Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из Permitibility Of Free Space )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Вакуумная диэлектрическая проницаемость , обычно обозначается ε 0 (произносятся как «эпсилон нуль» или «эпсилон ноля») является значением абсолютной диэлектрической проницаемости от классического вакуума . В качестве альтернативы это может называться диэлектрической проницаемостью свободного пространства, электрической постоянной или распределенной емкостью вакуума. Это идеальная (базовая) физическая постоянная . Его значение CODATA :

ε 0  = 8,854 187 8128 (13) × 10 −12  Ф · м −1 ( фарад на метр ), с относительной неопределенностью1,5 × 10 −10 . [1]

Это способность электрического поля проникать в вакуум. Эта постоянная связывает единицы электрического заряда с механическими величинами, такими как длина и сила. [2] Например, сила между двумя разделенными электрическими зарядами со сферической симметрией (в вакууме классического электромагнетизма ) задается законом Кулона :

Значение постоянной доли, составляет приблизительно 9 × 10 9 Н⋅м 2 C −2 , q 1 и q 2 - заряды, а r - расстояние между их центрами. Точно так же ε 0 появляется в уравнениях Максвелла , которые описывают свойства электрических и магнитных полей и электромагнитного излучения и связывают их с их источниками.

Значение [ изменить ]

Значение е 0 будет определена по формуле [3]

где c - определенное значение скорости света в классическом вакууме в единицах СИ , [4] : 127 и μ 0 - параметр, который международные организации по стандартизации называют « магнитной постоянной » (обычно называемой проницаемостью вакуума или проницаемостью свободного пространства. ). Поскольку μ 0 имеет приблизительное значение 4π × 10 −7  Гн / м , [5] и c имеет определенное значение 299 792 458  м⋅с −1., то ε 0 можно численно выразить как

(или 2с 4 ⋅ кг -1 ⋅ м -3 в базовых единицах СИ , или C 2 ⋅ N -1 ⋅ м -2 или C ⋅ В -1 ⋅ м -1 с использованием других единиц СИ когерентные). [6] [7]

Историческое происхождение электрической постоянной ε 0 и ее значения более подробно поясняются ниже.

Новое определение единиц СИ [ править ]

Амперное было пересмотрено, определив элементарный заряд как точное количество кулонов , как от 20 мая 2019 [4] с эффектом , что вакуум электрической проницаемость больше не имеет точно определенное значение в единицах СИ. Величина заряда электрона стала численно определенной величиной, а не измеряемой, что сделало μ 0 измеряемой величиной. Следовательно, ε 0 не является точным. Как и раньше, он определяется уравнением ε 0 = 1 / ( μ 0 c 2 ) и, таким образом, определяется значением μ 0 , магнитной проницаемостью вакуумакоторая, в свою очередь, определяется экспериментально определенной безразмерной постоянной тонкой структуры α :

где e - элементарный заряд , h - постоянная Планка , а c - скорость света в вакууме , каждое из которых имеет точно определенные значения. Таким образом, относительная погрешность значения ε 0 такая же, как и для безразмерной постоянной тонкой структуры , а именно:1,5 × 10 −10 . [8]

Терминология [ править ]

Исторически параметр ε 0 был известен под разными именами. Термины «диэлектрическая проницаемость вакуума» или ее варианты, такие как «диэлектрическая проницаемость в вакууме», [9] [10], «диэлектрическая проницаемость пустого пространства», [11] или «диэлектрическая проницаемость свободного пространства » [12] , широко распространены. Организации по стандартизации во всем мире теперь используют термин «электрическая постоянная» как единый термин для этой величины [6], и официальные документы по стандартам приняли этот термин (хотя они продолжают перечислять старые термины как синонимы). [13] [14] В новой системе СИ диэлектрическая проницаемость вакуума больше не будет постоянной, а будет измеряемой величиной,относящиеся к (измеренным) безразмернымпостоянная тонкой структуры .

Другим историческим синонимом была «диэлектрическая проницаемость вакуума», поскольку «диэлектрическая проницаемость» иногда использовалась в прошлом для обозначения абсолютной диэлектрической проницаемости. [15] [16] Однако в современном использовании «диэлектрическая постоянная» обычно относится исключительно к относительной диэлектрической проницаемости ε / ε 0, и даже это использование считается «устаревшим» некоторыми органами по стандартизации в пользу относительной статической диэлектрической проницаемости . [14] [17] Следовательно, термин «диэлектрическая проницаемость вакуума» для электрической постоянной ε 0 считается устаревшим большинством современных авторов, хотя время от времени можно найти примеры продолжающегося использования.

