Округ Бьютт был основан 6 февраля 1917 года. Округ получил название по крутым холмам (англ. butte — холм с крутыми склонами) на реке Снейк, служившим естественными ориентирами для охотников и исследователей. Предполагается, что первопроходцами на этих землях были Дональд Мак-Кензи и охотники принадлежавшей ему «Северо-западной пушной компании», побывавшие на территории округа в 1818 году.[3]
По состоянию на июль 2008 года население округа составляло 2 751 человек.[4] С 2003 года убыль населения составила на 3,74 %.[4] Ниже приводится динамика численности населения округа.[5][6]
Округ Бьютт располагается в центральной части штата Айдахо. Площадь округа составляет 5 783 км², из которых 2 км² (0,03 %) занято водой.