределенностью ( U )2,1 × 10 −11 . [65] [66] [67] Эта неопределенность в настоящее время является одним из ограничивающих факторов в лабораторных реализациях измерителя, и она на несколько порядков хуже, чем у вторых, основанных на атомных часах цезиевого фонтана ( U =5 × 10 −16 ). [68] Следовательно, реализация измерителя обычно описывается (не определяется) сегодня в лабораториях как1 579 800, 762 042 (33) длины волны гелий-неонового лазера в вакууме, указанная ошибка связана только с ошибкой определения частоты. [65] Эти скобки, обозначающие ошибку, объясняются в статье о неопределенности измерения .

Практическая реализация измерителя зависит от неопределенностей в характеристике среды, различных неопределенностей интерферометрии и неопределенностей в измерении частоты источника. [69] Обычно используемой средой является воздух, и Национальный институт стандартов и технологий (NIST) установил онлайн-калькулятор для преобразования длин волн в вакууме в длины волн в воздухе. [70] Как описано в NIST, в воздухе неопределенности в характеристике среды преобладают из-за ошибок измерения температуры и давления. Ошибки в используемых теоретических формулах вторичны. [71] Путем реализации такой коррекции показателя преломления, приблизительная реализация измерителя может быть реализована в воздухе, например, используя формулировку измерителя как 1 579 800 .762 042 (33) длины волны гелий-неонового лазера в вакууме и преобразование длин волн в вакууме в длины волн в воздухе. Воздух - это только одна из возможных сред для использования в реализации измерителя, и можно использовать любой частичный вакуум или некоторую инертную атмосферу, такую ​​как газообразный гелий, при условии, что введены соответствующие поправки на показатель преломления. [72]

Измеритель определяется как длина пути, проходимого светом за заданное время, а практические лабораторные измерения длины в метрах определяются путем подсчета количества длин волн лазерного света одного из стандартных типов, которые соответствуют длине, [75] и преобразование выбранной единицы длины волны в метры. Три основных фактора ограничивают точность, достижимую с помощью лазерных интерферометров при измерении длины: [69] [76]

  • неопределенность длины волны вакуума источника,
  • неопределенность показателя преломления среды,
  • наименьшее разрешение интерферометра.

Из них последний характерен для самого интерферометра. Преобразование длины волны в длину в метрах основывается на соотношении

который преобразует единицу длины волны λ в метры, используя c , скорость света в вакууме в м / с. Здесь n - показатель преломления среды, в которой производится измерение, а f - измеренная частота источника. Хотя преобразование длины волны в метры вносит дополнительную ошибку в общую длину из-за ошибки измерения при определении показателя преломления и частоты, измерение частоты является одним из наиболее точных доступных измерений. [76]

Хронология [ править ]

