Координатное пространство

---

Координатное пространство — это плоское пространство, которое устанавливает позицию двухмерных объектов при использовании двух опорных осей, которые являются перпендикулярными друг к другу.

Все физические явления могут быть описаны в разных пространствах: координатном, импульсном, фазовом и др. Описания математически эквивалентны, однако различаются сложностью и интуитивностью описания. В большинстве случаев, координатное пространство является интуитивно понятным и наиболее лёгким для понимания процесса, в нём протекающего, однако, в физике твёрдого тела в общем случае удобнее использовать импульсное описание.

Назовём^[1] ${\displaystyle n}$-мерным вектором совокупность из ${\displaystyle n}$ чисел поля ${\displaystyle P,}$ эти числа — координатами вектора ${\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}(r_{1},r_{2},\ldots ,r_{n}).}$ Для определённости говорят, что данный вектор ${\displaystyle {\vec {r}}}$ является радиус-вектором, хотя это не обязательно.

Множество ${\displaystyle n}$-мерных векторов, для которых определены операции:

называют ${\displaystyle n}$-мерным арифметическим пространством или ${\displaystyle n}$-мерным координатным пространством ${\displaystyle P^{n}}$.

---