Его называют отцом эндокринологии. В 1855 г. опубликовал монографию, содержащую, в частности, классические описания злокачественной анемии (витамин B12 дефицитная анемия; впервые её описал Аддисон в 1849 г., а затем в 1872 г. — Антон Бирмер, назвавший её «прогрессирующей пернициозной» [гибельной, злокачественной] анемией) и хронической надпочечниковой недостаточности; вскоре французский врач Арман Труссо предложил называть эти болезни аддисоновой анемией и болезнью Аддисона.
Томас Аддисон родился в апреле 1793 года, но точная дата его рождения неизвестна. Он родился в Лонг-Бентоне, недалеко от Ньюкасл-апон-Тайн, в семье Сары и Джозефа Аддисонов, бакалейщика и торговца мукой из Лонг-Бентона. Он учился в местной школе Томаса Раттера, а затем пошел в Королевскую бесплатную гимназию в Ньюкасл-апон-Тайне. Он выучил латынь так хорошо, что делал записи на латыни и бегло на ней говорил.
Отец Аддисона хотел, чтобы он стал юристом, но в 1812 году он поступил в медицинскую школу Эдинбургского университета в качестве студента-медика. Он стал членом Королевского медицинского общества, которое действует до сих пор. В 1815 году он получил степень доктора медицины. Его диссертация была посвящена Dissertatio medica inauguralis quaedam de syphilide et hydrargyro completectens (О сифилисе и ртути).
В том же году Эддисон переехал из Эдинбурга в Лондон и стал домашним хирургом (ординатором) в больнице Лок. Аддисон был также учеником Томаса Бейтмана в государственной аптеке. Он начал медицинскую практику, когда был врачом в приемной открытой палаты на Кэри-стрит.
Благодаря своим учителям Аддисон увлекся кожными заболеваниями (дерматологией). Это увлечение, продолжавшееся всю оставшуюся жизнь, привело его к тому, что он первым описал изменения пигментации кожи, типичные для того, что сейчас называется болезнью Аддисона.
Томас Аддисон страдал от многих эпизодов выраженной депрессии. Кажется несомненным, что депрессия способствовала его отставке в 1860 году. Тогда он писал своим студентам-медикам следующее: «Значительное ухудшение моего здоровья отпугнуло меня от тревог, обязанностей и волнений моей профессии; временно или постоянно, еще нельзя определить, но, какова бы ни была причина, будьте уверены, что ничто не могло меня успокоить лучше, чем добрый интерес, проявленный учениками больницы Гая в течение многих лет испытаний, посвященных этому учреждению».