Макрофотография национальной прототипной измерительной планки № 27, сделанной в 1889 году Международным бюро мер и весов (BIPM) и переданной в США, которая служила стандартом для определения всех единиц длины в США с 1893 по 1960 год.
ДатаПринимающий органРешение
8 мая 1790 г.Национальное собрание ФранцииДлина нового метра будет равна длиной маятника с половинным периодом одной секунды . [30]
30 марта 1791 г.Национальное собрание ФранцииПринимает предложение Французской академии наук о том, что новое определение метра должно быть равным одной десятимиллионной длины квадранта большого круга по меридиану Земли через Париж, то есть расстоянию от экватора до северного полюса вдоль этот квадрант. [77]
1795Предварительный метр бар изготовлен из латуни и на основе Парижа Meridan дуга (французский: Méridienne - де - Франс ) измеряется Николя-Луи де Lacaillle и Цезарь Франсуа Кассини , юридически равнозначные 443.44 линий из туаза ей Pérou (стандартная французской единицу длина с 1766 г.). [30] [31] [49] [61] [Линия была 1/864 из туаза .]
10 декабря 1799 г.Национальное собрание ФранцииОпределяет платиновую линейку измерителя, представленную 22 июня 1799 года и хранящуюся в Национальном архиве , в качестве окончательного эталона. Юридически равняется 443 296 строкам на туаз-дю-Перу . [61]
24–28 сентября 1889 г.1-я Генеральная конференция по мерам и весам (CGPM)Определяет метр как расстояние между двумя линиями на стандартном стержне из сплава платины с 10% иридия , измеренное при температуре плавления льда. [61] [78]
27 сентября - 6 октября 1927 г.7-й ГПКВПереопределяет измеритель как расстояние при 0  ° C (273  K ) между осями двух центральных линий, отмеченных на прототипе платино-иридиевого стержня, при этом этот стержень находится под давлением в одну стандартную атмосферу и поддерживается двумя цилиндрами. диаметром не менее 10 мм (1 см), симметрично размещенных в одной горизонтальной плоскости на расстоянии 571 мм (57,1 см) друг от друга. [79]
14 октября 1960 г.11-я ГПКВОпределяет счетчик как 1 650 763 0,73 длины волн в вакууме от излучения , соответствующего переходу между 2р 10 и 5d 5 квантовых уровней криптона -86 атома . [80]
21 октября 1983 г.17-я ГПКВОпределяет метр как длину пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени1/299 792 458из второй . [81] [82]
2002 г.Международный комитет мер и весов (CIPM)Считает метр единицей надлежащей длины и поэтому рекомендует ограничить это определение «длинами», которые достаточно малы для того, чтобы эффекты, предсказанные общей теорией относительности, были пренебрежимо малы в отношении неопределенностей реализации ». [83]
Определения метра с 1795 г. [84]
Основа определенияДатаАбсолютная
неопределенность		Относительная
неопределенность
1/10 000 000часть квадранта по меридиану , измерение Деламбра и Мешена (443,296 линий)1795500–100  мкм10 −4
Первый прототип стандарта платинового слитка Mètre des Archives179950–10  мкм10 −5
Платино-иридиевый слиток при температуре плавления льда (1-й CGPM )1889 г.0,2–0,1 мкм (200–100 нм)10 −7
Платино-иридиевый слиток при температуре плавления льда при атмосферном давлении, поддерживаемый двумя роликами (7-я CGPM)1927 г.нана
Сверхтонкий атомный переход;1 650 763 0,73 длины волны света от указанного перехода в криптоне-86 (11-я CGPM)1960 г.4  нм4 × 10 −9 [85]
Длина пути, пройденного светом в вакууме в 1/299 792 458 второй (17-й CGPM)1983 г.0,1  нм10 −10

Раннее внедрение измерителя на международном уровне [ править ]

Основная статья: Метрика
Триангуляция возле Нью-Йорка , 1817 год.

После июльской революции 1830 года метр стал окончательным французским стандартом с 1840 года. В то время он уже был принят Фердинандом Рудольфом Хасслером для Обзора побережья США . [30] [86] [46]

"Единицей измерения длины, к которой относятся все расстояния, измеренные в Береговом исследовании, является французский метр, подлинная копия которого хранится в архивах Управления береговой службы. Это собственность Американского философского общества, которому он принадлежит. был представлен г-ном Хасслером, который получил его от Тралл , члена Французского комитета, которому было поручено построить стандартный метр по сравнению с туазом, который служил единицей длины при измерении меридиональных дуг во Франции. и Перу. Он обладает всей подлинностью любого сохранившегося оригинального счетчика, на нем есть не только печать Комитета, но и оригинальная отметка, по которой он отличался от других полос во время операции стандартизации. Он всегда обозначается как счетчик Комитета " (Французский :Mètre des Archives ). [40] [14]

В 1830 году президент Эндрю Джексон поручил Фердинанду Рудольфу Хасслеру разработать новые стандарты для всех штатов США . По решению Конгресса США в качестве единицы длины был введен британский парламентский стандарт 1758 года . [87]

Другой геодезист с метрологическими навыками должен был сыграть ключевую роль в процессе интернационализации мер и весов , Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо, который станет первым президентом Международной геодезической ассоциации и Международного комитета мер и весов . [48]

Формы счетчика с префиксом SI [ править ]

Префиксы SI могут использоваться для обозначения десятичных кратных и дольных единиц счетчика, как показано в таблице ниже. Большие расстояния обычно выражаются в км, астрономических единицах (149,6 Gm), световых годах (10 Pm) или парсеках (31 Pm), а не в Mm, Gm, Tm, Pm, Em, Zm или Ym; «30 см», «30 м» и «300 м» встречаются чаще, чем «3 дм», «3 дамбы» и «3 гм» соответственно.

