Проверить теории специальной теории относительности

Тестовые теории специальной теории относительности дают математическую основу для анализа результатов экспериментов по проверке специальной теории относительности .

Эксперимент по проверке теории относительности не может предполагать, что теория верна, и, следовательно, нуждается в какой-то другой структуре допущений, более широкой, чем те, что есть в теории относительности. Например, тестовая теория может иметь другой постулат о свете относительно скорости света в одном направлении и скорости света в обоих направлениях, она может иметь предпочтительную систему отсчета и может нарушать лоренц-инвариантность многими различными способами. Теории испытаний, предсказывающие различные экспериментальные результаты на основе специальной теории относительности Эйнштейна, - это теория тестов Робертсона (1949) , ^[1] и теория Мансури – Секса (1977) ^[2], которая эквивалентна теории Робертсона. ^{[3] [4] [5][6] [7]} Другой, более обширной моделью является Standard-Model Extension , которая также включает стандартную модель и общую теорию относительности .

Схема Робертсона – Мансури – Секса [ править ]

Основные принципы [ править ]

Говард Перси Робертсон (1949) расширил преобразование Лоренца , добавив дополнительные параметры. ^[1] Он предположил предпочтительную систему отсчета, в которой двусторонняя скорость света, то есть средняя скорость от источника к наблюдателю и обратно, изотропна, в то время как она анизотропна в относительно движущихся системах отсчета из-за используемых параметров. Кроме того, Робертсон использовал синхронизацию Пуанкаре – Эйнштейна во всех системах отсчета, сделав одностороннюю скорость света изотропной во всех из них. ^{[3] [6]}

Похожая модель была представлена Реза Мансури и Романом Ульрихом Секслом (1977). ^{[2] [8] [9] В} отличие от Робертсона, Мансури-Сексл не только добавил дополнительные параметры к преобразованию Лоренца, но также обсудил различные схемы синхронизации. Синхронизация Пуанкаре- Эйнштейна используется только в предпочтительном кадре, тогда как в относительно движущихся кадрах они использовали «внешнюю синхронизацию», т. Е. В этих кадрах используются показания часов предпочтительного кадра. Следовательно, не только двусторонняя скорость света, но и односторонняя скорость анизотропна в движущихся системах отсчета. ^{[3] [6]}

Поскольку двусторонняя скорость света в движущихся системах отсчета анизотропна в обеих моделях, и только эта скорость может быть измерена без схемы синхронизации в экспериментальных тестах, модели экспериментально эквивалентны и суммируются как «теория теста Робертсона – Мансури – Секса» (RMS ). ^{[3] [6]} С другой стороны, в специальной теории относительности двусторонняя скорость света изотропна, поэтому RMS дает разные экспериментальные предсказания как специальная теория относительности. Оценивая параметры RMS, эта теория служит основой для оценки возможных нарушений лоренц-инвариантности .

Теория [ править ]

Далее используются обозначения Мансури – Секса. ^[2] Они выбрали коэффициенты a , b , d , e следующего преобразования между системами отсчета:

${\ Displaystyle т = АТ + экс \,}$

${\ Displaystyle х = Ь (X-vT) \,}$

${\ displaystyle y = dY \,}$

${\ displaystyle z = dZ \,}$

где T , X , Y , Z - декартовы координаты, измеренные в постулируемой предпочтительной системе отсчета (в которой скорость света c изотропна), а t , x , y , z - координаты, измеренные в системе, движущейся в + X направление (с тем же началом и параллельными осями) со скоростью v относительно предпочтительного кадра. Следовательно, это фактор, на который увеличивается интервал между тактами часов при их движении ( замедление времени ), и фактор, на который длина измерительного стержня сокращается при его движении (${\ Displaystyle 1 / а (в)}$${\ displaystyle 1 / b (v)}$сокращение длины ). Если и и затем преобразование Лоренца следующим образом . Цель теории испытаний - позволить экспериментально измерить a ( v ) и b ( v ) и увидеть, насколько близки экспериментальные значения к значениям, предсказанным специальной теорией относительности. (Обратите внимание, что физика Ньютона, которая была окончательно исключена экспериментом, является результатом )${\ Displaystyle 1 / а (v) = Ь (v) = 1 / {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}} \ ,,}$${\ Displaystyle d (v) = 1 \ ,,}$${\displaystyle e(v)=-v/c^{2}\,,}$${\displaystyle a(v)=b(v)=d(v)=1,{\text{ and }}e(v)=0\,.}$

Значение e ( v ) зависит только от выбора синхронизации часов и не может быть определено экспериментально. Мансури-Сексл обсудил следующие схемы синхронизации:

• Внутренняя синхронизация часов, такая как синхронизация Пуанкаре-Эйнштейна с использованием световых сигналов или синхронизация с помощью медленной передачи часов. Эти схемы синхронизации, как правило, не эквивалентны, за исключением случая, когда a ( v ) и b ( v ) имеют свое точное релятивистское значение.
• Внешняя синхронизация часов путем выбора «предпочтительного» опорного кадра (например, CMB ) и использования часов этого кадра для синхронизации часов во всех других кадрах («абсолютная» синхронизация).

Придавая эффектам замедления времени и сокращения длины точное релятивистское значение, эта тестовая теория экспериментально эквивалентна специальной теории относительности, независимо от выбранной синхронизации. Итак, Мансури и Сексл говорили о «замечательном результате, заключающемся в том, что теория, поддерживающая абсолютную одновременность, эквивалентна специальной теории относительности». Они также обратили внимание на сходство между этой тестовой теории и Лоренца теории эфира из Лоренц , Лармор и Анри Пуанкаре . Хотя Мансури, Сексл и подавляющее большинство физиков предпочитают специальную теорию относительности такой теории эфира, потому что последняя «разрушает внутреннюю симметрию физической теории».

