Эллипс

---

Э́ллипс (др.-греч. ἔλλειψις — «не­до­ста­ток, вы­па­де­ние, опу­ще­ние»^[1]) — замкнутая плоская кривая, исторически определённая как одно из конических сечений (наряду с параболой и гиперболой). Название эллипсу дал Аполлоний Пергский в своей «Конике».

В современной геометрии эллипс чаще определяется на плоскости — как геометрическое место точек, для ко­то­рых сум­ма рас­стоя­ний до двух фик­си­ро­ван­ных то­чек ${\displaystyle F_{1}}$ и ${\displaystyle F_{2}}$ (фо­ку­сов эллипса) есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная (см. рис.). Се­ре­ди­на от­рез­ка ${\displaystyle F_{1}F_{2}}$ на­зы­ва­ет­ся цен­тром эл­лип­са^[1].

Эллипсы находят широкое применение в физике, астрономии и технике. Например, орбита каждой планеты Солнечной системы представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого расположено Солнце (точнее, фокусом является барицентр пары Солнце-планета). То же самое верно для спутников планет и всех других систем двух астрономических тел. Формы планет и звёзд часто хорошо описываются эллипсоидами. Эллипс также является простейшей фигурой Лиссажу, образованной, когда горизонтальное и вертикальное движения являются синусоидами с одинаковой частотой: аналогичный эффект приводит к эллиптической поляризации света в оптике.

${\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2};}$

${\displaystyle e={\frac {c}{a}}={\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}\;\;\;(0\leqslant e<1);}$

${\displaystyle p={\frac {b^{2}}{a}}.}$

---