Быгыр расположен на Ширванской равнине, в центральной части Гёйчайского района, к юго-востоку от райцентра Гёйчай, на левом берегу Верхнего Ширванского канала, недалеко от сел Джиргурд и Гараман[1]. Быгыр — центр административно-территориальной единицы.
Топоним Быгыр был записан в 1917 и 1933 годах в варианте Бугур. По мнению исследователей, после обрушения Бугуртской крепости у подножия Ниялдага (современный Шемахинский район) в 1537 году часть населения переселилась на нынешнее место. В азербайджанском языке и диалектах «быгыр» означает «трехлетний верблюд», «бугур» - «коренной, сильный»[2]. В древнетюркских языках слова «бугор, бухур, бокур» означают «горный выступ», «горный», «изогнутый». По мнению некоторых исследователей, «быгырь, бугур» означает раб, крепость. По преданию, когда-то село называлось Быгыр Муртаз.
Население — 5985 (2008 г.) человек[3]. Быгыр — самое крупное село Гёйчайского района по численности населения. Среди основных занятий жителей — садоводство (главным образом выращивание гранатов)[3].
По материалам издания «Административное деление АССР», опубликованным в 1933 году Управлением народно-хозяйственного учёта Азербайджанской ССР (АзНХУ), на 1 января 1933 года в селе Быгыр, образовывавшем единственное село Быгырского сельсовета Геокчайского района Азербайджанской ССР проживало 2200 человека (452 хозяйства, 1198 мужчин, 1022 женщины). Население на 98,3 % состояло из тюрков (азербайджанцев)[4]. В Быгыре есть старинное кладбище.
Из Быгыра происходит Абдул Каграманзаде (Шарифли) — азербайджанский общественный и научный деятель, доцент, кандидат технических наук, бывший министр связи Азербайджана (1992).
Гëйчайский гранат известно не только в Азербайджане, но и за его пределами. Самый лучшими считаются гранаты в селе Быгыр, из-за благоприятного для их разведения, климата и плодородной почвы. Они обладают ярким, насыщенным, кисло-сладким вкусом, плоды крупные по размеру, ярко-бордового цвета. Потому о его родине — селе Быгыр, знают даже за пределами Гёйчая.