Готовился стать физиком, но неожиданно поступил на композиторское отделение музыкального училища при Московской консерватории (класс А. И. Пирумова), а затем в Московскую консерваторию, которую закончил в 1968 году по классу композиции Николая Сидельникова и по классу фортепиано Товия Логовинского. Считает себя приверженцем романтической традиции, хотя испытал самые разнообразные влияния: Прокофьева, русского фольклора, Стравинского, традиционной восточной музыки, Мессиана, Скрябина, Вареза. Работает в области симфонической и камерной музыки.
Артёмов предпочитает не называть свою музыку неопределённым словом «современная». Он использует особый термин для обозначения её включённости в традицию — «musica perennis» (мусика пэрэннис — вечная музыка). Эта музыкальная традиция, которая в своём явственном проявлении существует немногим более четырёхсот лет, имеет своим предметом прежде всего остроту переживаний человека, самую потаённую глубину его существования. Внимание В. Артёмова сосредоточено на мире переживаний не ради них самих, но для достижения сверхреального бытия. Как говорит композитор, «музыка — это единственный истинный путь познания смысла существования».[источник не указан 21 день]
Его музыку исполняли дирижёры — Геннадий Рождественский, Дмитрий Китаенко, Мстислав Ростропович, Владимир Федосеев, Тимур Мынбаев, Валентин Кожин, Саулюс Сондецкис, Михаил Плетнёв, Владимир Спиваков, Теодор Курентзис, Фёдор Глущенко, Вирко Балей, пианисты — Станислав Бунин, Дмитрий Алексеев, Андрей Диев, Михаил Мунтян, скрипачи Лиана Исакадзе, Олег Крыса, Татьяна Гринденко, Владислав Иголинский, виолончелисты — Йо-Йо Ма, Александр Рудин, органисты — Олег Янченко, Алексей Семёнов, певицы — Лидия Давыдова, Лариса Пятигорская, Марина Мещерякова, Нелли Ли, Елена Брылёва, Любовь Петрова.
В 1975 году стал одним из музыкантов импровизационного ансамбля «Астрея», в который входили также София Губайдулина и Виктор Суслин.
В 1979 году на VI съезде композиторов в докладе Тихона Хренникова его музыка подверглась критике, и Артёмов попал в так называемую «хренниковскую семёрку» — «чёрный список» семи отечественных композиторов. Однако, несколько позднее Хренников пересмотрел своё мнение об Артёмове, заявив, что в своём «Реквиеме» он превзошёл Моцарта и Верди.