Делитель напряжения

Рисунок 1: Простой делитель напряжения

В электронике , А делитель напряжения (также известный как делитель напряжения ) является пассивной линейной цепью , которая формирует выходное напряжение ( V _выход ) который представляет собой часть его входное напряжения ( V _в ). Деление напряжения - это результат распределения входного напряжения между компонентами делителя. Простым примером делителя напряжения являются два последовательно соединенных резистора , при этом входное напряжение прикладывается к паре резисторов, а выходное напряжение возникает при соединении между ними.

Резисторные делители напряжения обычно используются для создания опорных напряжений или для уменьшения величины напряжения, чтобы его можно было измерить, а также могут использоваться в качестве аттенюаторов сигналов на низких частотах. Для постоянного тока и относительно низких частот делитель напряжения может быть достаточно точным, если он состоит только из резисторов; там, где требуется частотная характеристика в широком диапазоне (например, в пробнике осциллографа ), в делитель напряжения могут быть добавлены емкостные элементы для компенсации емкости нагрузки. При передаче электроэнергии емкостной делитель напряжения используется для измерения высокого напряжения.

Общий случай [ править ]

Делитель напряжения, привязанный к земле , создается путем последовательного соединения двух электрических сопротивлений , как показано на рисунке 1. Входное напряжение прикладывается к последовательным сопротивлениям Z ₁ и Z _2, а выходное напряжение - это напряжение на Z ₂ . Z ₁ и Z ₂ могут состоять из любой комбинации элементов, таких как резисторы , катушки индуктивности и конденсаторы .

Если ток в выходном проводе равен нулю, то соотношение между входным напряжением V _in и выходным напряжением V _out будет следующим:

${\ Displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$

Доказательство (с использованием закона Ома ):

${\ Displaystyle V _ {\ mathrm {in}} = I \ cdot (Z_ {1} + Z_ {2})}$

${\ Displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = I \ cdot Z_ {2}}$

${\ displaystyle I = {\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}$

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = V _ {\ mathrm {in}} \ cdot {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}$

Функция передачи (также известная как делитель отношение напряжения ) эта схема является:

${\ displaystyle H = {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}} }}$

В целом эта передаточная функция представляет собой комплекс , рациональная функция от частоты .

Примеры [ править ]

Резистивный делитель [ править ]

Рисунок 2: Простой резистивный делитель напряжения

Резистивный делитель - это случай, когда оба импеданса, Z ₁ и Z ₂ , являются чисто резистивными (Рисунок 2).

Подстановка Z ₁ = R ₁ и Z ₂ = R ₂ в предыдущее выражение дает:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

Если R ₁ = R _2, то

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

Если V _out = 6V и V _in = 9V (оба обычно используемых напряжения), то:

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}}$

и путь решения с использованием алгебры , R ₂ должен быть в два раза значения R ₁ .

Чтобы решить для R1:

${\displaystyle R_{1}={\frac {R_{2}\cdot V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-R_{2}=R_{2}\cdot \left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}$

Чтобы решить для R2:

${\displaystyle R_{2}=R_{1}\cdot {\frac {1}{\left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}}}$

Любое отношение V _out / V _in больше 1 невозможно. То есть, с помощью резисторов в одиночку не представляется возможным либо инвертный напряжения или увеличение V _из выше V _в .

RC фильтр нижних частот [ править ]

Рисунок 3: Резисторный / конденсаторный делитель напряжения

Рассмотрим делитель, состоящий из резистора и конденсатора, как показано на рисунке 3.

Сравнивая с общим случаем, мы видим, что Z ₁ = R, а Z ₂ - импеданс конденсатора, определяемый формулой

${\displaystyle Z_{2}=-\mathrm {j} X_{\mathrm {C} }={\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}\ ,}$

где X _C - реактивное сопротивление конденсатора, C - емкость конденсатора, j - мнимая единица измерения , а ω (омега) - частота входного напряжения в радианах .

Тогда этот делитель будет иметь соотношение напряжений:

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{\mathrm {2} }}{Z_{\mathrm {1} }+Z_{\mathrm {2} }}}={\frac {\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}{{\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}+R}}={\frac {1}{1+\mathrm {j} \omega RC}}\ .}$

Произведение τ (tau) = RC называется постоянной времени цепи.

Соотношение затем зависит от частоты, в этом случае уменьшается с увеличением частоты. Фактически эта схема представляет собой базовый фильтр нижних частот (первого порядка) . Отношение содержит мнимое число и фактически содержит информацию об амплитуде и фазовом сдвиге фильтра. Чтобы извлечь только отношение амплитуд, вычислите величину отношения, то есть:

${\displaystyle \left|{\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right|={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\ .}$

Индуктивный делитель [ править ]

Индуктивные делители разделяют вход переменного тока по индуктивности:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {L_{2}}{L_{1}+L_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

(с компонентами в тех же положениях, что и на рисунке 2.)

Вышеприведенное уравнение предназначено для невзаимодействующих катушек индуктивности; взаимная индуктивность (как в автотрансформаторе ) изменит результаты.

Индуктивные делители делят вход постоянного тока в соответствии с сопротивлением элементов, как и в случае резистивного делителя, указанного выше.

Емкостной делитель [ править ]

Емкостные делители не пропускают вход постоянного тока.

Для входа переменного тока простое емкостное уравнение:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {C_{1}}{C_{1}+C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

(с компонентами в тех же положениях, что и на рисунке 2.)