Термины микрон и миллимикрон можно использовать вместо микрометра (мкм) и нанометра (нм), но такая практика может быть не одобрена. [88]


СИ, кратные метрам (м)
ПодмножественныеКратные
ЗначениеСимвол SIИмяЗначениеСимвол SIИмя
10 -1 мдмдециметр10 1 месяцплотинадекаметр
10 -2 мсмсантиметр10 2 месяцахмгектометр
10 −3 ммммиллиметр10 3 месяцакмкилометр
10 −6 ммкммикрометр10 6 месяцевМммегаметр
10 -9 мнмнанометр10 9 месяцевGmгигаметр
10 -12 мвечерапикометр10 12 месяцевТмтераметр
10 −15 мFMфемтометр10 15 месяцевВечерапетаметр
10 −18 мявляюсьаттометр10 18 месяцевЭмэкзамен
10 −21 мzmзептометр10 21 месяцZmЗеттаметр
10 -24 мгмйоктометр10 24 месяцаYmйоттаметр

Эквиваленты в других единицах [ править ]

Метрическая единица,
выраженная в единицах, не входящих в систему СИ		Единица, не
входящая в систему СИ, выраженная в метрических единицах.
1 метр≈1.0936площадка1 ярд≡0,9144метр
1 метр≈39 370дюймы1 дюйм≡0,0254метр
1 сантиметр≈0,393 70дюйм1 дюйм≡2,54сантиметры
1 миллиметр≈0,039 370дюйм1 дюйм≡25,4миллиметры
1 метр≡1 × 10 10ангстрем1 ангстрём≡1 × 10 −10метр
1 нанометр≡10ангстрем1 ангстрём≡100пикометры

В этой таблице «дюйм» и «ярд» означают «международный дюйм» и «международный ярд» [89] соответственно, хотя приблизительные преобразования в левом столбце действительны как для международных, так и для геодезических единиц.

«≈» означает «примерно равно»;
«≡» означает «равно по определению» или «точно равно».

Один метр в точности эквивалентен 5 000/127 дюймов и до 1 250/1 143 ярдов.

Существует простая мнемоническая подсказка для помощи в преобразовании в виде трех цифр "3":

1 метр почти эквивалентно 3 футов 3  3 ⁄ 8  дюйма. Это дает завышение на 0,125 мм; однако практика запоминания таких формул преобразования не поощряется в пользу практики и визуализации метрических единиц.

Древнеегипетский локоть был около 0,5  м (сохранившиеся стержни 523–529  мм). [90] Шотландское и английское определения элла (два локтя) были 941  мм (0,941  м) и 1143  мм (1,143  м) соответственно. [91] [92] Древний парижский туаз (сажень) был немного короче , чем 2  м и был стандартизирован ровно в 2  м в Mesures usuelles системы, таким образом, что 1  м были точно - / 2  туазом. [93] Русская верста была 1,0668  км. [94]Шведский мил был 10,688  км, но был изменен на 10  км, когда Швеция перешла на метрические единицы. [95]

См. Также [ править ]

  • Преобразование единиц для сравнения с другими единицами
  • Международная система единиц
  • Введение в метрическую систему
  • ISO 1  - стандартная эталонная температура для измерения длины
  • Измерение длины
  • Соглашение о счетчике
  • Метрическая система
  • Метрический префикс
  • Метрика
  • Порядки величины (длина)
  • Префикс SI
  • Скорость света
  • Вертикальный метр

Заметки [ править ]

