Арка бесконечности (англ. Arc of Infinity) — первая серия двадцатого сезона британского научно-фантастического телесериала «Доктор Кто», состоящая из четырёх эпизодов, которые были показаны в период с 3 по 12 января 1983 года.
На Галлифрее предатель крадет биоданные другого повелителя времени и убивает техника, поймавшего его на месте преступления. Он выдает эти данные существу по имени Ренегат, состоящему из антиматерии, который использует их для вторжения в ТАРДИС и расстраивания метаболизма Доктора, но тому помогает восстановиться Нисса. Ренегата защищает Арка бесконечности, странное искривление между измерениями, сдерживающее антиматерию. Доктор решает отправиться на Галлифрей, чтобы отследить сдавшего его биоданные, понимая, что пока это существо пытается пересечь границы вселенной - есть риск полного уничтожения в результате цепной реакции.
Высший совет повелителей времени принимает угрозу антиматерии серьезно и вызывает ТАРДИС Доктора. Охрана канцлера под руководством командора Максила захватывает Доктора и Ниссу и отводит к высшему совету.
В высшем совете новый лорд-президент, Боруса, нейтрален к Доктору, канцлер Талия и кардинал Зорак враждебны, и лишь советник Хедин рад видеть его. Постановлением совета Ренегат признается угрозой вселенной и нет другого выхода, кроме уничтожения Доктора, чтобы тот не привлекал врага. Но Доктор уверен, что кто-то из совета украл его биоданные, что подтверждается его старым другом Дэймоном, техником из архивов. Вскоре, несмотря на протесты Ниссы, Доктора ведут на казнь и выносят приговор.
Но предполагаемая смерть Доктора не решает ситуации, его разум попадает в Матрицу, а тело прячут за силовым полем в кабинке для уничтожения. В таком состоянии с ним связывается Ренегат. О прерванной казни Ниссе и Дэймону сообщает Кастелян.
Тем временем в Амстердаме бывшая компаньонка Доктора Тиган Джованка прибывает на поиски ее кузена Колина Фрейзера. Ее встречает его друг Робин Стюарт, который объясняет, что Колин исчез, когда они ночевали в гробнице поместья Фрэнкендейл. Полиция не заинтересована в поисках, и они решают начать расследование сами. Колина находят под гипнозом, работающим на птицеобразное вооруженное существо. Их оглушают и сканируют их память, узнавая, что Тиган знает Доктора. Ее используют как наживку, чтобы заставить Доктора подчиняться, а также отпуская Колина в качестве награды. Доктор возвращается в нормальное состояние на Галлифрее и узнает, что именно советник Хедин был предателем, работающим на Омегу, первого повелителя времени (см. «Три Доктора»). Тот желает освободить Омегу из вселенной антиматерии, не понимая, что за все время заключения тот уже сошел с ума. Кастелян убивает Хедина, но это не останавливает Омегу от использования Арки для получения контроля над Матрицей.