Рудольф Бахер изучал историю живописи в венской Академии изобразительных искусств. Его учителем был австрийский художник-ориенталист, иллюстратор Леопольд Карл Мюллер и профессор исторической живописи Кристиан Грипенкерль. Бахер упражнялся в пейзажной и религиозной живописи, портрете.
В 1886 году Рудольф Бахер получил высшую премию и малую золотую медаль (Берлин, 1896), был членом Художественного дома (1894), один из соучредителей Венского сецессиона (1897), к которому принадлежал до 1939 года и был президентом в 1904—1905 и 1912—1914 годах). Со временем Бахер всё больше посвящал себя портрету, пластике животных[1].
Рудольф Бахер был профессором общей живописи (1903—1920) Академии изобразительных искусств, был её руководителем (1909—1919), три раза ректором (1911—1926), проректором (1913—1928), советником (1923). Он был почётным членом Академии (1933), получил к 80-летию медаль искусств и наук Гёте (1942), почётное кольцо города Вены (1942), премию Вальдмюллера города Вены (1943).