Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пассивность - это свойство инженерных систем, которое используется в различных инженерных дисциплинах, но чаще всего встречается в аналоговой электронике и системах управления . Пассивный компонент , в зависимости от области, может представлять собой либо компонент , который потребляет , но не производит энергию (термодинамическое пассивность) или компонент , который не способен усиление мощности (инкрементные пассивности).

Компонент, который не является пассивным, называется активным компонентом . Электронная схема , состоящая целиком из пассивных компонентов называется пассивной цепью и имеет то же свойство, что и пассивный компонент. Термин пассивный, используемый вне контекста и без квалификатора, неоднозначен. Обычно разработчики аналоговых устройств используют этот термин для обозначения постепенно пассивных компонентов и систем, а инженеры по системам управления используют его для обозначения термодинамически пассивных компонентов .

Термодинамическая пассивность [ править ]

В теории систем управления и схемных сетей пассивный компонент или схема - это тот, который потребляет энергию, но не производит ее. Согласно этой методологии, источники напряжения и тока считаются активными, а резисторы , конденсаторы , катушки индуктивности , транзисторы , туннельные диоды , метаматериалы и другие диссипативные и энергонезависимые компоненты считаются пассивными. Разработчики схем иногда называют этот класс компонентов диссипативными или термодинамически пассивными.

Хотя во многих книгах даются определения пассивности, многие из них содержат тонкие ошибки в том, как обрабатываются начальные условия, и, иногда, определения не обобщаются на все типы нелинейных нестационарных систем с памятью. Ниже приводится правильное формальное определение, взятое из Wyatt et al. [1], который также объясняет проблемы со многими другими определениями. Дано п - порт R с государственным представлением S , и начальное состояние х , определить доступную энергию E A , как:

где обозначение sup x → T ≥0 означает, что супремум берется по всем T  ≥ 0 и всем допустимым парам { v (·),  i (·)} с фиксированным начальным состоянием  x (например, по всем вольт-амперным траекториям для заданное начальное состояние системы). Система считается пассивной, если E A конечна для всех начальных состояний  x . В противном случае система считается активной. Грубо говоря, внутренний продукт - это мгновенная мощность (например, произведение напряжения и тока), а E A- верхняя граница интеграла мгновенной мощности (т. е. энергии). Эта верхняя граница (взятая для всех T  ≥ 0) есть доступная энергия в системе для конкретного начального условия x . Если для всех возможных начальных состояний системы доступная энергия конечна, то система называется пассивной.

Инкрементная пассивность [ править ]

В схемотехнике , неофициально, пассивные компоненты относятся к компонентам, которые не способны увеличивать мощность ; это означает, что они не могут усиливать сигналы. Согласно этому определению, пассивные компоненты включают конденсаторы , катушки индуктивности , резисторы , диоды , трансформаторы , источники напряжения и источники тока. Они исключают такие устройства, как транзисторы , электронные лампы , реле , туннельные диоды и светящиеся лампы . Формально для двухполюсного элемента без памяти это означает, что вольт-амперная характеристика имеет видмонотонно возрастает . По этой причине теоретики систем управления и схемных сетей называют эти устройства локально пассивными, постепенно пассивными, увеличивающимися, монотонно увеличивающимися или монотонными. Неясно, как это определение будет формализовано для многопортовых устройств с памятью - на практике разработчики схем используют этот термин неформально, поэтому, возможно, нет необходимости его формализовать. [nb 1]

Этот термин используется в разговорной речи в ряде других контекстов:

  • Пассивный адаптер USB-PS / 2 состоит из проводов, потенциально резисторов и аналогичных пассивных (как в инкрементальном, так и в термодинамическом смысле) компонентов. Активный адаптер USB-PS / 2 состоит из логики для преобразования сигналов (активен в инкрементальном смысле)
  • Пассивный смеситель состоит только из резисторов (постепенно пассивных), тогда как активный смеситель включает компоненты, способные к усилению (активные).
  • В работе со звуком также можно найти как (постепенно) пассивные и активные преобразователи между симметричными и несимметричными линиями. Пассивный балансный / небалансный преобразователь обычно представляет собой просто трансформатор вместе, конечно, с необходимыми разъемами, в то время как активный обычно состоит из дифференциального привода или инструментального усилителя.

Другие определения пассивности [ править ]

В электронной технике устройства с функцией усиления или выпрямления (например, диоды ) считаются активными. Пассивными считаются только конденсаторы, катушки индуктивности и резисторы. [2] [3] С точки зрения абстрактной теории диоды можно рассматривать как нелинейные резисторы, но нелинейность резистора обычно не является направленной, что приводит к тому, что диоды классифицируются как активные. [4] Бюро по патентам и товарным знакам США входит в число организаций, классифицирующих диоды как активные устройства. [5]

Системы, для которых модель малого сигнала не является пассивной, иногда называют локально активными (например, транзисторы и туннельные диоды). Системы, которые могут генерировать энергию в изменяющемся во времени невозмущенном состоянии, часто называют параметрически активными (например, некоторые типы нелинейных конденсаторов). [6]

Стабильность [ править ]

Пассивность в большинстве случаев может использоваться для демонстрации того, что пассивные цепи будут стабильными при определенных критериях. Обратите внимание, что это работает только в том случае, если используется только одно из приведенных выше определений пассивности - если компоненты из двух смешаны, системы могут быть нестабильными по любым критериям. Кроме того, пассивные схемы не обязательно будут стабильными по всем критериям стабильности. Например, резонансная последовательная LC-цепь будет иметь неограниченное выходное напряжение для ограниченного входного напряжения, но будет стабильной в смысле Ляпунова , а при заданном ограниченном вводе энергии будет иметь ограниченный выход энергии.