Что касается обозначений, константа может быть обозначена либо или , используя любой из обычных глифов для буквы эпсилон .

Историческое происхождение параметра ε 0 [ править ]

Как указано выше, параметр ε 0 является постоянной системой измерения. Его присутствие в уравнениях, которые сейчас используются для определения электромагнитных величин, является результатом так называемого процесса «рационализации», описанного ниже. Но метод присвоения ему значения является следствием того, что уравнения Максвелла предсказывают, что в свободном пространстве электромагнитные волны движутся со скоростью света. Чтобы понять, почему ε 0 имеет такое значение, требуется краткое понимание истории.

Рационализация юнитов [ править ]

Эксперименты Кулона и других показали, что сила F между двумя равными точечными «количествами» электричества, расположенными на расстоянии r друг от друга в свободном пространстве, должна быть задана формулой, имеющей вид

где Q - количество, которое представляет количество электричества, присутствующего в каждой из двух точек, а k e - кулоновская постоянная . Если вы начинаете без ограничений, то значение k e может быть выбрано произвольно. [18] Для каждого варианта выбора k e существует своя «интерпретация» Q : чтобы избежать путаницы, каждой другой «интерпретации» должно быть присвоено отличительное имя и символ.

В одной из систем уравнений и единиц, согласованных в конце 19 века, называемой «электростатическая система единиц сантиметр – грамм – секунда» (система cgs esu), константа k e была принята равной 1, а теперь величина называемый « гауссовский электрический заряд » q s был определен полученным уравнением

Единица гауссова заряда, статкулон , такова, что две единицы, расположенные на расстоянии 1 сантиметр друг от друга, отталкиваются друг от друга с силой, равной единице силы cgs, дине . Таким образом, единица гауссовского заряда также может быть записана 1 дин 1/2 см. «Гауссов электрический заряд» - это не та же математическая величина, что современный ( МКС, а затем СИ ) электрический заряд, и он не измеряется в кулонах.

Впоследствии возникла идея, что в ситуациях сферической геометрии было бы лучше включить множитель 4π в уравнения, подобные закону Кулона, и записать его в форме:

Эта идея называется «рационализация». Величины q sk e ' не такие, как в старом соглашении. Если положить k e ′ = 1, генерируется единица электроэнергии разного размера, но она по-прежнему имеет те же размеры, что и система cgs esu.

Следующим шагом было рассматривать величину, представляющую «количество электричества», как самостоятельную фундаментальную величину, обозначенную символом q , и записать закон Кулона в его современной форме:

Созданная таким образом система уравнений известна как рационализированная система уравнений метр – килограмм – секунда (rmks) или система уравнений «метр – килограмм – секунда – ампер (mksa)». Это система, используемая для определения единиц СИ. [4] Новая величина q получила название «электрический заряд rmks», или (в настоящее время) просто «электрический заряд». Ясно, что величина q s, используемая в старой системе cgs esu, связана с новой величиной q соотношением

Определение значения ε 0 [ править ]

Теперь добавляется требование о том, чтобы сила измерялась в ньютонах, расстояние в метрах, а заряд измерялся в практической единице инженеров, кулонах, которые определяются как заряд, накопленный, когда ток в 1 ампер протекает на одного человека. второй. Это показывает, что параметру ε 0 следует присвоить единицу C 2 ⋅N −1 m −2 (или эквивалентные единицы - на практике «фарады на метр»).

Для определения числового значения ε 0 используется тот факт, что если использовать рационализированные формы закона Кулона и закона силы Ампера (и другие идеи) для разработки уравнений Максвелла , то обнаруживается, что указанное выше соотношение существует. между ε 0 , μ 0 и c 0 . В принципе, у каждого есть выбор - сделать кулон или ампер фундаментальной единицей электричества и магнетизма. В международном масштабе было принято решение использовать ампер. Это означает, что значение ε 0 определяется значениями c 0 и μ0 , как указано выше. Краткое объяснение того, как определяется значение μ 0 , можно найти в статье о μ 0 .

Разрешимость реальных носителей [ править ]

По соглашению, электрическая постоянная ε 0 появляется в соотношении, которое определяет поле электрического смещения D в терминах электрического поля E и классической плотности электрической поляризации P среды. В общем, это отношение имеет вид:

Для линейного диэлектрика предполагается , что P пропорционален E , но разрешается задержанный отклик и пространственно нелокальный отклик, поэтому мы имеем: [19]

В том случае, если нелокальность и задержка ответа не важны, результатом будет:

где ε - диэлектрическая проницаемость, а ε r - относительная статическая диэлектрическая проницаемость . В вакууме классического электромагнетизма поляризация P = 0 , поэтому ε r = 1 и ε = ε 0 .

