В 1980 году переехал в Москву, с 12 лет начал заниматься музыкой у Г. И. Шатковского[1]. Поступил на теоретическое отделение Музыкального училища имени Гнесиных, учился композиции у Ю. В. Воронцова, также брал уроки электроакустической музыки у А. И. Киселёва. Окончил училище в 1995 году с отличием и был принят на композиторское отделение Московской консерватории (класс профессора Ю. В. Воронцова)[K 1]. Параллельно обучению с 1997 года преподавал в училище имени Гнесиных основы электронной музыки и музыкальную информатику. В 2000 году по завершении обучения в консерватории, также с отличием, — оставался в аспирантуре до 2002 года, был разработчиком курса электронной композиции[источник не указан 27 дней].
С 2001 года — стипендиат Королевской академии музыки (Лондон), где в 2003 году получил степень магистра, а в 2010 году докторскую степень (в классе профессора Брайана Элиаса[англ.]. Там же в 2006—2010 годах занимался преподавательской деятельностью, оркестровал музыку к кинофильмам. По возвращении в Москву в 2010 году совмещал творческую деятельность с работой в компании Ямаха Музыка (2011—2016), а также продюсированием на Общественном телевидении России (2013—2018)[2].
В 2016 году в Екатеринбургском театре оперы и балета состоялась премьера балета «Снежная королева» в постановке Вячеслава Самодурова[3]. За эту работу в 2018 году А. Васильев был номинирован на «Золотую маску»[4].
с 2016 года является преподавателем кафедры сочинения по курсу «Основы медиамузыки» в Московской Консерватории имени Чайковского[2].
Сочинения А. Васильева исполняются на концертах современной музыки в Московской консерватории, на фестивалях «Московская осень», «Возвращение», «Московский Форум», a также на фестивалях современной музыки в Европе и США[2].
Член Российской Ассоциации электроакустической музыки при ЮНЕСКО[5] с 1995 года, член Союза композиторов России с 2001 года, член правления Гильдии композиторов при Союзе кинематографистов РФ[6], вице-президент Российской ассоциации электроакустической музыки, член-корреспондент Королевской академии музыки с 2018 года[2], член Академии Айворса[англ.] с 2002 года[источник не указан 27 дней].