В 1984 году окончила ЛВХПУ им В. И. Мухиной по специальности «керамика и стекло». Вступила в Союз Художников. Сейчас — член «Деревни художников». Занималась керамикой на художественном комбинате. С 1989 года живёт в Шувалово-Озерках. В 1990 году вступила в группу «Я люблю тебя, жизнь». В конце 1990-х вместе с мужем, художником-аниматором Борисом Казаковым поселилась в Коломягах, где открыла у себя в доме и в саду некоммерческую галерею «Сельская жизнь» (с 1999 года издает художественный журнал «Сельская Жизнь») и стала известным автором, работающим в популярном международном тренде «искусство в коробках» (выставка «Миры в коробках», прослеживающая историю этого направления в XX веке, была организована в 1994 году знаменитой лондонской галереей White Cube). В небольших ящичках Алексеева собирает интерьеры общественных зданий и частных жилищ: серии храмов, музеев, евроремонтов, дач.
Отличительной особенностью этой серии интерьерных лайтбоксов является интерактивность: присутствие в каждом из помещений переотражения в полупрозрачном зеркале экрана, на котором демонстрируется видео[1].
В 2017 году в московском Электротеатре Станиславский состоялась премьера оперы Владимира Раннева «ПРОЗА», где Марина Алексеева сценограф и автор видео, используются эти же технологии переотражения.
Работы находятся в публичных и частных коллекциях в России и за рубежом, среди них коллекции Государственного Русского Музея (Санкт-Петербург), Московского Музея Современного Искусства (ММоМА), Мультимедиа Арт Музея (Москва), Fundacio Sorigue (Барселона), Национальной Картинной Галереи им. И. К. Айвазовского (Феодосия), Культурного Фонда «Екатерина» (Москва), Art Vectors Investment Partnership (Австрия), коллекции сэра Элтона Джона.
2018 — проект «МЫ ОТКРЫЛИСЬ» в рамках КИБЕРФЕСТ-11, Аненкирхе, СПб. Коллаборация с Владимиром Ранневым и Сергеем Карловым.
2017 — «Быстрые Движения Глаз», в рамках фестиваля «Современное искусство в традиционном музее», Музей Сновидений Фрейда, Санкт-Петербург.