Вековое равновесие

---

Веково́е равнове́сие (радиоакти́вное равнове́сие, секуля́рное равнове́сие) — состояние, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением:

${\displaystyle {\frac {N_{1}}{N_{2}}}={\frac {\lambda _{2}}{\lambda _{1}}}={\frac {T_{1/2}^{(1)}}{T_{1/2}^{(2)}}}}$^[1]

Вековое равновесие заключается в том, что число распадов (активность) всех членов радиоактивного ряда равно друг другу, и если исходный изотоп имеет очень большое время жизни (постоянная активность), то никакого изменения активности и у дочерних радиоактивных элементов не наблюдается. С достаточной точностью можно считать, что вековое равновесие наступает за время, равное десятикратному периоду полураспада наиболее долгоживущего дочернего элемента:

В естественном состоянии все нуклиды, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада. Чем меньше ${\displaystyle T_{1/2}}$ члена радиоактивного ряда, тем меньше его содержание в земной коре^[2].

Постоянная распада ${\displaystyle \lambda }$ — вероятность распада ядра в единицу времени. Если в образце в момент времени ${\displaystyle t}$ имеется ${\displaystyle N}$ радиоактивных ядер, то количество ядер ${\displaystyle dN}$, распавшихся за время ${\displaystyle dt}$ равно${\displaystyle dN=-\lambda Ndt}$.

---