  1. ^ «Определения базового блока: метр» . Национальный институт стандартов и технологий . Проверено 28 сентября 2010 года .
  2. ^ a b Монье Уильямс, M (2002). Санкритский английский словарь . Дели: Мотилал Банарсидасс. п. 815. ISBN 81-208-0065-6.
  3. ^ "Международная система единиц (СИ) - NIST" . США: Национальный институт стандартов и технологий . 26 марта 2008 г. Написание английских слов соответствует Руководству по стилю правительственной типографии США, которое следует за Третьим новым международным словарем Вебстера, а не за Оксфордским словарем. Таким образом, написание «метр»… а не «метр»… как в оригинальном английском тексте BIPM ...
  4. ^ Самый последний официальной брошюры о Международной системе единиц (СИ), написанной на французском языке Международное бюро мер и весов , Международное бюро мер и весов (МБМВ) использует орфографическую метр ; английский перевод, включенный, чтобы сделать стандарт СИ более доступным, также использует измеритель орфографии( BIPM, 2006 , стр. 130 и далее ). Однако в 2008 году в переводе на американский английский язык, опубликованном Национальным институтом стандартов и технологий США (NIST), было выбрано использование счетчика орфографии.в соответствии с Руководством по стилю правительственной типографии США. Закон о преобразовании метрической системы 1975 г. возлагает на министра торговли США ответственность за интерпретацию или изменение СИ для использования в США. Министр торговли делегировал эти полномочия директору Национального института стандартов и технологий ( Тернер ). В 2008 году NIST опубликовал американскую версию ( Taylor and Thompson, 2008a ) английского текста восьмого издания публикации BIPM Le Système international d'unités (SI) (BIPM, 2006). В публикации NIST используются варианты написания «метр», «литр» и «дека», а не «метр», «литр» и «дека».как в оригинальном английском тексте BIPM ( Taylor and Thompson (2008a), p. iii). Директор NIST официально признал эту публикацию вместе с Тейлором и Томпсоном (2008b) как «юридическую интерпретацию» СИ для Соединенных Штатов ( Тернер ). Таким образом, орфографический метр упоминается как «международное правописание»; орфографический метр , как «американское правописание».
  5. ^ Naughtin, Pat (2008). «Счетчик орфографии или счетчик» (PDF) . Метрика имеет значение . Проверено 12 марта 2017 года .
  6. ^ "Метр против метра" . Грамматик . Проверено 12 марта 2017 года .
  7. ^ Филиппины используют английский в качестве официального языка, и это в значительной степени следует за американским английским языком, поскольку страна стала колонией Соединенных Штатов. В то время как закон, который преобразовал страну для использования метрической системы, использует счетчик ( Batas Pambansa Blg.8 ) после написания SI, на практике счетчик используется в правительстве и повседневной торговле, что подтверждается законами ( километр , республиканский закон No. 7160 ), решения Верховного суда ( метр , GR № 185240 ) и национальные стандарты ( сантиметр , PNS / BAFS 181: 2016 ).
  8. ^ «295–296 (Nordisk familjebok / Uggleupplagan. 18. Mekaniker - Mykale)» [295–296 (Nordic Family Book / Owl Edition. 18. Mechanic - Mycular)]. Стокгольм. 1913 г.
  9. ^ Cambridge Advanced Learner's Dictionary . Издательство Кембриджского университета . 2008 . Проверено 19 сентября 2012 года ., св амперметр, счетчик, паркомат, спидометр.
  10. ^ Американский словарь наследия английского языка (3-е изд.). Бостон: Хоутон Миффлин . 1992 г., св метр.
  11. ^ "-meter - определение -meter на английском языке" . Оксфордские словари.
  12. ^ a b Оксфордский словарь английского языка , Clarendon Press, 2-е изд., 1989 г., том IX, стр. 697, столбец 3.
  13. ^ Текст, Пикард, Жан (1620–1682). Автор дю (1671). Mesure de la terre [по обыкновению Аббе Пикар] . Галлика . С. 3–4 . Проверено 13 сентября 2018 года .[ требуется проверка ]
  14. ^ a b c Бигурдан 1901 , стр. 8, 158–159.
  15. ^ Пойнтинг, Джон Генри; Томсон, Джозеф Джон (1907). Учебник физики . К. Гриффин. С.  20 .[ требуется проверка ]
  16. ^ Пикард, Жан (1620–1682) Автор текстов (1671). Mesure de la terre [по обыкновению Аббе Пикар] . С. 3–5.
