Квадрупольная ионная ловушка

Схема квадрупольной ионной ловушки классической установки с частицей положительного заряда (темно-красный), окруженной облаком одноименно заряженных частиц (светло-красный). Электрическое поле E (синий) создается квадруполем торцевых заглушек (a, положительный) и кольцевым электродом (b). На рисунках 1 и 2 показаны два состояния во время цикла переменного тока.

Квадрупольной ионной ловушкой представляет собой тип ионной ловушки , которая использует динамические электрические поля в ловушку заряженных частиц. Их также называют радиочастотными (РЧ) ловушками или ловушками Пауля в честь Вольфганга Пауля , который изобрел устройство ^{[1] [2]} и получил Нобелевскую премию по физике в 1989 году за эту работу. ^[3] Он используется как компонент масс-спектрометра или квантового компьютера с захваченными ионами .

Обзор [ править ]

Заряженные зерна муки, попавшие в квадрупольную ионную ловушку

Заряженная частица, например атомарный или молекулярный ион , испытывает силу электрического поля . Невозможно создать статическую конфигурацию электрических полей, которая захватывает заряженную частицу во всех трех направлениях (это ограничение известно как теорема Ирншоу ). Однако можно создать среднюю ограничивающую силу во всех трех направлениях с помощью электрических полей, которые меняются во времени. Для этого удерживающее и анти-удерживающее направления переключаются с большей скоростью, чем требуется частице, чтобы покинуть ловушку. Ловушки также называются «радиочастотными» ловушками, потому что частота переключения часто находится на радиочастоте .

Квадрупольный является самым простым электрическим полем геометрии используется в таких ловушек, хотя более сложные геометрические формы возможны для специализированных устройств. Электрические поля создаются электрическими потенциалами на металлических электродах. Чистый квадруполь создается из гиперболических электродов, хотя цилиндрические электроды часто используются для упрощения изготовления. Микро-изготовленные ионные ловушки существуют там, где электроды лежат в плоскости с областью захвата над плоскостью. ^[4]Есть два основных класса ловушек, в зависимости от того, обеспечивает ли осциллирующее поле ограничение в трех или двух измерениях. В двумерном случае (так называемая «линейная ВЧ-ловушка») удержание в третьем направлении обеспечивается статическими электрическими полями.

Теория [ править ]

Сама трехмерная ловушка обычно состоит из двух гиперболических металлических электродов, фокусы которых обращены друг к другу, и гиперболического кольцевого электрода на полпути между двумя другими электродами. Эти ионы в ловушке в пространстве между этими тремя электродами от сети переменного тока (осциллирующего) и постоянного тока (статического) электрических полей. Радиочастотное напряжение переменного тока колеблется между двумя гиперболическимиметаллические торцевые электроды, если желательно ионное возбуждение; возбуждающее переменное напряжение подается на кольцевой электрод. Ионы сначала подтягиваются вверх и вниз в осевом направлении, а проталкиваются внутрь в радиальном направлении. Затем ионы вытягиваются радиально и проталкиваются в осевом направлении (сверху и снизу). Таким образом, ионы движутся в сложном движении, которое обычно включает в себя длинное и узкое облако ионов, а затем короткое и широкое, назад и вперед, колеблющееся между двумя состояниями. С середины 1980-х годов в большинстве трехмерных ловушек (ловушек Пола) использовалось ~ 1 мторр гелия. Использование демпфирующего газа и режима масс-селективной нестабильности, разработанного Стаффордом и др. привело к созданию первых коммерческих трехмерных ионных ловушек. ^[5]

Квадрупольная ионная ловушка имеет две основные конфигурации: трехмерную форму, описанную выше, и линейную форму, состоящую из 4 параллельных электродов. Также используется упрощенная прямолинейная конфигурация. ^[6] Преимуществом линейной конструкции является ее большая емкость (в частности, для ионов, охлаждаемых доплеровским охлаждением) и ее простота, но это накладывает определенные ограничения на ее моделирование. Ловушка Пауля предназначена для создания седловидного поля для захвата заряженного иона, но с квадруполем это седловидное электрическое поле не может вращаться вокруг иона в центре. Он может только «раскачивать» поле вверх и вниз. По этой причине движения одиночного иона в ловушке описываются уравнениями Матье , которые могут быть решены только численно с помощью компьютерного моделирования.

Интуитивное объяснение и приближение низшего порядка такие же, как сильная фокусировка в физике ускорителей . Поскольку поле влияет на ускорение, позиция отстает (до самого низкого порядка на полпериода). Таким образом, частицы находятся в расфокусированном положении, когда поле фокусируется, и наоборот. Находясь дальше от центра, они ощущают более сильное поле, когда поле фокусируется, чем когда оно расфокусировано.

