Мольная доля

В химии , то мольная доля или мольная доля ( х _я ) определяется как единицы количества составного компонента (выраженной в моль ), п _я делится на общее количество всех компонентов в смеси (также выраженной в моль), п _tot :. ^[1] Это выражение приводится ниже: -

${\displaystyle x_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {tot} }}}}$

Сумма всех мольных долей равна 1:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}n_{i}=n_{\mathrm {tot} };\;\sum _{i=1}^{N}x_{i}=1}$

Же понятие выражается с знаменателем 100 является мольными процентами , молярный процент или молярной доля ( мол% ).

Мольная доля также называется количественной долей . ^[1] Она идентична числовой доле , которая определяется как количество молекул компонента N _i, деленное на общее количество всех молекул N _tot . Мольная доля иногда обозначается строчной греческой буквой χ ( chi ) вместо римской буквы x . ^{[2] [3]} Для смесей газов ИЮПАК рекомендует букву y . ^[1]

Национальный институт стандартов и технологии США предпочитают термин количество, по-существо фракцию по мольной доле , потому что он не содержит имя устройства моль. ^[4]

В то время как мольная доля - это отношение молей к молям, молярная концентрация - это отношение молей к объему.

Мольная доля - это один из способов выражения состава смеси безразмерной величиной ; массовая доля (процент по весу, вес.%) и объемная доля ( процент по объему , об.%) являются другими.

Свойства [ править ]

Мольная доля очень часто используется при построении фазовых диаграмм . У него есть ряд преимуществ:

• он не зависит от температуры (например, молярная концентрация ) и не требует знания плотности фазы (фаз).
• смесь с известной мольной долей может быть приготовлена ​​путем взвешивания соответствующих масс составляющих
• мера симметрична : в мольных долях x  = 0,1 и x  = 0,9 роли «растворителя» и «растворенного вещества» меняются местами.
• В смеси идеальных газов мольную долю можно выразить как отношение парциального давления к общему давлению смеси.
• В тройной смеси мольные доли компонента можно выразить как функции мольных долей других компонентов и бинарных мольных соотношений:

  ${\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1-x_{2}}{1+{\frac {x_{3}}{x_{1}}}}}\\[2pt]x_{3}&={\frac {1-x_{2}}{1+{\frac {x_{1}}{x_{3}}}}}\end{aligned}}}$

Дифференциальные коэффициенты могут быть сформированы при постоянных отношениях, подобных указанным выше:

${\displaystyle \left({\frac {\partial x_{1}}{\partial x_{2}}}\right)_{\frac {x_{1}}{x_{3}}}=-{\frac {x_{1}}{1-x_{2}}}}$

или же

${\displaystyle \left({\frac {\partial x_{3}}{\partial x_{2}}}\right)_{\frac {x_{1}}{x_{3}}}=-{\frac {x_{3}}{1-x_{2}}}}$

Соотношения X , Y и Z мольных долей можно записать для тройных и многокомпонентных систем:

${\displaystyle {\begin{aligned}X&={\frac {x_{3}}{x_{1}+x_{3}}}\\[2pt]Y&={\frac {x_{3}}{x_{2}+x_{3}}}\\[2pt]Z&={\frac {x_{2}}{x_{1}+x_{2}}}\end{aligned}}}$

Их можно использовать для решения PDE, например:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial n_{1}}}\right)_{n_{2},n_{3}}=\left({\frac {\partial \mu _{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{n_{1},n_{3}}}$

или же

${\displaystyle \left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial n_{1}}}\right)_{n_{2},n_{3},n_{4},\ldots ,n_{i}}=\left({\frac {\partial \mu _{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{n_{1},n_{3},n_{4},\ldots ,n_{i}}}$

Это равенство можно изменить так, чтобы с одной стороны было дифференциальное отношение мольных количеств или долей.