  17. ^ Бонд, Питер, (1948- ...). (2014). L'exploration du système solaire . Дюпон-Блох, Николя. ([Издание française revue et corrigée] ред.). Лувен-ля-Нев: Де Бек. С. 5–6. ISBN 9782804184964. OCLC  894499177 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  18. ^  Одно или несколько предыдущих предложений включают текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии :  Кларк, Александр Росс; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). " Земля, рисунок ". В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . 8 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 801.
  19. ^ "Première détermination de la distance de la Terre au Soleil | Les 350 ans de l'Observatoire de Paris" . 350ans.obspm.fr . Дата обращения 14 мая 2019 .
  20. ^ Стол, Loriane. "Кассини, королевский астроном и спутник - Виртуальная выставка" . expositions.obspm.fr (на французском языке) . Дата обращения 14 мая 2019 .
  21. ^ a b «Номинация геодезической дуги Струве для включения в Список всемирного наследия» (PDF) . Дата обращения 13 мая 2019 .
  22. ^ Типлер, Пол А .; Моска, Джин (2004). Физика для ученых и инженеров (5-е изд.). WH Freeman. п. 3. ISBN 0716783398.
  23. ^ («десятичная дробь не является сущностью метрической системы; реальное значение этого состоит в том, что это была первая великая попытка определить земные единицы измерения в терминах неизменной астрономической или геодезической постоянной.) Метр был фактически определен. как одна десятимиллионная четверти окружности Земли на уровне моря ». Джозеф Нидхэм , Наука и цивилизация в Китае , Издательство Кембриджского университета, 1962 г., том 4, ч. 1, стр. 42.
  24. ^ Агноли, Паоло (2004). Il senso della misura: la codifica della realtà tra filosofia, scienza ed esistenza umana (на итальянском языке). Армандо Эдиторе. С. 93–94, 101. ISBN 9788883585326. Проверено 13 октября 2015 года .
  25. ↑ Rapport sur le choix d'une unité de mesure, lu à l'Académie des Sciences, le 19 mars 1791 (на французском языке). Gallica.bnf.fr. 15 октября 2007 . Проверено 25 марта 2013 года .: "Nous proposerons donc de mesurer immédiatement un arc du méridien, depuis Dunkerque jusqu'a Bracelone: ​​ce qui comprend un peu plus de neuf degrés & demi." [Мы предлагаем тогда непосредственно измерить дугу меридиана между Дюнкерком и Барселоной: он охватывает чуть более девяти с половиной градусов ».] Стр. 8
  26. ^ Паоло Агноли и Джулио D'Agostini, «Почему метр бить второй ?,» декабря, 2004 pp.1-29.
  27. ^ Рамани, Мадхви. «Как Франция создала метрическую систему» . www.bbc.com . Проверено 21 мая 2019 .
  28. ^ Гедж 2001 .
  29. ↑ Ольга 2002 .
  30. ^ a b c d Ларусс, Пьер (1817–1875) (1866–1877). Великий универсальный словарь XIX века: французский, исторический, географический, мифологический, библиографический .... Т. 11 MEMO-O / par M. Pierre Larousse .
  31. ^ a b Леваллуа, Жан-Жак (1986). "Жизнь науки" . Галлика (на французском). С. 288–290, 269, 276–277, 283 . Дата обращения 13 мая 2019 .
  32. ↑ Робинсон, Эндрю (10 августа 2011 г.). «История: как формировалась Земля» . Природа . 476 (7359): 149–150. Bibcode : 2011Natur.476..149R . DOI : 10.1038 / 476149a . ISSN 1476-4687 . 
  33. ^ "Les origines du système métrique en France et la Convention du mètre de 1875, qui a ouvert la voie au Système international d'unités et à sa révision de 2018" . Comptes Rendus Physique . 20 (1-2): 6-21. 1 января 2019 г. doi : 10.1016 / j.crhy.2018.12.002 . ISSN 1631-0705 . 
  34. ^ Géophysique в Универсальной энциклопедии . Универсальная энциклопедия. 1996. pp. Vol 10, p. 370. ISBN 978-2-85229-290-1. OCLC  36747385 .
  35. ^ «История ИМО» . Всемирная метеорологическая организация . 8 декабря 2015 . Проверено 16 марта 2021 года .
  36. ^ "Дикий, Генрих" . hls-dhs-dss.ch (на немецком языке) . Проверено 16 марта 2021 года .
  37. ^ "Генрих фон Вильд (1833-1902) в COMlTÉ INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES. DEUXIÈME SÉRIE. TOME II. SESSION DE 1903" (PDF) . BIPM . 1903 г.
  38. ^ Американское философское общество .; Общество, Американская философская; Пупар, Джеймс (1825). Труды Американского философского общества . 2 . Филадельфия [и др.] Стр. 234–240, 252–253, 274, 278.
  39. ^ Каджори, Флориан (1921). «Швейцарская геодезия и служба побережья США» . Ежемесячный научный журнал . 13 (2): 117–129. ISSN 0096-3771 . 
