Вакуумная проницаемость

Вакуумная проницаемость - это магнитная проницаемость в классическом вакууме . Проницаемость вакуума получается из создания магнитного поля электрическим током или движущимся электрическим зарядом и во всех других формулах для создания магнитного поля в вакууме. После переопределения единиц СИ в 2019 году проницаемость вакуума μ ₀ больше не является определенной константой (в соответствии с прежним определением ампера СИ ), а должна определяться экспериментально.

Значение в единицах СИ по CODATA 2018 приведено ниже. Он просто пропорционален безразмерной постоянной тонкой структуры , без каких-либо других зависимостей. ^{[1] [2] [3]}

До этого, в эталонной среде классического вакуума , μ ₀ имела точное определенное значение: ^{[4] [5]}

Физическая константа μ ₀ , (объявленная «му нуля» или «му нуля») обычно называют вакуумной проницаемостью. В качестве альтернативы это можно назвать проницаемостью свободного пространства, проницаемостью вакуума или магнитной постоянной.

Проницаемость вакуума, определяемая амперами [ править ]

Два тонких, прямых, неподвижных, параллельных провода на расстоянии r друг от друга в свободном пространстве , по каждому из которых протекает ток I , будут оказывать друг на друга силу. Согласно силовому закону Ампера, магнитная сила F _m на длину L определяется выражением ^[6]

${\displaystyle {\frac {|{\boldsymbol {F}}_{m}|}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{|{\boldsymbol {I}}|^{2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.}$

Принятое в 1948 году, это определение позволило зафиксировать магнитную постоянную (проницаемость вакуума) на точном уровне. 4 π × 10 ⁻⁷  Гн / м . ^[a] Чтобы проиллюстрировать: ампер был тем постоянным током, который, если он поддерживается в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины, с незначительным круглым поперечным сечением и помещен на расстоянии 1 метра в вакууме, создает между этими проводниками силу, равную2 × 10 ^-7 ньютон на метр длины.

${\displaystyle {\frac {{\boldsymbol {F}}_{m}}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{(1\ {\rm {A)^{2}}} \over {{1}\ {\rm {m}}}}}$

${\displaystyle {{2}\times 10^{-7}{{\rm {N}} \over m}}={\mu _{0} \over 2\pi }{(1\ {\rm {A)^{2}}} \over {{1}\ {\rm {m}}}}}$

${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{\text{ H/m}}}$

В системе СИ, вступившей в силу в 2019 году, это значение определяется экспериментально; 4 π  × 1.000 000 000 55 (15) × 10 ⁻⁷  Гм · м ⁻¹ - это недавно измеренное значение в новой системе.

Терминология [ править ]

Организации по стандартизации недавно перешли на магнитную постоянную в качестве предпочтительного названия для μ ₀ , хотя старое название продолжает указываться как синоним. ^[7] Исторически константа μ ₀ имела разные названия. В Красной книге IUPAP 1987 г. , например, эта константа все еще называлась проницаемостью вакуума . ^[8] Другой, теперь довольно редкий и устаревший термин - « магнитная проницаемость вакуума ». См., Например, Servant et al. ^[9] Термин «вакуумная проницаемость» (и его разновидности, такие как «проницаемость свободного пространства») остается очень распространенным.

Название «магнитная постоянная» использовалось организациями по стандартизации, чтобы избежать использования терминов «проницаемость» и «вакуум», которые имеют физическое значение. Это изменение предпочтительного названия было сделано потому, что μ ₀ было определенным значением, а не результатом экспериментального измерения (см. Ниже). В новой системе SI проницаемость вакуума больше не имеет определенного значения, а является измеряемой величиной с неопределенностью, связанной с неопределенностью (измеренной) безразмерной постоянной тонкой структуры.

Системы единиц и историческое происхождение значения μ ₀ [ править ]

В принципе, существует несколько систем уравнений, которые можно использовать для создания системы электрических величин и единиц. ^[10] С конца 19 века фундаментальные определения текущих единиц были связаны с определениями единиц массы, длины и времени с использованием закона силы Ампера . Однако точный способ, которым это «официально» было сделано, много раз менялся по мере развития методов измерения и мышления по данной теме. Общая история единицы электрического тока и связанного с ней вопроса о том, как определить систему уравнений для описания электромагнитных явлений, очень сложна. Вкратце, основная причина, по которой μ ₀ имеет такое значение, заключается в следующем.

