Аксиома пары

---

А именно: «Из любых двух [одинаковых или разных] множеств можно образовать [по меньшей мере одну] „неупорядоченную пару“, то есть такое множество ${\displaystyle c}$, каждый элемент ${\displaystyle b}$ которого идентичен данному множеству ${\displaystyle a_{1}}$ или данному множеству ${\displaystyle a_{2}}$.»

${\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\ (c=\{b:\ b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}\}\ )}$

${\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\notin c\ \leftrightarrow \ b\neq a_{1}\ \land \ b\neq a_{2})}$

${\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\ (a_{1}\in c\ \land \ a_{2}\in c\quad \land \quad \forall b\ (b\neq a_{1}\ \land \ b\neq a_{2}\to b\notin c)\ )}$

---