  40. ^ a b Кларк, Александр Росс (1873), "XIII. Результаты сравнения эталонов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго русского эталона, сделанные в Обзоре боеприпасов. Office, Саутгемптон. С предисловием и примечаниями сэра Генри Джеймса к греческим и египетским мерам длины ", Philosophical Transactions , Лондон, 163 , с. 463, DOI : 10.1098 / rstl.1873.0014
  41. ^ «Метрический закон 1866 года - Метрическая ассоциация США» . usma.org . Проверено 15 марта 2021 года .
  42. ^ Bericht über die Verhandlungen der vom 30. Сентябрь по 7 октября 1867 г. zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF) (на немецком языке). Берлин: Central-Bureau der Europäischen Gradmessung. 1868. С. 123–134.
  43. ^ a b Хирш, Адольф (1891). «Дон Карлос ИБАНЕС (1825–1891)» (PDF) . Bureau International des Poids et Mesures . п. 8 . Дата обращения 22 мая 2017 .
  44. ^ «BIPM - Международная комиссия по счетчику» . www.bipm.org . Проверено 26 мая 2017 года .
  45. ^ а б «Заметка по истории IAG» . Домашняя страница IAG . Проверено 26 мая 2017 года .
  46. ^ а б Росс, Кларк Александр; Джеймс, Генри (1 января 1873 г.). XIII. Результаты сличений эталонов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго российского эталона, проведенные в Управлении артиллерийского надзора в Саутгемптоне. С предисловием и примечаниями к Греческие и египетские меры длины сэра Генри Джеймса " . Философские труды Лондонского королевского общества . 163 : 445–469. DOI : 10,1098 / rstl.1873.0014 .
  47. ^ a b Бруннер, Жан (1857). "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés ... par MM. Les secrétaires perpétuels" . Галлика (на французском). С. 150–153 . Дата обращения 15 мая 2019 .
  48. ^ a b c Солер, Т. (1 февраля 1997 г.). «Профиль генерала Карлоса Ибаньеса и Ибаньеса де Иберо: первого президента Международной геодезической ассоциации». Журнал геодезии . 71 (3): 176–188. Bibcode : 1997JGeod..71..176S . DOI : 10.1007 / s001900050086 . ISSN 1432-1394 . S2CID 119447198 .  
  49. ^ a b Вольф, Чарльз (1827–1918) Автор текстов (1882). Recherches Historiques Sur les эталоны de poids et mesures de l'Observatoire et les appareils qui ont servi à les construire / par MC Wolf ... (на французском языке). стр. C.38–39, C.2–4.
  50. ^ Перар, Альбер (1957). "Карлос ИБАШЕС ДЕ ИБЕРО (14 апреля 1825 г. - 29 января 1891 г.), Пар. Альбер Перар (открытие памятника élevé à sa mémoire)" (PDF) . Institut de France - Академия наук . С. 26–28.
  51. ^ Национальный институт стандартов и технологий 2003; Исторический контекст СИ: Единица длины (метр)
  52. ^ "BIPM - определение метра" . www.bipm.org . Дата обращения 15 мая 2019 .
  53. ^ "Нобелевская премия по физике 1920" . NobelPrize.org . Проверено 13 марта 2021 года .
  54. ^ Риттер, Эли (1858). «Manuel théorique et pratique de l'application de la méthode des moindres carrés: au Calcul des monitoring» (на французском языке). Малле-Башелье.
  55. Перейти ↑ Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Carlos (1881). Обсуждения, проведенные перед Реальной Академией Сьенсиас Экзикас Физикас и Натуралес в публичном приеме Дона Хоакина Барракера и Ровира (PDF) . Мадрид: Imprenta de la Viuda e Hijo de DE Aguado. С. 70–78.
  56. ↑ «Отчет Чарльза С. Пирса о его второй поездке в Европу для ежегодного отчета суперинтенданта Береговой службы США, Нью-Йорк, 18.05.1877» . www.unav.es . Проверено 22 мая 2019 .
  57. ^ Фэй, Эрве (1880). "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés ... par MM. Les secrétaires perpétuels" . Галлика (на французском). С. 1463–1466 . Проверено 22 мая 2019 .
  58. ^ Торге, Вольфганг (2016). Ризос, Крис; Уиллис, Паскаль (ред.). «От регионального проекта к международной организации:« Эра Байера-Хельмерта »Международной ассоциации геодезии 1862–1916». IAG 150 лет . Международная ассоциация геодезических симпозиумов. Издательство Springer International. 143 : 3–18. DOI : 10.1007 / 1345_2015_42 . ISBN 9783319308951.
  59. ^ Torge, W. (1 апреля 2005). «Международная ассоциация геодезии с 1862 по 1922 год: от регионального проекта до международной организации». Журнал геодезии . 78 (9): 558–568. Bibcode : 2005JGeod..78..558T . DOI : 10.1007 / s00190-004-0423-0 . ISSN 1432-1394 . S2CID 120943411 .  