Уравнения движения [ править ]

Ионы в квадрупольном поле испытывают восстанавливающие силы, которые толкают их обратно к центру ловушки. Движение ионов в поле описывается решениями уравнения Матье . ^[7] В записи для движения ионов в ловушке уравнение имеет вид

${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} u} {d \ xi ^ {2}}} + [a_ {u} -2q_ {u} \ cos (2 \ xi)] u = 0 \ qquad \ qquad (1) \!}$

где представляет координаты x, y и z, - безразмерная переменная, задаваемая , и - безразмерные параметры захвата. Параметр - радиальная частота потенциала, приложенного к кольцевому электроду. Используя цепное правило , можно показать, что${\ displaystyle u}$${\ displaystyle \ xi}$${\ Displaystyle \ xi = \ Omega t / 2 \}$${\ displaystyle a_ {u} \,}$${\ displaystyle q_ {u} \,}$${\ displaystyle \ Omega \,}$

${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} u} {dt ^ {2}}} = {\ frac {\ Omega ^ {2}} {4}} {\ frac {d ^ {2} u} { d \ xi ^ {2}}} \ qquad \ qquad (2) \!}$

Подставляя уравнение 2 в уравнение Матье 1, получаем

${\ displaystyle {\ frac {4} {\ Omega ^ {2}}} {\ frac {d ^ {2} u} {dt ^ {2}}} + \ left [a_ {u} -2q_ {u} \ cos (\ Omega t) \ right] u = 0 \ qquad \ qquad (3) \!}$.

Умножение на m и перестановка членов показывает нам, что

${\ displaystyle m {\ frac {d ^ {2} u} {dt ^ {2}}} + m {\ frac {\ Omega ^ {2}} {4}} \ left [a_ {u} -2q_ { u} \ cos (\ Omega t) \ right] u = 0 \ qquad \ qquad (4) \!}$.

Согласно законам движения Ньютона , приведенное выше уравнение представляет силу, действующую на ион. Это уравнение можно точно решить, используя теорему Флоке или стандартные методы многомасштабного анализа . ^[8] Динамика частиц и усредненная по времени плотность заряженных частиц в ловушке Пауля также могут быть получены с помощью концепции пондеромоторной силы .

Силы в каждом измерении не связаны, поэтому сила, действующая на ион, например, в измерении x равна

${\displaystyle F_{x}=ma=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-e{\frac {\partial \phi }{\partial x}}\qquad \qquad (5)\!}$

Здесь - квадрупольный потенциал, определяемый формулой${\displaystyle \phi \,}$

${\displaystyle \phi ={\frac {\phi _{0}}{r_{0}^{2}}}{\big (}\lambda x^{2}+\sigma y^{2}+\gamma z^{2}{\big )}\qquad \qquad (6)\!}$

где находится приложенный электрический потенциал , и , и весовые коэффициенты, и является постоянным параметром размера. Чтобы удовлетворить уравнению Лапласа , можно показать, что${\displaystyle \phi _{0}\,}$${\displaystyle \lambda \,}$${\displaystyle \sigma \,}$${\displaystyle \gamma \,}$${\displaystyle r_{0}\,}$${\displaystyle \nabla ^{2}\phi _{0}=0\,}$

${\displaystyle \lambda +\sigma +\gamma =0\,}$.

Для ионной ловушки, и для квадрупольного фильтра масс , и .${\displaystyle \lambda =\sigma =1\,}$${\displaystyle \gamma =-2\,}$${\displaystyle \lambda =-\sigma =1\,}$${\displaystyle \gamma =0\,}$

Преобразуя уравнение 6 в цилиндрической системе координат с , и , и применяя Пифагора тригонометрическое тождество дает${\displaystyle {x}={r}\,\cos \theta }$${\displaystyle {y}={r}\,\sin \theta }$${\displaystyle {z}={z}\,}$ ${\displaystyle \sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta =1\,}$

${\displaystyle \phi _{r,z}={\frac {\phi _{0}}{r_{0}^{2}}}{\big (}r^{2}-2z^{2}{\big )}.\qquad \qquad (7)\!}$

Приложенный электрический потенциал представляет собой комбинацию RF и DC, определяемую

${\displaystyle \phi _{0}=U+V\cos \Omega t.\qquad \qquad (8)\!}$

где и - приложенная частота в герцах .${\displaystyle \Omega =2\pi \nu }$${\displaystyle \nu }$

Подставляя уравнение 8 в уравнение 6, получаем${\displaystyle \lambda =1}$

${\displaystyle {\frac {\partial \phi }{\partial x}}={\frac {2x}{r_{0}^{2}}}{\big (}U+V\cos \Omega t{\big )}.\qquad \qquad (9)\!}$