${\displaystyle \left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{n_{2},n_{3}}=-\left({\frac {\partial n_{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{\mu _{1},n_{3}}=-\left({\frac {\partial x_{1}}{\partial x_{2}}}\right)_{\mu _{1},n_{3}}}$

или же

${\displaystyle \left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{n_{2},n_{3},n_{4},\ldots ,n_{i}}=-\left({\frac {\partial n_{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{\mu _{1},n_{2},n_{4},\ldots ,n_{i}}}$

Мольные количества могут быть устранены путем определения соотношений:

${\displaystyle \left({\frac {\partial n_{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{n_{3}}=\left({\frac {\partial {\frac {n_{1}}{n_{3}}}}{\partial {\frac {n_{2}}{n_{3}}}}}\right)_{n_{3}}=\left({\frac {\partial {\frac {x_{1}}{x_{3}}}}{\partial {\frac {x_{2}}{x_{3}}}}}\right)_{n_{3}}}$

Таким образом, соотношение химических потенциалов становится:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{\frac {n_{2}}{n_{3}}}=-\left({\frac {\partial {\frac {x_{1}}{x_{3}}}}{\partial {\frac {x_{2}}{x_{3}}}}}\right)_{\mu _{1}}}$

Аналогичным образом соотношение для многокомпонентной системы становится

${\displaystyle \left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{{\frac {n_{2}}{n_{3}}},{\frac {n_{3}}{n_{4}}},\ldots ,{\frac {n_{i-1}}{n_{i}}}}=-\left({\frac {\partial {\frac {x_{1}}{x_{3}}}}{\partial {\frac {x_{2}}{x_{3}}}}}\right)_{\mu _{1},{\frac {n_{3}}{n_{4}}},\ldots ,{\frac {n_{i-1}}{n_{i}}}}}$

Связанные количества [ править ]

Массовая доля [ править ]

Массовая доля ш _I может быть вычислена по формуле

${\displaystyle w_{i}=x_{i}{\frac {M_{i}}{\bar {M}}}=x_{i}{\frac {M_{i}}{\sum _{j}x_{j}M_{j}}}}$

где М _я молярная масса компоненты I и M представляет собой среднюю молярная массу смеси.

Молярное соотношение смешивания [ править ]

Смешивание двух чистых компонентов можно выразить введением их количества или молярного отношения в смеси . Тогда мольные доли компонентов будут:${\displaystyle r_{n}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{1+r_{n}}}\\[2pt]x_{2}&={\frac {r_{n}}{1+r_{n}}}\end{aligned}}}$

Количественное соотношение равно отношению мольных долей компонентов:

${\displaystyle {\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {x_{2}}{x_{1}}}}$

за счет деления числителя и знаменателя на сумму молярных количеств компонентов. Это свойство имеет последствия для представлений фазовых диаграмм с использованием, например, троичных графиков .

Смешивание бинарных смесей с общим компонентом для образования тройных смесей [ править ]

Смешивание бинарных смесей с общим компонентом дает тройную смесь с определенными соотношениями смешивания между тремя компонентами. Эти соотношения смешивания тройной и соответствующие мольные доли тройной смеси x _{1 (123)} , x _{2 (123)} , x _{3 (123)} могут быть выражены как функция нескольких задействованных соотношений смешивания, соотношения смешивания между компонентами бинарных смесей и соотношение смешивания бинарных смесей для образования тройной.

${\displaystyle x_{1(123)}={\frac {n_{(12)}x_{1(12)}+n_{13}x_{1(13)}}{n_{(12)}+n_{(13)}}}}$

Молярный процент [ править ]

Умножение мольной доли на 100 дает молярный процент, также называемый процентом количество / количество [сокращенно (n / n)%].

Массовая концентрация [ править ]

Преобразование в массовую концентрацию ρ _i и обратно определяется выражением:

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{i}&={\frac {\rho _{i}}{\rho }}{\frac {\bar {M}}{M_{i}}}\\[3pt]\Leftrightarrow \rho _{i}&=x_{i}\rho {\frac {M_{i}}{\bar {M}}}\end{aligned}}}$

где M - средняя молярная масса смеси.

Молярная концентрация [ править ]

Преобразование в молярную концентрацию c _i определяется как:

${\displaystyle {\begin{aligned}c_{i}&=x_{i}c\\[3pt]&={\frac {x_{i}\rho }{\bar {M}}}={\frac {x_{i}\rho }{\sum _{j}x_{j}M_{j}}}\end{aligned}}}$

где M - средняя молярная масса раствора, c - общая молярная концентрация, а ρ - плотность раствора.

Масса и молярная масса [ править ]

Мольную долю можно рассчитать по массам m _i и молярным массам M _i компонентов:

${\displaystyle x_{i}={\frac {\frac {m_{i}}{M_{i}}}{\sum _{j}{\frac {m_{j}}{M_{j}}}}}}$

Пространственная вариация и градиент [ править ]

В пространственно неоднородной смеси градиент мольной доли запускает явление диффузии .

Ссылки [ править ]