  60. ^ Laboratoire national de métrologie et d'essais (13 июня 2018 г.), Le mètre, l'aventure continue ... , получено 16 мая 2019 г.
  61. ^ a b c d "Histoire du mètre" . Direction Générale des Entreprises (DGE) (на французском языке) . Дата обращения 16 мая 2019 .
  62. ^ Максвелл, Джеймс Клерк (1873). Трактат об электричестве и магнетизме (PDF) . 1 . Лондон: MacMillan and Co., стр. 3.
  63. ^ Мэрион, Джерри Б. (1982). Физика для науки и техники . CBS College Publishing. п. 3. ISBN 978-4-8337-0098-6.
  64. ^ a b «17-я Генеральная конференция по мерам и весам (1983), Резолюция 1» . Проверено 19 сентября 2012 года .
  65. ^ a b c «Йод (λ ≈ 633 нм)» (PDF) . Mise en Pratique . BIPM. 2003 . Проверено 16 декабря 2011 года .
  66. ^ Термин «относительная стандартная неопределенность» объяснен NIST на их веб-сайте: «Стандартная неопределенность и относительная стандартная неопределенность» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенностям: основные физические константы . NIST . Проверено 19 декабря 2011 года .
  67. ^ Национальный исследовательский совет 2010 .
  68. ^ Национальный институт стандартов и технологий 2011 .
  69. ^ a b Более подробный список ошибок можно найти в Beers, John S; Пензес, Уильям Б. (декабрь 1992 г.). «§4 Повторная оценка ошибок измерения» (PDF) . Обеспечение измерений интерферометром шкалы длины NIST; Документ NIST NISTIR 4998 . стр.9 и след . Проверено 17 декабря 2011 года .
  70. ^ Формулы, используемые в калькуляторе, и соответствующая документация находятся в «Инструментарии инженерной метрологии: калькулятор показателя преломления воздуха» . NIST. 23 сентября 2010 . Проверено 16 декабря 2011 года .На выбор предлагается использовать либо модифицированное уравнение Эдлена, либо уравнение Сиддора . В документации обсуждается, как выбрать одну из двух возможностей.
  71. ^ «§VI: неопределенность и диапазон достоверности» . Набор инструментов для инженерной метрологии: Калькулятор показателя преломления воздуха . NIST. 23 сентября 2010 . Проверено 16 декабря 2011 года .
  72. ^ Даннинг, FB; Хьюлет, Рэндалл Г. (1997). «Физические пределы точности и разрешения: установка масштаба» . Атомная, молекулярная и оптическая физика: электромагнитное излучение, Том 29, Часть 3 . Академическая пресса. п. 316. ISBN. 978-0-12-475977-0. Ошибка [вызванная использованием воздуха] может быть уменьшена в десять раз, если камера заполнена атмосферой гелия, а не воздуха.
  73. ^ «Рекомендуемые значения стандартных частот» . BIPM. 9 сентября 2010 . Проверено 22 января 2012 года .
  74. ^ Национальная физическая лаборатория 2010 .
  75. ^ BIPM поддерживает список рекомендуемых излучений на своем веб-сайте. [73] [74]
  76. ^ a b Загар, 1999, стр. 6–65 и далее .
  77. ^ Bigourdan1901 , стр. 20-21.
  78. ^ «CGPM: Compte rendus de la 1ère réunion (1889)» (PDF) . BIPM .
  79. ^ «CGPM: Comptes rendus de le 7e réunion (1927)» (PDF) . п. 49.
  80. ^ Джадсон 1976 .
  81. ^ Тейлор и Томпсон (2008a), Приложение 1, стр. 70.
  82. ^ «Счетчик переопределяется» . США: Национальное географическое общество . Проверено 22 октября 2019 года .
  83. ^ Тейлор и Томпсон (2008a), Приложение 1, стр. 77.
  84. ^ Кардарелли 2003 .
  85. ^ Определение счетчика Резолюция 1 17-го собрания CGPM (1983)
  86. ^ Центр Всемирного наследия ЮНЕСКО. «Геодезическая дуга Струве» . Центр всемирного наследия ЮНЕСКО . Дата обращения 13 мая 2019 .
  87. ^ "Электронная выставка: Фердинанд Рудольф Хасслер" . www.fr-hassler.ch . Проверено 21 мая 2019 .
  88. Перейти ↑ Taylor & Thompson 2003, p. 11.
  89. Перейти ↑ Astin & Karo 1959 .
  90. ↑ Арнольд Дитер (1991). Строительство в Египте: каменная кладка фараонов . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-506350-9 . стр.251. 
  91. ^ "Словарь шотландского языка" . Архивировано из оригинального 21 марта 2012 года . Проверено 6 августа 2011 года .
  92. ^ Журнал Пенни Общества распространения полезных знаний . Чарльз Найт. 6 июня 1840. С. 221–22.
  93. ^ Хэллок, Уильям; Уэйд, Герберт Т (1906). «Очерки эволюции мер и весов и метрической системы» . Лондон: Компания Macmillan. С. 66–69.
  94. ^ Кардарелли 2004 .
  95. ^ Хофстад, Кнут. «Миль» . Магазин норске лексикон . Проверено 18 октября 2019 .