Подстановка уравнения 9 в уравнение 5 приводит к

${\displaystyle m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-{\frac {2e}{r_{0}^{2}}}{\big (}U+V\cos \Omega t{\big )}x.\qquad \qquad (10)\!}$

Сравнение членов в правой части уравнения 1 и уравнения 10 приводит к

${\displaystyle a_{x}={\frac {8eU}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}\qquad \qquad (11)\!}$

и

${\displaystyle q_{x}=-{\frac {4eV}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}.\qquad \qquad (12)\!}$

Далее ,${\displaystyle q_{x}=q_{y}\,}$

${\displaystyle a_{z}=-{\frac {16eU}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}\qquad \qquad (13)\!}$

и

${\displaystyle q_{z}={\frac {8eV}{mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}.\qquad \qquad (14)\!}$

Захват ионов можно понять с точки зрения областей стабильности в пространстве и в пространстве. Границы заштрихованных областей на рисунке - это границы устойчивости в двух направлениях (также известные как границы полос). Область перекрытия двух областей является областью захвата. Для расчета этих границ и аналогичных диаграмм, как указано выше, см. Müller-Kirsten. ^[9]${\displaystyle q_{u}}$${\displaystyle a_{u}}$

Линейная ионная ловушка [ править ]

В линейной ионной ловушке используется набор квадрупольных стержней для удержания ионов в радиальном направлении и статический электрический потенциал на концах электродов для удержания ионов в осевом направлении. ^[10] Ловушка линейной формы может использоваться в качестве селективного фильтра масс или как фактическая ловушка, создавая потенциальную яму для ионов вдоль оси электродов. ^[11] Преимуществами конструкции линейной ловушки являются увеличенная емкость для хранения ионов, более быстрое время сканирования и простота конструкции (хотя выравнивание квадрупольных стержней имеет решающее значение, добавляя ограничение контроля качества для их производства. Это ограничение дополнительно присутствует в требованиях к механической обработке 3D ловушка). ^[12]

Цилиндрическая ионная ловушка [ править ]

Ионные ловушки с цилиндрическим, а не гиперболическим кольцевым электродом ^{[13] [14] [15] [16] [17]} были разработаны и изготовлены в виде массивов для разработки миниатюрных масс-спектрометров для обнаружения химических веществ в медицинской диагностике и других областях.

Планарная ионная ловушка [ править ]

Квадрупольные ловушки также можно «развернуть» для создания того же эффекта, используя набор плоских электродов. ^[18] Эта геометрия ловушки может быть создана с использованием стандартных методов микротехнологии, включая верхний металлический слой в стандартном процессе микроэлектроники КМОП, ^[19] и является ключевой технологией для масштабирования квантовых компьютеров с захваченными ионами до полезного числа кубитов.

Комбинированная радиочастотная ловушка [ править ]

Комбинированная радиочастотная ловушка представляет собой комбинацию ионной ловушки Пауля и ловушки Пеннинга . ^[20] Одним из основных узких мест квадрупольной ионной ловушки является то, что она может удерживать только однозарядные частицы или несколько частиц с аналогичными массами. Но в некоторых приложениях, таких как производство антиводорода , важно ограничить два вида заряженных частиц с сильно различающимися массами. Для достижения этой цели в аксиальном направлении квадрупольной ионной ловушки добавляется однородное магнитное поле.

Цифровая ионная ловушка [ править ]

Цифровая ионной ловушка (DIT) является квадрупольной ионной ловушкой (линейным или 3D) , который отличается от обычных ловушек с помощью приводного сигнала. DIT управляется цифровыми сигналами, обычно прямоугольной формы ^{[21] [22]} , которые генерируются путем быстрого переключения между дискретными уровнями напряжения. Основными преимуществами DIT являются его универсальность ^[23] и практически неограниченный диапазон масс. Цифровая ионная ловушка была разработана в основном как масс-анализатор.

См. Также [ править ]

• Квадрупольный магнит

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

Патенты [ править ]

• DE 944900  "Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener spezifischer Ladung", W. Paul и H. Steinwedel, подана 24 декабря 1953 г.
• GB 773689  «Усовершенствованные устройства для разделения или отдельного обнаружения заряженных частиц с разными удельными зарядами», W. Paul, заявляет о приоритете вышеуказанной заявки Германии, поданной 24 декабря 1953 г.
• Патент США 2939952  «Аппарат для разделения заряженных частиц с разным удельным зарядом», W. Paul и H. Steinwedel, заявляет о приоритете вышеупомянутой заявки Германии, поданной 24 декабря 1953 г.

Внешние ссылки [ править ]

• Нобелевская премия по физике 1989 г.