Томас Пенингтон Киркман | |
|---|---|
 | |
| Родившийся | 31 марта 1806 г. Болтон , Ланкашир |
| Умер | 3 февраля 1895 г. (88 лет) Боудон возле Манчестера |
| Род занятий | Математик |
| Известен | Проблема школьницы Киркмана |
Томас Пенингтон Киркман FRS (31 марта 1806 - 3 февраля 1895) был британским математиком и рукоположенным служителем англиканской церкви . Несмотря на то, что он был в первую очередь священнослужителем, он сохранял активный интерес к математике исследовательского уровня и был включен Александром Макфарлейном в число десяти ведущих британских математиков XIX века. [1] [2] [3] В 1840-х годах он получил теорему существования для систем троек Штейнера, которая положила начало области комбинаторной теории проектирования , в то время как родственная проблема Киркмана о школьнице названа в его честь. [4] [5]
Ранняя жизнь и образование [ править ]
Киркман родился 31 марта 1806 года в Болтоне , на северо-западе Англии, в семье местного торговца хлопком. Во время учебы в Болтонской гимназии он изучал классику, но математика в школе не преподавалась. Он был признан лучшим учеником школы, и местный священник гарантировал ему стипендию в Кембридже, но отец не позволил ему поехать. Вместо этого он бросил школу в 14 лет, чтобы работать в офисе своего отца. [1] [2] [3]
Девять лет спустя, бросив вызов своему отцу, он поступил в Тринити-колледж в Дублине , работая частным репетитором, чтобы поддерживать себя во время учебы. Там, среди других предметов, он впервые начал изучать математику. Он получил степень бакалавра в 1833 году и вернулся в Англию в 1835 году. [1] [2] [3]
Посвящение и служение [ править ]
По возвращении в Англию Киркман был рукоположен в служение англиканской церкви и стал викарием в Бери, а затем в Лимме . В 1839 году он был приглашен стать настоятелем в Крофт с Саутвортом , новосозданного прихода в Ланкашир , где он будет оставаться в течение 52 лет , вплоть до своей отставки в 1892. Богословски Kirkman поддерживает анти-буквального позицию Джона Уильяма Коленсо , а также был категорически против материализма . Он опубликовал множество трактатов и брошюр по теологии, а также книгу « Философия без предположений» (1876 г.).[1] [2] [3]
Киркман женился на Элизе Райт в 1841 году; у них было семеро детей. Чтобы поддержать их, Киркман дополнил свой доход репетиторством, пока Элиза не унаследовала достаточно имущества, чтобы обеспечить их жизнь. Само ректорство не требовало от Киркмана многого, поэтому с этого момента у него было время посвятить себя математике. [1] [2]
Киркман умер 4 февраля 1895 года в Боудоне . Его жена умерла через десять дней. [1] [3]
Математика [ править ]
Первая математическая публикация Kirkman был в Кембридже и Дублине математический журнал в 1846 году, по проблеме с участием троек Штейнера систем , которые были опубликованы два года ранее в Владычицы и джентльменские дневник по Wesley SB Woolhouse . [1] [2] [3] Несмотря на вклад Киркмана и Вулхауса в эту проблему, системы троек Штейнера были названы в честь Якоба Штайнера, который написал более позднюю статью в 1853 году. [1] Вторая исследовательская работа Киркмана в 1848 году касалась плюкватернионов .
В 1848 году Киркман опубликовал « Первые мнемонические уроки» , книгу по математической мнемонике для школьников. Оно не увенчалось успехом, и Огастес де Морган раскритиковал его как «самое любопытное вязание крючком, которое я когда-либо видел». [1] [2] [3]
Проблема школьницы Киркмана [ править ]
Затем, в 1849 году, Киркман изучил линии Паскаля, определяемые точками пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение . Любые шесть точек на конике могут быть соединены в шестиугольник 60 различными способами, образуя 60 различных линий Паскаля. Продолжая предыдущую работу Штайнера, Киркман показал, что эти прямые пересекаются тройками, образуя 60 точек (теперь известных как точки Киркмана), так что каждая линия содержит три точки, а каждая точка лежит на трех прямых. То есть эти прямые и точки образуют проективную конфигурацию типа 60 3 60 3 . [1]
В 1850 году Киркман заметил, что его решение проблемы Вулхауса в 1846 году имело дополнительное свойство, которое он изложил как загадку в Дневнике леди и джентльмена :
Пятнадцать барышень в школе выходят по три в ряд семь дней подряд: требуется устраивать их ежедневно, чтобы никакие двое не шли два раза в ряд.