Любой ток утечки в емкостных элементах требует использования обобщенного выражения с двумя импедансами. Путем выбора параллельных элементов R и C в надлежащих пропорциях можно поддерживать одинаковый коэффициент деления в полезном диапазоне частот. Этот принцип применяется в пробниках осциллографов с компенсацией для увеличения ширины полосы измерения.

Эффект загрузки [ править ]

Выходное напряжение делителя напряжения будет изменяться в зависимости от электрического тока, который он подает на внешнюю электрическую нагрузку . Эффективное сопротивление источника исходит от делителя Z ₁ и Z ₂ , как указано выше, будет Z ₁ в параллельно с Z ₂ (иногда пишется Z ₁ // Z ₂ ), то есть: ( Z ₁ Z ₂ ) / ( Z ₁ + Z ₂ ) = HZ ₁ .

Чтобы получить достаточно стабильное выходное напряжение, выходной ток должен быть либо стабильным (и, таким образом, включенным в расчет значений делителя потенциала), либо ограничиваться соответствующим малым процентом входного тока делителя. Чувствительность к нагрузке можно уменьшить, уменьшив импеданс обеих половин делителя, хотя это увеличивает входной ток покоя делителя и приводит к более высокому энергопотреблению (и потерям тепла) в делителе. Стабилизаторы напряжения часто используются вместо пассивных делителей напряжения , когда необходимо , чтобы приспособить высокие или колеблющиеся тока нагрузки.

Приложения [ править ]

Делители напряжения используются для регулировки уровня сигнала, для смещения активных устройств в усилителях и для измерения напряжений. И мост Уитстона, и мультиметр включают в себя делители напряжения. Потенциометр используются в качестве переменного делителя напряжения в регуляторе громкости многих радиостанций.

Измерение датчика [ править ]

Делители напряжения могут использоваться, чтобы позволить микроконтроллеру измерять сопротивление датчика. ^[1]Датчик подключается последовательно с известным сопротивлением, чтобы сформировать делитель напряжения, и известное напряжение подается на делитель. Аналого-цифровой преобразователь микроконтроллера подключен к центральному отводу делителя, чтобы он мог измерять напряжение отвода и, используя измеренное напряжение, известные сопротивление и напряжение, вычислять сопротивление датчика. Пример, который обычно используется, включает потенциометр (переменный резистор) в качестве одного из резистивных элементов. Когда вал потенциометра вращается, сопротивление, которое он создает, либо увеличивается, либо уменьшается, изменение сопротивления соответствует угловому изменению вала. В сочетании со стабильным опорным напряжением выходное напряжение может подаваться на аналого-цифровой преобразователь, и на дисплее может отображаться угол.Такие схемы обычно используются при считывании ручек управления. Обратите внимание, что для потенциометра очень выгодно иметь линейный конус, поскольку микроконтроллер или другая схема, считывающая сигнал, должна в противном случае корректировать нелинейность в своих вычислениях.

Измерение высокого напряжения [ править ]

Делитель напряжения можно использовать для уменьшения очень высокого напряжения, чтобы его можно было измерить вольтметром . Высокое напряжение подается на делитель, и выход делителя, который выводит более низкое напряжение, которое находится в пределах входного диапазона измерителя, измеряется измерителем. Пробники с высоковольтным резисторным делителем, разработанные специально для этой цели, могут использоваться для измерения напряжений до 100 кВ. В таких пробниках используются специальные высоковольтные резисторы, так как они должны выдерживать высокие входные напряжения и для получения точных результатов должны иметь согласованные температурные коэффициенты.и очень низкие коэффициенты напряжения. Пробники с емкостным делителем обычно используются для напряжений выше 100 кВ, поскольку тепло, вызванное потерями мощности в пробниках резисторного делителя при таких высоких напряжениях, может быть чрезмерным.

Сдвиг логического уровня [ править ]

Делитель напряжения может использоваться как грубый логический переключатель уровнядля сопряжения двух цепей, использующих разные рабочие напряжения. Например, некоторые логические схемы работают при 5 В, а другие - при 3,3 В. Прямое подключение логического выхода 5 В к входу 3,3 В может привести к необратимому повреждению цепи 3,3 В. В этом случае можно использовать делитель напряжения с выходным соотношением 3,3 / 5, чтобы уменьшить сигнал 5 В до 3,3 В, чтобы схемы могли взаимодействовать без повреждения цепи 3,3 В. Чтобы это было осуществимо, импеданс источника 5 В и входной импеданс 3,3 В должны быть незначительными, или они должны быть постоянными, а значения резистора делителя должны учитывать их импедансы. Если входной импеданс является емкостным, чисто резистивный делитель ограничит скорость передачи данных. Это можно грубо преодолеть, добавив конденсатор последовательно с верхним резистором, чтобы сделать оба вывода делителя как емкостными, так и резистивными.

Ссылки [ править ]

См. Также [ править ]

• Текущий делитель
• Преобразователь постоянного тока в постоянный
• Усилитель напряжения

Внешние ссылки [ править ]

• Разделитель цепей и закон Кирхгофа глава из уроков в электрических цепях том 1 Бесплатная электронная книга постоянного тока и уроки в электрических цепях .
• Делители напряжения и тока: что это такое и что они делают
• Учебник по делителю напряжения SparkFun
• Калькулятор делителя напряжения
• Калькулятор делителя напряжения в реальном мире
• Калькулятор делителя напряжения