Ссылки [ править ]

  • Алдер, Кен (2002). Мера всего: семилетняя одиссея и скрытая ошибка, изменившая мир . Нью-Йорк: Свободная пресса. ISBN 978-0-7432-1675-3.
  • Эстин, А.В. и Каро, Х. Арнольд, (1959), Уточнение значений ярда и фунта , Вашингтон, округ Колумбия: Национальное бюро стандартов, переиздано на веб-сайте Национальной геодезической службы и в Федеральном регистре (док. 59-5442, Подана 30 июня 1959 г.)
  • Джадсон, Льюис В. (1 октября 1976 г.) [1963]. Барброу, Луи Э. (ред.). Стандарты мер и весов США, краткая история (PDF) . Получено из предыдущей работы Луи А. Фишера (1905 г.). США: Министерство торговли США , Национальное бюро стандартов . LCCN  76-600055 . Специальная публикация NBS 447; NIST SP 447; 003-003-01654-3 . Проверено 12 октября 2015 года .
  • Бигурдан, Гийом (1901). Le système métrique des poids et mesures; son établissement et sa growth gradient, avec l'histoire des opérations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogram [ Метрическая система мер и весов; его создание и постепенное распространение, с историей операций, которые служили для определения метра и килограмма ]. Париж: Готье-Виллар.
  • Гедж, Денис (2001). La Mesure du Monde [ Мера мира ]. Перевод Голдхаммера, ст. Чикаго: Издательство Чикагского университета.
  • Кардарелли, Франсуа (2003). «Глава 2: Международная система единиц» (PDF) . Энцидопедия научных единиц, весов и мер: их эквиваленты в системе СИ и происхождение . Springer-Verlag London Limited. Таблица 2.1, стр. 5. ISBN 978-1-85233-682-0. Проверено 26 января 2017 года . Данные Джакомо П., Du platine à la lumière [От платины к свету], Bull. Бур. Nat. Метрология , 102 (1995) 5–14.
  • Кардарелли, Ф. (2004). Энциклопедия научных единиц, весов и мер: их эквиваленты в системе СИ и происхождение (2-е изд.). Springer. стр.  120 -124. ISBN 1-85233-682-X.
  • Исторический контекст СИ: Метр . Проверено 26 мая 2010 года.
  • Национальный институт стандартов и технологий. (27 июня 2011 г.). Атомные часы с цезиевым фонтаном NIST-F1 . Автор.
  • Национальная физическая лаборатория. (25 марта 2010 г.). Йод-стабилизированные лазеры . Автор.
  • «Поддержание единицы длины в системе СИ» . Национальный исследовательский совет Канады. 5 февраля 2010 года Архивировано из оригинала 4 декабря 2011 года.
  • Республика Филиппины. (2 декабря 1978 г.). Batas Pambansa Blg. 8: Закон, определяющий метрическую систему и ее единицы, предусматривающий ее применение и для других целей . Автор.
  • Республика Филиппины. (10 октября 1991 г.). Республиканский закон № 7160: Кодекс местного самоуправления Филиппин . Автор.
  • Верховный суд Филиппин (второе отделение). (20 января 2010 г.). ГР № 185240 . Автор.
  • Тейлор, Б.Н. и Томпсон, А. (ред.). (2008a). Международная система единиц (СИ) . Версия для Соединенных Штатов английского текста восьмого издания (2006 г.) публикации Международного бюро мер и весов Le Système International d 'Unités (SI) (специальная публикация 330). Гейтерсбург, доктор медицины: Национальный институт стандартов и технологий. Проверено 18 августа 2008 года.
  • Тейлор, Б.Н. и Томпсон, А. (2008b). Руководство по использованию Международной системы единиц (Специальная публикация 811). Гейтерсбург, доктор медицины: Национальный институт стандартов и технологий. Проверено 23 августа 2008 года.
  • Тернер Дж. (Заместитель директора Национального института стандартов и технологий). (16 мая 2008 г.). «Интерпретация Международной системы единиц (Метрическая система измерения) для Соединенных Штатов» . Федеральный регистр Vol. 73, № 96, с.  28432-3.
  • Загар, Б.Г. (1999). Датчики перемещения лазерного интерферометра в JG Webster (ред.). Справочник по измерениям, приборам и датчикам. CRC Press. ISBN 0-8493-8347-1 .