Постоянная Больцмана

Постоя́нная Бо́льцмана ( $k$ или $k_{\rm {B}}$ ) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, внёсшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её значение в Международной системе единиц СИ согласно изменениям определений основных единиц СИ точно равно

В системе единиц Планка постоянная Больцмана выбрана в качестве одной из основных единиц системы^[3].

Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, $R=kN_{\mathrm {A} }$ . Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях.

В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре $T$ , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, $kT/2$ . При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет 2,07 · 10⁻²¹ Дж, или 0,012926 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в ${\frac {3}{2}}kT$ .

Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет 5 степеней свободы — 3 поступательных и 2 вращательных (при низких температурах, когда не возбуждены колебания атомов в молекуле и не добавляются дополнительные степени свободы).

Энтропия термодинамической системы определяется как величина, пропорциональная натуральному логарифму от числа различных микросостояний $Z$ , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).