Эта проблема стала известна как проблема школьницы Киркмана , впоследствии ставшая самым известным результатом Киркмана. В последующие годы он опубликовал несколько дополнительных работ по комбинаторной теории проектирования. [1] [2] [3]
Плукватернионы [ править ]
В 1848 году Киркман написал «О плюкватернионах и гомоидных продуктах русских квадратов». [6] Обобщая кватернионы и октонионы , Киркман называются pluquaternion Q представителем системы с через мнимые единицами, > 3. Бумага Kirkman была посвящена подтверждающими утверждения Кэлей относительно два уравнений между тройными продуктами единиц как достаточно , чтобы определить система в случае a = 3, но не a = 4. [7] К 1900 году эти системы счисления были названы гиперкомплексными числами , а затем рассматривались как часть теорииассоциативные алгебры .
Многогранная комбинаторика [ править ]
Начиная с 1853 года Киркман начал работать над комбинаторными задачами перечисления, касающимися многогранников , начиная с доказательства формулы Эйлера и концентрируясь на простых многогранниках (многогранниках, в которых каждая вершина имеет три инцидентных ребра). Он также изучал гамильтоновы циклы в многогранниках и привел пример многогранника без гамильтонова цикла до работы Уильяма Роуэна Гамильтона по икозианской игре . Он перечислил кубические графы Халина более чем за столетие до работы Халина над этими графами. [8]Он показал, что любой многогранник может быть получен из пирамиды с помощью операций расщепления граней и вершин, и изучил самодвойственные многогранники . [1] [3]
Поздняя работа [ править ]
Киркмана на работу в области теории групп вдохновила премия, предложенная с 1858 г. (но в конце концов так и не присужденная) Французской академией наук . Его вклад в эту область включает перечисление переходных групповых действий на наборах до десяти элементов. Однако, как и большая часть его работ по многогранникам, работа Киркмана в этой области была отягощена недавно изобретенной терминологией и, возможно, из-за этого, не оказала существенного влияния на более поздних исследователей. [1] [3]
В начале 1860-х годов Киркман поссорился с математическим истеблишментом, в частности с Артуром Кэли и Джеймсом Джозефом Сильвестром , из-за плохого приема его работ о многогранниках и группах и из-за вопросов приоритета. Большая часть его более поздних математических работ была опубликована (часто в беспорядке ) в проблемном разделе журнала Educational Times и в малоизвестных Трудах Литературно-философского общества Ливерпуля . [1] Однако в 1884 году он начал серьезную работу над теорией узлов , и вместе с Питером Гатри Тейт опубликовал перечень узлов с числом пересечений до десяти. [3]Он оставался активным в математике даже после выхода на пенсию, до своей смерти в 1895 году [3].
Награды и награды [ править ]
В 1857 году Киркман был избран членом Королевского общества за свои исследования плюкватернионов и перегородок. [1] Он также был почетным членом Литературно-философского общества Манчестера и Литературно-философского общества Ливерпуля, а также иностранным членом Голландского научного общества . [2]
С 1994 года Институт комбинаторики и ее приложений ежегодно вручает медаль Киркмана, названную в честь Киркмана, в знак признания выдающихся комбинаторных исследований математика в течение четырех лет после получения докторской степени.
Заметки [ править ]
- ^ a b c d e f g h i j k l m n o Биггс, Н. Л. (1981), «Т. П. Киркман, математик», Бюллетень Лондонского математического общества , 13 (2): 97–120, DOI : 10.1112 /blms/13.2.97 , Руководство по ремонту 0608093.
- ^ a b c d e f g h i Макфарлейн, Александр (1916), Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века , Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc..
- ^ Б с д е е г ч я J K L О'Коннор, Джон Дж ; Робертсон, Эдмунд Ф. (1996), "Томас Киркман" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- ^ Тахта, Дик (2006), Пятнадцать школьниц , Black Apollo Press , ISBN 1-900355-48-5.
- ^ Кэмерон, Питер Дж. (2002), "Тройные системы Штейнера", Энциклопедия теории дизайна.
- ↑ London and Edinburgh Philosophical Magazine 1848, стр. 447 Ссылка на книги Google. Архивировано 17 июня 2014 г. в Wayback Machine.
- ^ AJ Crilly (2006) Артур Кэли: математик-лауреат викторианской эпохи , Johns Hopkins University Press , стр. 143 о сотрудничестве Киркмана с Кэли
- ^ Киркман, Th. П. (1856), «О перечислении x- эдра, имеющих тристральные вершины и ( x - 1) -угольную основу», Philosophical Transactions of the Royal Society of London : 399–411, doi : 10.1098 / rstl.1856.0018 , JSTOR 108592 .