Закон силы Ампера описывает экспериментально полученный факт, что для двух тонких, прямых, неподвижных, параллельных проводов на расстоянии r друг от друга, в каждом из которых протекает ток I , сила на единицу длины, F _м / L , что один провод воздействует на другого в вакууме свободного пространства, было бы дано

${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}\propto {\frac {I^{2}}{r}}.\;}$

Запись константы пропорциональности в виде k _m дает

${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.\;}$

Необходимо выбрать форму k _m, чтобы составить систему уравнений, а затем необходимо присвоить значение, чтобы определить единицу измерения тока.

В старой "электромагнитной (emu)" системе уравнений, определенной в конце 19 века, k _m было выбрано как чистое число, 2, расстояние измерялось в сантиметрах, сила измерялась в дине единицы cgs , а токи определялись по этому уравнению были измерены в «электромагнитных единицах (emu) тока» (также называемых « abampere »). Практическая единица измерения, которую использовали электрики и инженеры, - ампер, - была определена как одна десятая электромагнитной единицы тока.

В другой системе, то «рационализировать метр-килограмм-вторых (rmks) система» (или в качестве альтернативы «метр-килограмм-вторых-амперные (MKSA) система»), к _м записывается в виде μ ₀ /2 П , где μ ₀ постоянная измерительной системы, называемая «магнитной постоянной». ^[b] Значение μ ₀ было выбрано таким, чтобы единица измерения тока rmks была равна по размеру амперу в системе эму: μ ₀ было определено как 4 π × 10 ^-7 Гн / м . ^[а]

Исторически несколько разных систем (включая две описанные выше) использовались одновременно. В частности, физики и инженеры использовали разные системы, а физики использовали три разные системы для разных частей теории физики и четвертую другую систему (систему инженеров) для лабораторных экспериментов. В 1948 году организации по стандартизации приняли международные решения о принятии системы rmks и связанного с ней набора электрических величин и единиц в качестве единой основной международной системы для описания электромагнитных явлений в Международной системе единиц .

Закон Ампера, как указано выше, описывает физическое свойство мира. Однако выбор формы k _m и значения μ ₀ является полностью человеческим решением, принимаемым международными органами, состоящими из представителей национальных организаций по стандартизации всех стран-участниц. Параметр μ ₀ - это постоянная измерительной системы, а не физическая константа, которую можно измерить. Он ни в каком значимом смысле не описывает физическое свойство вакуума. ^[c] Вот почему соответствующие организации по стандартизации предпочитают название «магнитная постоянная», а не любое название, которое несет скрытый и вводящий в заблуждение смысл, что μ ₀описывает какое-то физическое свойство. ^{[ необходима цитата ]}

Значение в электромагнетизме [ править ]

Магнитная постоянная μ ₀ появляется в уравнениях Максвелла , которые описывают свойства электрического и магнитного полей и электромагнитного излучения и связывают их с их источниками. В частности, оно проявляется в отношении таких величин, как проницаемость и плотность намагничивания , таких как соотношение, которое определяет магнитное H- поле в терминах магнитного B- поля. В реальных СМИ эта связь имеет вид:

${\displaystyle {\boldsymbol {H}}={{\boldsymbol {B}} \over \mu _{0}}-{\boldsymbol {M}},}$

где M - плотность намагниченности. В вакууме , М = 0.

В Международной системе величин (КСИ), на скорости света в вакууме, с , ^[11] связана с магнитной проницаемости и электрической постоянной (вакуум диэлектрической проницаемости) , ε ₀ , по формуле:

${\displaystyle c^{2}={1 \over {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}.}$

Это соотношение может быть получено с помощью уравнений Максвелла классического электромагнетизма в среде классического вакуума , но это соотношение используется МБАМИ (Международное бюро мер и весов) и NIST (Национальный институт стандартов и технологий) как определение о х ₀ в условия определенных числовых значений для c и μ ₀ , и не представляется как производный результат, зависящий от действительности уравнений Максвелла. ^[12]

И наоборот, так как диэлектрическая проницаемость связана с постоянной тонкой структуры ( ), проницаемость может быть получена из последних (используя постоянную Планка , час , и элементарный заряд , е ):${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \mu _{0}={\frac {2\alpha }{e^{2}}}{\frac {h}{c}}.}$

В новых единицах СИ только постоянная тонкой структуры является измеренным значением в единицах СИ в выражении справа, поскольку остальные константы имеют определенные значения в единицах СИ.

См. Также [ править ]

• Характеристическое сопротивление вакуума
• Уравнение электромагнитной волны
• Синусоидальные плоские волновые решения уравнения электромагнитной волны
• Математические описания электромагнитного поля.
• Новые определения SI

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]