Свое название населённый пункт получил от владельцев XV—XVI веков — Баграмовых, которым в Рыбновском районе принадлежало несколько селений. В эти годы он назывался Старое Баграмово. Есть предположение, что названием населённому пункту послужило женское татарское имя Баграмия.
В конце XIX — начале XX веков — в границе Рыбновской волости Рязанского уезда. Среди занятий жителей села преобладали отхожие промыслы.
В советское время в Баграмове был создан совхоз «Баграмовский», в 1930 году — колхоз «Красный спутник». В 1936 году в село переводится Рыбновская МТС.
Во все годы Великой Отечественной войны бригада баграмовской трактористки Дарьи Гармаш была победительницей во Всесоюзном соревновании тракторных бригад.
В начале XXI века на территории деревни располагаются: ОАО «Рыбновская сельхозтехника», АООТ «Рыбноеагрохим», ЗАО Технический центр Д. М. Гармаш, АОЗТ Рыбновская птицефабрика.
В 2007 году в Баграмово образовалась православная община, жители собирались для молитв в заброшенном колхозном доме. Было принято решение о строительстве храма во имя свт. Спиридона Тримифунтского.