Название «Верещага» происходит от слов верещать, беспрерывно говорить, шуметь (от быстрого шумного, «говорливого» течения реки). На карте ПГМ (вторая половина XVIII века) и в работе профессора Г. П. Смолицкой «Гидронимия бассейна Оки» указывается как «Верещашка».
Река берёт своё начало из более чем двадцати маленьких родничков у исчезнувшего посёлка Ключи и в 1 км от посёлка Корьки. Впадает в Зушу у деревни Мужиково. Имеет приток-ручей, исток которого начинается у деревень Варваринка и Хохлы. В летнее время ручей почти пересыхает. Другой, в настоящее время пересохший приток-ручей, берёт начало у села Малые Пруды (Красная Нива). Длина Верещаги около 5 километров. Ширина в некоторых местах достигает 4,5 метров, глубина 1 метр. Течение быстрое равнинное. Питание реки родниковое и снеговое. Водится рыба: пескарь, голец обыкновенный, елец (в народе называют клинок). По берегам реки живёт ондатра.