Любовь Николаевна Васильева родилась в Саратове 19 (6) февраля 1901 года. Училась у А. Я. Гордягина в Казанском государственном университете, в 1925 году окончила физико-математический факультет. В аспирантуре специализировалась как бриолог у Л. И. Савич-Любицкой. В 1927 году исследовала растительность Удмуртии, в 1928 — Марийской и Чувашской ССР, в 1929 — Забайкалья, в 1930—1934 — Марийской ССР, в 1935—1936 — Кавказского заповедника, в 1937 — Алтая (с Р. Зингером, которого считала своим учителем), в 1938—1941 — Татарской ССР. До 1940 года преподавала в Казанском государственном университете в качестве доцента. В годы войны работала в Ботаническом институте АН СССР, который был эвакуирован в Казань.
В 1944 году Любовь Николаевна переехала на Дальний Восток, став сотрудницей Дальневосточного филиала Сибирского отделения АН СССР. В 1949 году основала лабораторию низших растений (в дальнейшем - в составе Биолого-почвенного института ДВО РАН), которую возглавляла 17 лет. Длительное время Л. Н. Васильева возглавляла Приморское отделение микологии.