Возник в 1934 году как рабочий посёлок торфодобытчиков, поставлявших топливо на текстильные предприятия Егорьевска.
1 июля 1934 года ВЦИК постановил образовать рабочий посёлок на территории торфоразработок «Вождь пролетариата», Егорьевского района, включив в его состав центральный населённый пункт при торфопредприятии и населённые пункты № 2, 3 и 4[2].
Первоначально был назван Вождь Пролетариата в честь 10-летней годовщины со дня смерти В. И. Ленина. Местные жители, однако, предпочитали называть посёлок Торфоболото[3]. Через посёлок в 1930—60-е годы проходила узкоколейная железная дорога Шатура — Егорьевск. В 2001 году утратил статус посёлка городского типа и стал именоваться деревней Верейка.
В 2015 году вошла в состав городского округа Егорьевск, образованного в том же году путем упразднения Егорьевского района и объединения всех его поселений в единый городской округ.