См. Также [ править ]

  • Эффект Казимира
  • Относительная диэлектрическая проницаемость
  • Закон Кулона
  • Уравнение электромагнитной волны
  • ISO 31-5
  • Математические описания электромагнитного поля.
  • Синусоидальные плоские волновые решения уравнения электромагнитной волны
  • Волновое сопротивление

Заметки [ править ]

  1. ^ "2018 CODATA Значение: электрическая диэлектрическая проницаемость вакуума" . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  2. ^ "электрическая постоянная". Электропедия: Международный электротехнический словарь (IEC 60050) . Женева: Международная электротехническая комиссия . Проверено 26 марта 2015 года ..
  3. ^ Приблизительное числовое значение находится в: «Электрическая постоянная, ε 0 » . Ссылка NIST на константы, единицы измерения и неопределенность: основные физические константы . NIST . Проверено 22 января 2012 года .Эта формула, определяющая точное значение ε 0, находится в таблице 1, с. 637 PJ Mohr; Б.Н. Тейлор; Д.Б. Ньюэлл (апрель – июнь 2008 г.). « Таблица 1: Некоторые точные величины, относящиеся к корректировке на 2006 год в рекомендуемых значениях фундаментальных физических констант CODATA: 2006» (PDF) . Rev Mod Phys . 80 (2): 633–729. arXiv : 0801.0028 . Bibcode : 2008RvMP ... 80..633M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.80.633 .
  4. ^ a b c Международное бюро мер и весов (20 мая 2019 г.), Брошюра SI: Международная система единиц (SI) (PDF) (9-е изд.), ISBN  978-92-822-2272-0
  5. ^ См. Последнее предложение определения ампера NIST .
  6. ^ a b Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2006» (PDF) . Обзоры современной физики . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Bibcode : 2008RvMP ... 80..633M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.80.633 . Архивировано из оригинального (PDF) 1 октября 2017 года. Прямая ссылка на значение ..
  7. ^ Краткое изложение определений c , μ 0 и ε 0 приведено в отчете CODATA 2006: отчет CODATA, стр. 6–7.
  8. ^ «2018 CODATA Value: постоянная тонкой структуры» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  9. ^ С. Зи & Ng KK (2007). «Приложение Е» . Физика полупроводниковых приборов (Третье изд.). Нью-Йорк: Wiley-Interscience. п. 788. ISBN 978-0-471-14323-9.
  10. ^ Р. Мюллер, kamīns TI & Chan M (2003). Приборная электроника для интегральных схем (Третье изд.). Нью-Йорк: Вили. Внутренняя передняя крышка. ISBN 978-0-471-59398-0.
  11. ^ FW Sears, Zemansky MW & Young HD (1985). Колледж физики . Ридинг, Массачусетс: Эддисон-Уэсли. п. 40. ISBN 978-0-201-07836-7.
  12. ^ BEA Салех и MC Teich, Основы фотоники (Wiley, 1991)
  13. ^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), Стр. 12, ISBN  92-822-2213-6, архивировано (PDF) из оригинала 14 августа 2017 г.
  14. ^ а б Браславский С.Е. (2007). «Глоссарий терминов, используемых в фотохимии (рекомендации IUPAC 2006 г.)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 79 (3): 293–465, см. С. 348. DOI : 10,1351 / pac200779030293 . S2CID 96601716 .  
  15. ^ "Naturkonstanten" . Свободный университет Берлина .
  16. ^ Король, Ронольд WP (1963). Фундаментальная электромагнитная теория . Нью-Йорк: Дувр. п. 139.
  17. ^ Совет по стандартам IEEE (1997). Стандартные определения терминов IEEE для распространения радиоволн . п. 6. DOI : 10,1109 / IEEESTD.1998.87897 . ISBN 978-0-7381-0580-2.
  18. ^ Введение в тему выбора независимых единиц см. В John David Jackson (1999). «Приложение по агрегатам и размерам» . Классическая электродинамика (Третье изд.). Нью-Йорк: Вили. стр. 775 и след . ISBN 978-0-471-30932-1.
  19. ^ Jenö Sólyom (2008). «Уравнение 16.1.50» . Основы физики твердого тела: Электронные свойства . Springer. п. 17. ISBN 978-3-540-85315-2.