Эксперименты с RMS [ править ]

В настоящее время RMS используется в процессе оценки многих современных тестов на лоренц-инвариантность. Для второго порядка по v / c параметры структуры RMS имеют следующий вид: ^[9]

${\displaystyle a(v)\sim 1+\alpha v^{2}/c^{2}\,}$, замедление времени

${\displaystyle b(v)\sim 1+\beta v^{2}/c^{2}\,}$, длина в направлении движения

${\displaystyle d(v)\sim 1+\delta v^{2}/c^{2}\,}$, длина перпендикулярна направлению движения

Отклонения от двухсторонней скорости света (туда и обратно) определяются по формуле:

${\displaystyle {\frac {c}{c'}}\sim 1+\left(\beta -\delta -{\frac {1}{2}}\right){\frac {v^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\theta +(\alpha -\beta +1){\frac {v^{2}}{c^{2}}}}$

где - скорость света в предпочтительной системе отсчета, а - скорость света, измеренная в движущейся системе отсчета под углом к направлению, в котором движется рамка. Чтобы убедиться, что специальная теория относительности верна, ожидаемые значения параметров равны , и, следовательно .${\displaystyle c\,}$${\displaystyle c'\,}$${\displaystyle \theta \,}$${\displaystyle \alpha =-{\tfrac {1}{2}},\ \beta ={\tfrac {1}{2}},\ \delta =0}$${\displaystyle c/c'=1\,}$

Основные эксперименты по проверке этих параметров, которые все еще повторяются с повышенной точностью, следующие: ^{[1] [9]}

• Эксперимент Майкельсона – Морли , проверяющий зависимость скорости света от направления относительно выбранной системы отсчета. Точность в 2009 г .: ^[10] ${\displaystyle \left(\beta -\delta -{\tfrac {1}{2}}\right)=(4\pm 8)\times 10^{-12}\,}$
• Эксперимент Кеннеди-Торндайка , проверяющий зависимость скорости света от скорости аппарата относительно предпочтительной системы отсчета. Точность в 2010 году: ^[11] ${\displaystyle (\alpha -\beta +1)=-4.8(3.7)\times 10^{-8}\,}$
• Эксперимент Айвса – Стилвелла , проверяющий релятивистский эффект Доплера и, следовательно, релятивистское замедление времени . Точность в 2007 г .: ^[12] ${\displaystyle \left|\alpha +{\tfrac {1}{2}}\right|\leq 8.4\times 10^{-8}\,}$

Комбинация этих трех экспериментов ^{[1] [9]} вместе с соглашением Пуанкаре – Эйнштейна для синхронизации часов во всех инерциальных системах отсчета ^{[4] [5]} необходима для получения полного преобразования Лоренца. Майкельсон-Морли проверял только комбинацию между β и δ, в то время как Кеннеди-Торндайк проверял комбинацию между α и β. Чтобы получить отдельные значения, необходимо напрямую измерить одну из этих величин. Этого добился Айвс-Стилвелл, который измерил α. Таким образом, β можно определить с помощью Кеннеди – Торндайка, а затем δ с помощью Майкельсона – Морли.

В дополнение к этим тестам второго порядка Мансури и Сексл описали некоторые эксперименты, измеряющие эффекты первого порядка по v / c (такие как определение скорости света Ремером ), как «измерения скорости света в одном направлении ». Они интерпретируются ими как тесты эквивалентности внутренних синхронизаций, то есть между синхронизацией с помощью медленной передачи часов и светом. Они подчеркивают, что отрицательные результаты этих тестов также согласуются с теориями эфира, в которых движущиеся тела подвержены замедлению времени. ^{[2] [8]}Однако, хотя многие недавние авторы согласны с тем, что измерения эквивалентности этих двух схем синхронизации часов являются важными проверками относительности, они больше не говорят об «односторонней скорости света» в связи с такими измерениями из-за их согласованность с нестандартными синхронизациями. Эти эксперименты согласуются со всеми синхронизациями с использованием анизотропных односторонних скоростей на основе изотропной двусторонней скорости света и двустороннего замедления времени движущихся тел. ^{[4] [5] [13]}

Расширение стандартной модели [ править ]

Другая, более обширная модель - это Standard Model Extension (SME) Алана Костелецкого и других. ^{[14] В} отличие от модели Роберсона – Мансури – Секса (RMS), которая является кинематической по своей природе и ограничивается специальной теорией относительности, SME учитывает не только специальную теорию относительности, но и динамические эффекты стандартной модели и общей теории относительности . Он исследует возможное спонтанное нарушение как лоренц-инвариантности, так и CPT-симметрии . RMS полностью включен в SME, хотя последний имеет гораздо большую группу параметров, которые могут указывать на любое нарушение Лоренца или CPT. ^[15]

Например, пара параметров SME была протестирована в исследовании 2007 года, чувствительном к 10 ⁻¹⁶ . В течение года наблюдений он использовал два синхронных интерферометра: оптический в Берлине на 52 ° 31'N 13 ° 20'E и микроволновый в Перте на 31 ° 53'S 115 ° 53E. Предпочтительный фон (ведущий к нарушению Лоренца) никогда не мог быть спокойным по отношению к ним обоим. ^[16] В последние годы было проведено большое количество других тестов, таких как эксперименты Хьюза-Древера . ^[17] Список полученных и уже измеренных значений SME был предоставлен Костелецки и Расселом. ^[18]

См. Также [ править ]

• Параметризованный постньютоновский формализм

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Робертс, Шлейф (2006); Вопросы и ответы по теории относительности: Что является экспериментальной основой специальной теории относительности?
• Костелецки: Справочная информация о нарушении Лоренца и ЕКПП