Проводил независимую от соседних держав политику и стремился к централизации власти в Шамхальстве. Совершал походы против Терского города и помогал Османской империи и Крымскому ханству в Крымских и Азовских походах. В исторической литературе оценивается как выдающийся правитель, характеризующийся умелой политикой и значимыми личными качествами[2].
В период правления Сурхая III был активным участником различных войн. В 1653 году атаковал грузинское посольство, двигавшееся в Россию. Придерживался проиранской политической ориентации в период кумыкско-кызылбашских походов на Сунженский острог[4].
С 1659 года становится правителем Бойнака, то есть наследником шамхальского престола. После смерти Сурхая III в Кумыкии начинается борьба за престол. Сын Сурхая Гирей начал борьбу против Будая. В эти годы шамхалами упоминаются еще Чебан (в 1668) и Махмуд (1672). В конечном итоге, Будаю удается победить в междоусобной войне и стать тарковским шамхалом.
Будай был сторонником независимости своих земель от какой-либо державы. Поэтому ему пришлось бороться против Сефевидов и Русского царства. Шамхал Будай, как доносили в Москве шахские послы:
ни к которому государю не склонен, живет особою своею и многое разоренье чинит... царскому... и шахову величеству»