Единственная дочь великого князя смоленского Юрия Святославича и неизвестной по имени дочери великого князя рязанского Олега Ивановича.
По одной из версий генеалогов, через польскую великую княгиню Анну (будто бы сестру Юрия Святославовича) приходилась двоюродной сестрой Софье Витовтовне. Последняя стала женой великого князя московского Василия I, старшего брата мужа Анастасии — Юрия Дмитриевича. После смерти Василия I (1425) и самой Анастасии её вдовец схлестнется за право стать великим князем московским со своими племянниками, детьми Софьи Витовны и Василия I, и ненадолгое время даже им станет. Дети Юрия и Анастасии продолжат борьбу за этот престол с детьми Василия и Софьи, а также между собой.
В 1400 г. она была выдана замуж за 26-летнего Юрия Дмитриевича, звенигородского и галицкого князя, второго сына Дмитрия Донского.
Автор ЖЗЛ-биографии князя Ковалёв-Случевский пишет, что этот брак имел серьезные последствия, связанные с объединением «всея Руси», становлением государства и его развитием не только на Восток, но и на Запад. «Женитьба на Анастасии — дочери великого князя Смоленского Юрия Святославовича, осуществленная на заре XV столетия, давала возможность Юрию Звенигородскому и его потомкам стать потенциальными претендентами и на великокняжеский престол Смоленска. А то, что этот город и само княжество „прихватили“ литовцы (…) делало отношения Юрия со своим старшим братом ещё более сложными»[1].
Свадьба второго сына Дмитрия Донского с дочерью великого князя Смоленского продолжала традицию «продвижения» на Запад, начатую браком первого сына с дочерью великого князя Литовского, указывает Ковалёв-Случевский.
А в «Истории государства Российского» Н. М. Карамзина написано: