«Велес» был основан в 2016 году на базе футбольной школы «Савёловская»[2] с целью популяризации и развития футбола в России. Клуб — частный, финансируется за счёт средств учредителей.[3] Титульный спонсор — ИК «Велес Капитал»[4].
В 2016 году принял участие в Первенстве России среди любительских футбольных клубов (III дивизион), в зоне «Москва», занял 2-е место.
В сезоне-2017/18 клуб получил право выступать в Первенстве ПФЛ (группа «Запад»). Первый матч в профессиональном статусе: 19 июля 2017 года, «Велес» — «Спартак» (Кострома) — 1:3. По итогам сезона клуб занял 4-е место. Сначала домашние игры команда проводила на стадионе «Автомобилист» на Вятской улице, 41. Затем домашним стадионом стал «Спартаковец».
В сезоне-2018/19 занял 3-е место. В Кубке России в первые 2 сезона в профессиональном футболе клуб сыграл 2 матча и оба проиграл (выбывал на первой же стадии).
В сезоне-2019/20 руководством была поставлена задача по выходу в ФНЛ, и «Велес» её выполнил, заняв 1-е место по итогам осенней части первенства в группе «Запад», весной из-за событий, связанных с пандемией коронавируса, турнир не был возобновлён, итоги были утверждены в соответствии с промежуточными результатами состоявшейся части соревнования. В Кубке России клуб дошёл до 1/32 финала, где уступил московскому «Торпедо» в серии послематчевых пенальти[5][6].
Клуб активно работает над привлечением болельщиков в социальных сетях, является одним из лидеров ПФЛ по количеству подписчиков. В 2018 году «Велес» одним из первых в российском футболе снял реалити-сериал «Команда» о жизни клуба[7].