Родиной братьев Весниных был небольшой городок Юрьевец, расположенный на реке Волге. Старший из братьев, Леонид, родился 28 ноября 1880 года, Виктор — 9 апреля 1882 года, Александр — 16 мая 1883 года. В принадлежавшей матери будущих братьев-архитекторов небольшой усадьбе на берегу Волги на окраине Юрьевца прошли первые годы их жизни.[1] С раннего возраста родители поощряли интерес сыновей к изобразительному искусству, который, по воспоминаниям В. А. Веснина, перерос позднее в увлечение архитектурой:
Любовь к рисованию и живописи проснулась в нас уже в раннем детстве. Приблизительно с десятилетнего возраста мы стали писать этюды с натуры и, будучи очень дружны между собой, проводили прекрасные часы совместной работы на Волге.<…> Уже с первых художественных опытов мы почувствовали большое влечение к архитектуре.[1]
. Кроме трёх братьев в семье была и сестра Лидия. Тётя Весниных была замужем за главой Нижнего Новгорода Соболевым.
В 1923—1925 годах в советской архитектуре развивалось новое направление — конструктивизм и сплочение сторонников нового направления вокруг лидеров, которыми стали братья Веснины. В проектах общественных сооружений братьев Весниных, участвовавших в первых конкурсах 1920-х годов, было зафиксировано появление новой архитектуры, отвечающей духу времени.
Однако на одном из первых конкурсов 1923 года проект Весниных крупного общественного здания в центре Москвы — Дворца труда — получил третью премию.
В наши дни в учебниках архитектуры наряду с Дворцом труда упоминаются проекты братьев Весниных зданий Московского отделения «Ленинградской правды» и акционерного общества «Аркос».