Мария Бибина родилась в Самаре. Начала заниматься волейболом в 11 летнем возрасте[2]. Первый тренер — Наталья Васильевна Хлопкова. В 2008 году играла за самарскую «Искру». С 14 лет занималась в московской СДЮСШОР №65 «Ника». Играла за молодёжную команду московского «Динамо-2»[3].
В сентябре 2022 впервые вызывалась на тренировочный сбор в сборную России[9]. 16 сентября 2022 года сыграла свой первый матч за сборную России[10][11].