Сфе́ра (др.-греч. σφαῖρα «мяч, шар[1]») — фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данное расстояние.
Данное расстояние называется радиусом сферы. Сфера радиуса 1 называется единичной сферой. Радиусом сферы называется также отрезок, соединяющий центр сферы и какую-нибудь её точку. Радиус в геометрии и математике обозначается как "r".
Хордой сферы называется отрезок, соединяющий произвольные две точки этой сферы. Диаметром сферы называется хорда, проходящая через центр сферы. Диаметр обозначается как "D".
Сфера имеет наименьшую площадь из всех поверхностей, ограничивающих данный объём, другими словами — из всех поверхностей с данной площадью сфера ограничивает наибольший объём. Именно из-за минимизации площади поверхности силой поверхностного натяжения маленькие капли воды в невесомости приобретают сферическую форму.
Совершенство сферической формы издавна привлекало внимание мыслителей и учёных, которые с помощью сфер пытались объяснить гармонию окружающего мира. Древнегреческий учёный Пифагор вместе с шарообразной Землёй в центре Вселенной ввёл окружающую Землю удалённую хрустальную сферу, к которой прикреплены звёзды, и семь более близких вращающихся хрустальных сфер, к которым прикреплены Солнце, Луна и пять известных к тому времени планет (исключая Землю). Эта модель впоследствии усложнялась: Евдокс Книдский рассматривал уже 27 подобных сфер, а Аристотель — 55 хрустальных сфер[3]. Представления о вращающихся небесных сферах господствовали по крайней мере до средних веков и даже вошли в гелиоцентрическую систему мира Николая Коперника, который назвал свой основной труд «О вращении небесных сфер» (лат. De revolutionibus orbium coelestium).