Алкона называли внуком Эрехфея[2]. По другой версии, он был сыном Эрехфея, который вместе с дочерью Халкиопой бежал из Афин в Халкиду[3].
По третьей версии — критянин, который, когда на его сына, будущего аргонавта, напал дракон (по некоторым источникам — напала змея), убил последнего стрелой[4]. В источниках этот персонаж отождествляется с афинянином, но связь между ними неясна.