Родилась 18 февраля 1986 года в Москве. Внучка советских бардов Юрия Визбора и Ады Якушевой. Мать — журналистка Татьяна Визбор, отец — Сергей Лобиков (экономист по профессии). У Варвары есть младший брат Юрий — музыкант, основатель групп YOURALOBIKOV и «Корпорация Желтый асфальт». В 2007 году окончила Театральное училище им. Щукина (мастерская П. Е. Любимцева). В 2007—2009 годах обучалась на кафедре пластической выразительности актёра в магистратуре театрального института им. Щукина.
В 2008—2010 гг. работала в театре «Школа современной пьесы». В 2010—2013 годах — актриса «Театриума на Серпуховке п/р Терезы Дуровой».
С 2010 по 2015 годы выступала в московских клубах в составе эстрадно-джазовой группы под названием «Визбор V.S. Хутас». Помимо Сергея Хутаса и Варвары, в состав также входили клавишник Роман Дмитриев, барабанщик Давид Ткебучава, гитарист Максим Шибин.
В сентябре 2015 года приняла участие в слепых прослушиваниях телевизионного шоу «Голос», ни один из судей не повернулся[1][2]. Несмотря на то, что Варвара не смогла из-за решения судей пройти дальше, её выступление вызвало общественный резонанс и привлекло к молодой певице интерес широкой аудитории.
В 2016 и в 2017 г. вместе со своим коллективом Варвара Визбор становится участником фестивалей «Усадьба Jazz» в Санкт-Петербурге, Воронеже, Екатеринбурге и Москве.