Отцом Александра был Ахей, человек неизвестного происхождения. По одной из версий, он мог быть сыном царя Селевка I[2]. Отец Александра владел поместьями в Анатолии и был связан родственными узами с правящим домом государства Селевкидов[3]. Помимо Александра у Ахея был сын Андромах, а также две дочери: Антиохида и Лаодика I, жена Антиоха II[4].
При своем тесте Антиохе I[2] Александр занимал пост наместника Карии[5]. Во время правления Антиоха II Александр обладал большим влиянием в Анатолии[1].
В 240 до н. э. Александр в качестве сатрапа Лидии правил от имени своего племянника Селевка II[1][6]. В борьбе Селевка и его брата Антиоха Гиеракса Александр поддержал последнего и был вынужден защищать Сарды от атак воинов Каллиника[2].
После окончания этой войны об Александре ничего не известно. Его тёзкой являлся внучатый племянник Селевк III, изменивший своё имя после восхождения на престол в 225 до н. э.