Аксиоматика термодинамики


Аксиоматика термодинамики имеет своей задачей выявление структуры термодинамических понятий и законов[1] с целью логически непротиворечивого введения в научный оборот макроскопических физических величин, которым не даётся определения в других разделах физики, — внутренней энергии, энтропии и температуры: «в термодинамику вводятся две новые физические величины — энтропия и абсолютная температура; этот шаг подлежит обоснованию»[2]. Существует и другое представление о роли аксиоматики в термодинамике (Г. Фальк): «С установлением какой-либо теории она сама становится предметом исследования прежде всего, когда она благодаря дополнениям в такой мере расширяется, что становится всё труднее проникнуть в её логические связи. Тогда и начинаются задачи аксиоматики…»[3].

В термодинамике, как в любой естественнонаучной дисциплине, основополагающие законы и принципы формулируются как обобщение всего комплекса опытных фактов. Термодинамика как наука зародилась в начале XIX века в ответ на потребность создания научных основ работы тепловых машин, когда картина мира включала понятия, которые впоследствии были отброшены, например, теорию теплорода. Вместе с развитием науки расширялся круг доступных опытных фактов и углублялось знание основ строения вещества, соответственно развивалось и понимание основ термодинамики. В ходе этого развития предлагались различные наборы постулатов, на которых авторы строили свои системы изложения основ термодинамики. В настоящее время существуют различные подходы к построению аксиоматики термодинамики, в которых могут существенно отличаться как число, так и формулировки самих постулатов.

В отличие от математики, физическая теория не может сразу строиться как теория аксиоматическая. Если в математике объекты и систему аксиом для них напрямую используют в качестве строительного материала теории, то в физике исходят из накопленных экспериментальных фактов и закономерностей, относящихся к этим фактам. Разные участки изучаемой области явлений вначале описывают на основе различных теоретических подходов, которые часто не согласуются друг с другом. На этом этапе физическая теория ещё не может быть представлена в аксиоматической форме. Лишь после выявления главных закономерностей, управляющих данной областью явлений, и отделения точных закономерностей от приближённых, становится возможным и целесообразным установленные закономерности выразить в виде системы аксиом и представить основные результаты теории как строгие следствия построенной аксиоматической системы: «если в математике мы аксиоматизируем, чтобы понять, то в физике нам нужно сначала понять, чтобы аксиоматизировать» (Юджин Вигнер)[4].