Открытые математические проблемы

---

Откры́тые (нерешённые) математи́ческие пробле́мы — задачи, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве.

В научном мире популярна практика составления известными учёными или организациями списков открытых проблем, актуальных на текущий момент. В частности, известными списками математических проблем являются:

Со временем опубликованные проблемы из такого списка могут быть решены и, таким образом, потерять статус открытых. Например, большая часть проблем Гильберта, представленных им в 1900 году, на данный момент так или иначе решены.

Представляет собой всемирно известный сборник нескольких тысяч нерешённых задач в области теории групп. Издаётся с 1965 года с периодичностью в 2—4 года. Выпускается на русском и английском языках^[46][47][48].

${\displaystyle \int _{W}|\varphi \ '|^{p}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y<\infty }$ при ${\displaystyle 4/3<p<4}$.

Бреннан доказал результат при ${\displaystyle 4/3<p<p_{0}}$ для некоторой константы ${\displaystyle p_{0}>3}$^[59]. Бертилсон доказал в 1999 году, что гипотеза верна при ${\displaystyle 4/3<p<3,422}$, но гипотеза в целом остаётся открытой^[60][61].

---