В общественно-политическом ток-шоу анализируются события недели и представлен взгляд как россиян, так и американцев на них. «Большая игра» — попытка понять, могут ли Россия и США договориться, либо ментальные и культурные противоречия делают это практически невозможным.
«Большая игра» — это площадка, где сталкиваются две ментальности, два отношения к миру, пониманию и смыслу истории.
Основные ведущие сейчас — заместитель председателя комитета Госдумы РФ по международным делам, председатель правления фонда «Русский мир» Вячеслав Никонов и преподаватель НИУ ВШЭ, заместитель директора исследовательских программ Совета по внешней и оборонной политике Дмитрий Суслов. Соведущий — президент Центра национальных интересов (бывший Центр Никсона), политолог, историк Дмитрий Саймс[8].
Никонов и Саймс — не просто представители двух стран, это люди, которые являются носителями их политической ментальности. Они понимают, как работают политический мозг России и политический мозг Америки. И привлекают экспертов, которые попытаются построить мосты, предлагая политикам свои идеи и решения в качестве модели. Программа — поиск реального консенсуса.
С весны 2022 года Дмитрий Саймс стал реже появляться в выпусках программы, но его всё равно называют соведущим. Например, он появлялся в выпусках в 23:00 от 18 и 20 апреля 2022 года, когда он лично был в студии в Москве и обсуждал ситуацию на Украине с Дмитрием Сусловым, также он лично провел выпуск в 22:45.
25 апреля 2022 года, когда взял интервью у Сергея Лаврова, с 26 апреля 2022 года Дмитрий Саймс появился уже на обновлённой обложке программы на сайте Первого канала в разделе активных проектов.