Родился 7 мая 1925 года в Брянске. В годы Великой Отечественной войны служил фронтовым разведчиком. Получил тяжёлое ранение с последующей ампутацией правой ноги. Решающую роль в судьбе Беседина сыграла его встреча в госпитале с фронтовой бригадой, в составе которой был знаменитый бас А. С. Пирогов. Артист, прослушав в исполнении Беседина «Есть на Волге утёс», рекомендовал ему заниматься вокалом профессионально. Окончив вокальный факультет МГК имени П. И. Чайковского (1952), Виктор начал выступать на эстраде. С 1950 года солист Русской хоровой капеллы, с 1954 года — эстрадного оркестра под управлением Д. Я. Покрасса, с 1956 года — артист Москонцерта. Первый исполнитель ряда переложений советских композиторов, в том числе А. Г. Флярковского, В. Я. Шаинского, Э. С. Колмановского. В середине 1970-х годов В. А. Беседин создал коллектив, в котором родился популярный вокальный дуэт Галины Бесединой и Сергея Тараненко.