Арманд Энтони Ассанте-младший родился в Нью-Йорке в 1949 году в семье живописца Арманда Энтони Ассанте-старшего и его супруги, учительницы музыки и поэтессы Катерин Ассанте. Его отец имел итальянские корни, а предки матери были родом из Ирландии, в связи с чем будущий актёр воспитывался в католических традициях.
Его актёрский дебют состоялся в 1974 году в фильме «Лорды из Флэтбуша», а успеха он добился спустя пару лет, после ролей в сериалах «Как выжить в браке» и «Доктора». Популярности ему также добавила роль красивого француза Анри Алана Тремона, возлюбленного героини Голди Хоун, в комедии «Рядовой Бенджамин».
Также Ассанте исполнял роли знаменитых гангстеров: в фильме «Привычке жениться» он сыграл Багси Сигела (1987), в биографической драме о жизни профсоюзного лидера Джимми Хоффа (1992, с Джеком Николсоном в главной роли) он сыграл Кэрола «Долли» Д’Алессандро и, наконец, он исполнил роль Джона Готти в биографии босса семьи Гамбино (1996), которая принесла ему премию «Эмми» в номинации «Лучший актёр в мини-сериале или телефильме».
В 1987 году Ассанте сыграл Наполеона Бонапарта в мини-сериале «Наполеон и Жозефина», а Андрей Кончаловский предложил ему роль Одиссея в мини-сериале «Одиссея» по мотивам произведений Гомера (1997).
Другие примечательные роли Ассанте на большом экране были в фильмах «Короли мамбо» (1992), «Судья Дредд» (1995), «Гангстер» (2007), а также в телесериале «Морская полиция: Спецотдел».
Помимо работы в США, Ассанте сотрудничал и с европейскими режиссёрами из Македонии, Турции, Сербии, Румынии, Болгарии.