∃ a ∞ ( ∃ a ∅ ( a ∅ ∈ a ∞ ∧ ∀ b ( b ∉ a ∅ ) ) ∧ ∀ b ∃ c ∀ d ( b ∈ a ∞ → ( c ∈ a ∞ ∧ ( d ∈ c ↔ d ∈ b ∨ d = b ) ) ) ) {\displaystyle \exists a_{\infty }\ (\exists a_{\varnothing }\ (a_{\varnothing }\in a_{\infty }\ \land \ \forall b\ (b\notin a_{\varnothing }))\ \ \land \ \ \forall b\exists c\forall d\ (b\in a_{\infty }\to (c\in a_{\infty }\ \land \ (d\in c\leftrightarrow d\in b\ \lor \ d=b))))}
∃ a ∞ ( ∃ a ∅ ( a ∅ ∈ a ∞ ∧ ∀ b ( b ∉ a ∅ ) ) ∧ ∀ b ∀ c ∃ d ( b ∈ a ∞ → ( ( d ∈ c ↔ d ∈ b ∨ d = b ) → c ∈ a ∞ ) ) ) {\displaystyle \exists a_{\infty }\ (\exists a_{\varnothing }\ (a_{\varnothing }\in a_{\infty }\ \land \ \forall b\ (b\notin a_{\varnothing }))\ \ \land \ \ \forall b\forall c\exists d\ (b\in a_{\infty }\to ((d\in c\leftrightarrow d\in b\ \lor \ d=b)\to c\in a_{\infty })))}