Пассивность часто используется в системах управления для разработки стабильных систем управления или для демонстрации стабильности в системах управления. Это особенно важно при проектировании больших сложных систем управления (например, устойчивости самолетов). Пассивность также используется в некоторых областях схемотехники, особенно в конструкции фильтров.

Пассивный фильтр [ править ]

Пассивный фильтр - это разновидность электронного фильтра, который состоит только из пассивных компонентов - в отличие от активного фильтра, он не требует внешнего источника питания (помимо сигнала). Поскольку большинство фильтров являются линейными, в большинстве случаев пассивные фильтры состоят всего из четырех основных линейных элементов - резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности и трансформаторов. Более сложные пассивные фильтры могут включать нелинейные элементы или более сложные линейные элементы, такие как линии передачи.

Разделитель телевизионного сигнала, состоящий из пассивного фильтра верхних частот (слева) и пассивного фильтра нижних частот (справа). Антенна подключается к винтовым клеммам слева от центра.

Пассивный фильтр имеет несколько преимуществ перед активным фильтром :

  • Гарантированная стабильность
  • Лучшее масштабирование для больших сигналов (десятки ампер, сотни вольт), где активные устройства часто непрактичны.
  • Блок питания не требуется
  • Часто дешевле в дискретных конструкциях (если не требуются большие катушки)
  • Для линейных фильтров потенциально большая линейность в зависимости от требуемых компонентов

Они обычно используются в конструкции кроссовера громкоговорителей (из-за умеренно больших напряжений и токов и отсутствия легкого доступа к источнику питания), фильтров в сетях распределения питания (из-за больших напряжений и токов), шунтирования источников питания (из-за низкой стоимости, а в некоторых случаях и требований к питанию), а также разнообразным дискретным схемам и схемам домашнего приготовления (для низкой стоимости и простоты). Пассивные фильтры редко встречаются в монолитных интегральных схемах , где активные устройства недороги по сравнению с резисторами и конденсаторами, а катушки индуктивности чрезмерно дороги. Однако пассивные фильтры все еще встречаются в гибридных интегральных схемах.. В самом деле, может возникнуть желание включить пассивный фильтр, который заставит проектировщика использовать гибридный формат.

Заметки [ править ]

  1. ^ Вероятно, это формализовано в одном из расширений теоремы Даффина. В одном из расширений может быть указано, что если модель малого сигнала термодинамически пассивна, при некоторых условиях вся система будет постепенно пассивной и, следовательно, стабильной. Это необходимо проверить.

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Wyatt Jr., John L .; Чуа, Леон О .; Gannett, Joel W .; Göknar, Izzet C .; Грин, Дуглас Н. (январь 1981 г.). "Энергетические концепции в теории пространства состояний нелинейных n- портов: Часть I - Пассивность" (PDF) . IEEE Transactions on Circuits and Systems . CAS-28 (1): 48–61. DOI : 10.1109 / TCS.1981.1084907 .
  2. ^ EC Young, «пассивный», Словарь электроники New Penguin , 2-е изд, с. 400, ISBN книг пингвина 0-14-051187-3 . 
  3. ^ Луи Э. Френзель, Ускоренный курс по электронной технологии , стр. 140, Newnes, 1997 ISBN 9780750697101 . 
  4. ^ Ян Хикман, Аналоговая электроника , стр. 46, Elsevier, 1999 ISBN 9780080493862 . 
  5. ^ Class 257: Active Solid-State Devices " , US Patent and Trademark Office: Information Products Division, доступ и архивирование 19 августа 2019 г.
  6. ^ Теорема Теллегена и электрические сети. Пенфилд, Спенс и Дюнкер. MIT Press, 1970. стр. 24-25.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Халил, Хасан (2001). Нелинейные системы (3-е издание) . Прентис Холл. ISBN 0-13-067389-7.—Очень удобочитаемое вводное обсуждение пассивности в системах управления.
  • Чуа, Леон ; Десоэр, Чарльз; Кух, Эрнест (1987). Линейные и нелинейные схемы . McGraw – Hill Companies. ISBN 0-07-010898-6.- Хороший набор теорем о пассивной стабильности, но только для однопортов без памяти. Читабельный и формальный.
  • Десоэр, Чарльз; Кух, Эрнест (1969). Основная теория схем . McGraw – Hill Education. ISBN 0-07-085183-2.- Несколько менее читабельный, чем Чуа, и более ограниченный по объему и формальности теорем.
  • Круз, Хосе; Ван Валкенберг, ME (1974). Сигналы в линейных цепях . Хоутон Миффлин. ISBN 0-395-16971-2.- Дает определение пассивности для мультипортов (в отличие от приведенного выше), но общее обсуждение пассивности весьма ограничено.
  • Wyatt, JL; Чуа, Ло; Gannett, J .; Göknar, IC; Грин, Д. (1978). Основы теории нелинейных сетей, часть I: пассивность . Меморандум UCB / ERL M78 / 76, Лаборатория исследований электроники, Калифорнийский университет, Беркли.
    Wyatt, JL; Чуа, Ло; Gannett, J .; Göknar, IC; Грин, Д. (1980). Основы теории нелинейных сетей, часть II: Без потерь . Меморандум UCB / ERL M80 / 3, Лаборатория исследований электроники, Калифорнийский университет, Беркли.
    - Пара заметок, в которых хорошо обсуждается пассивность.
  • Брольято, Бернар; Лозано, Рохелио; Машке, Бернхард; Эгеланн, Олав (2007). Диссипативные системы: анализ и управление, 2-е издание . Springer Verlag London. ISBN 1-84628-516-X.- Полное изложение диссипативных систем с акцентом на знаменитую лемму KYP, а также на диссипативность Виллемса и ее использование в управлении.